资金时间价值及风险分析讲义49791193415.docx

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1、第二章资金时间价值与风险分析从考试来说，本章单独出题的分数不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作为后面相关章节的计算基础。第一节 资金时间价值一、资金时间价值的含义：1.含义：一定量资金在不同时点上的价值量的差额。2.公平的衡量标准：理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率例题：一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（）（1999年）答案：例题国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（2003年）答案：3.存在的前提：商品经济高度发展，借贷关系的普遍存在。二、资金时间价值的基本计算

2、（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（二）一次性收付款项1.终值与现值的计算：（1）终值单利终值：F=P(1+in)例1：某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？ 解析：单利：F=10(1+55%)=12.5（万元）复利终值：F=P (1+i)n其中(1+i)n为复利终值系数（F/P，i，n）例1答案：复利：F=10(1+5%)5 或=10(F/P，5%，5) =101.2763=12.763（万元）教材例2-1（P29）教材例2-3（P30）（2）现值例2：某人存入一笔钱，想5年后得

3、到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？ 单利现值：P=F/(1+ni)复利现值：P=F/(1+i)n=F(1+i)-n其中（1+i）-n 为复利现值系数（P/F，i，n）例2答案：单利：P=F/(1+ni)=10/(1+55%)=8（万元）复利：P =F(1+i)-n=10(1+5%)-5或：=10(P/F，5%，5)=100.7835=7.835（万元）2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系（三）年金终值与现值的计算1.年金的含义（三个要点）：一定时期内每次等额收付的系列款项。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 即付年金：从第一期开

4、始每期期初收款、付款的年金。 递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金 永续年金：无限期的普通年金 3.计算（1） 普通年金：年金终值计算： 被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）例3：某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，第三年末账面本利和为多少？答案：F=A(F/A，i，n)=10(F/A，5%，3)=103.1525=31.525（万元）年金现值计算 被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）例4：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在银行存入多少钱？答：P=A(P/A，i，n)=10000(P/A，5%，

5、3)=100002.7232=27232元系数间的关系偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）是互为倒数关系 解析：1000=A(F/A，10%，4)A=1000/4.6410=215.4资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）是互为倒数关系教材例2-8（P35） 1000=A(P/A，12%，10)A=1000/5.6502=177（万元）例题：在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）（2004年）A.（P/F，I，n）B.（P/A，I，n）C.（F/P，I，n）D.（F/A，I，n）答案:B（2）即付年金：终值计算例5：每

6、期期初存入1万元，连续存3年，年利率为10%，终值为多少？ 方法一、F即= F普(1+I)（见P36）例5答案：F即=10000(F/A，10%，3)（1+10%）方法二：在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。 F=A(F/A,I,4)-A= A(F/A,i,n+1)-1（见P37）例5答案：10000(F/A，10%，4)-1=10000(4.6410-1)=36410即付年金现值的计算例6：每期期初存入1万元，连续存3年，年利率为10%，存款现值为多少？ 方法1：P即= P普(1+i) （见P37）例6答案：P即=10

7、000(P/A，10%，3)(1+10%)方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。 P=A(P/A,I,2)+A=A(P/A,10%,2)+1所以：P即=A(P/A,I,N-1)+1例6答案：P即=10000(P/A，10%，2)+1 =10000(1.7355+1)=27355即付年金与普通年金系数间的变动关系 即付年金终终值系数与与普通年金金终值系数数：期数+1，系数数-1即付年年金现值系系数与普通通年金现值值系数：期期数-1，系数数+1 例题：已知（FF/A，10%，9）=13.579，（F/AA，10%，11）=18.531。则则10年，10%的即付年

8、年金终值系系数为（）。 （20033年）A.117.5331B.115.9337C.114.5779D.112.5779答答案A（3）递延年年金：现值值的计算递延期期：m，连续收收支期：nn P2= A（P/A,I,3）P= P2（P/F,I,2）所以以：P= A（P/A,I,3）（P/F,I,2）公式式1P= A（P/A,I,n）（P/F,I,m）方法法2： P=AA（P/A,I,5）- A（P/A,I,2）公式式2：P=A(P/A,i,m+n)- (PP/A,ii,m)方法法3：先求终终值再求现现值公公式3：P=A(F/AA,i,nn) (P/F,i,n+m)教材PP39例2-111：年初

