浅谈平面向量、数系的扩充与复数的引入129729.docx
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1、第四章平平面向量、数数系的扩充充与复数的的引入(自我评估估、考场亮亮剑,收获获成功后进进入下一章章学习!)(时间1220分钟,满满分150分)一、选择题题(本大题共12小题,每每小题5分,共60分在每每小题给出出的四个选选项中,只只有一项是是符合题目目要求的)1(20009天津高考)i是虚数单单位,()A122iB12iC122i DD12i解析:12i.答案:D2已知向向量a(5,6),b(6,55),则a与b ()A垂直 B不垂直直也不平行行C平行且且同向 D平行且且反向解析:已知知向量a(5,6),b(6,55),ab30300,则a与b垂直答案:A3(20010利辛模拟)已知向量量a(
2、2,33),b(1,2),若(mab)(a2b),则实数数m( )A. B C. DD.解析:maabm(2,33)(1,2)(2m1,3m2),a2b(2,33)2(1,2)(4,1)(mab)(a2b)12mm(3m2)4.m.答案:B4如图,已已知a,b,3,用a,b表示,则等于 ()Aabb BB.abC.abb DD.ab解析:()ab.答案:B5若在ABC中,|3,|5,|4,则|5| ()A4 B2 CC2 D.解析:根据据三边边长长易知ABC为直直角三角形形cos,.|5|225|22|210|coos,160.|5|4.答案:A6(20010鞍山模拟)已知复数数z1i,则等于
3、 ()A2i B2i C2 D2解析:2i.答案:A7已知命命题:“若k1ak2b0,则k1k20”是真命题题,则下面面对a,b的判断正正确的是 ()Aa与bb一定共线 Ba与b一定不共共线Ca与bb一定垂直 Da与b中至少有有一个为0解析:假设设a与b共线,由由已知得kk1ak2b,如果a、b均为非零零向量,与与已知条件件矛盾如如果a、b中至少有有一个非零零向量,明明显的与已已知矛盾,排排除A、D.把k1ak2b0两边平方方得a2b22k1k2ab0,因为k1k20,所以ab不一定等等于0,排除C.答案:B8若平面面向量a(1,2)与b的夹角是180,且|b|3,则b的坐标为为 ()A(3,
4、6) B(3,6)C(6,3) D(6,3)解析:由题题意设ba(1,2)由|b|3得29.3.因为a与bb的夹角是180.所以3.答案:A9(20010黄冈模拟)已知A、B、C是锐角ABC的三三个内角,向向量p(1sinA,1cosA),q(1sinB,1cosB),则p与q的夹角是是 ()A锐角 B钝角 C直角 D不确定定解析:锐角角ABC中,sinAcosB0,sinBcosA0,故有pqq(1sinA)(1sinB)(1cosA)(1cosB)0,同时易易知p与q方向不相相同,故pp与q的夹角是是锐角答案:A10已知知非零向量量,和满足0,且,则ABC为 ()A等边三三角形 B等腰非非
5、直角三角角形C非等腰腰三角形 D等腰直直角三角形形解析:、均为单位位向量由0,得| |.由11cosC,得C45.故三角形为为等腰直角角三角形答案:D11如图图,AB是半圆圆O的直径,CC,D是弧AB的三等等分点,M,N是线线段AB的三等等分点,若若OA6,则的值为为 ()A13 BB26 C18 D36解析:()()66coss6062coss12062coss12022coss18026.答案:B12设aa(a1,a2),b(b1,b2)定义一一种向量积积:ab(aa1,a2) (b1,b2)(a1b1,a2b2)已知m,n,点P(x,y)在ysinx的图象上上运动 ,点Q在yf(x)的图
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