9、初存入一笔笔资金，存存完5年后每年年末取出11000元元，到第110年末取取完，存款款利率100%。问：应该在最最初一次存存入银行多多少？ （4）永续年年金：永续年金金因为没有有终止期，所所以只有现现值没有终终值。 永续续年金现值值=AII要注注意是无限限期的普通通年金，若若是其他形形式，得变变形。例题：下下列各项年年金中，只只有现值没没有终值的的年金是（） 。 （1999年）A.普通年B.即付年金C.永续年金D.先付年金答案： C例7：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。本金=50000/8%=625000例9：某公司拟购置一处房产，房

10、主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？方案（1） 解析：P0=20(P/A，10%，10) (1+10%)或=20+20(P/A，10%，9) =20+205.759 =135.18（万元）方案（2） 解析：方法1：P=25(P/A，10%，14)- (P/A，10%，4)或方法2：P4=25(P/A，10%，10)=256.145=

11、153.63（万元）P0=153.63(P/F，10%，4)=153.630.683=104.93（万元方法3 ：P=25(F/A，10%，10) (P/F，10%，14)方案（3） P=24(P/A，10%，13)- 24(P/A，10%，3)=24(7.103-2.487)=87.792=110.78该公司应该选择第二方案。（四）混合现金流：各年收付不相等的现金流。（分段计算）例10：某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）。 P=1(P/F,5%,1)+ 3(P/F,5%,2)+4(P/A,5%,5)- (P/

12、A,5%,2)=10.9524+30.9070+4(4.3295-1.8594)=0.95242.7219.8804=13.55解决资金时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流6.解决问题三、时间价值计算的灵活运用（一） 知三求四的问题：给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。1.求A例11：企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A,12%,10）=5.6502，则每年应付金

13、额为（）元。（1999年）A.8849B.5000C.6000D.28251答案： AA=P（P/A,I,N）=500005.6502=88492.求利率、求期限（内插法的应用）内插法应用的前提是：将系数与利率或期限之间的变动看成是线性变动。例：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。A.5.2B.5.4C.5.6D.5.8答案：2000=500(P/A，10%，N)（P/A，10%，N）=4 期数 年金现值系系数 6 4.35553 N 4 5 3.79008 例12：现在

14、在向银行存存入200000元，问问年利率ii为多少时时，才能保保证在以后后9年中每年年可以取出出40000元。答答案：200000=40000(P/A，i，9)（P/A，i，9）=5 利率 系数 12% 5.32882 I 5 14% 4.91664 （二）年年内计息的的问题1.实际利利率与名义义利率的换换算在在实际生活活中通常可可以遇见计计息期限不不是按年计计息的，比比如半年付付息（计息息）一次，因因此就会出出现名义利利率和实际际利率之间间的换算。实际利率与名义利率的换算公式：1+i=（1+r/m）m其中：i为实际利率：每年复利一次的利率；r为名义利率：每年复利超过一次的利率m为年内计息次数

15、。例13：一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。答案：i=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%年实际利率会高出名义利率0.16%2.计算终值或现值时：只要将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。P44教材例2-15某企业年初存入10万，在年利率是10%半年付利一次的情况下，问：第10年末该企业能够得到多少本利和？第二节 风险分析一、风险的概念与类别（一）风险的概念与构成要素（了解）风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性。风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。例题：下列属于实质性风险因素的为（）。A

16、.食物质量对人体的危害B.业务欺诈C.新产品设计失误D.信用考核不严谨而出现货款拖欠答案：A解析：实质性风险因素强调物质条件，它是一种有形的风险因素。选项B属于道德风险因素，选项C、D属于心理风险因素。（二）风险的类别（掌握）1.按照风险损害的对象，可分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险；2.按照风险导致的后果，可分为纯粹风险和投机风险；3.按照风险发生的原因，可分为自然风险、经济风险和社会风险；4.按照风险能否被分散，可分为可分散风险和不可分散风险；5.按照风险的起源与影响，可分为基本风险与特定风险（或系统风险与非系统风险）；企业特定风险又可分为经营风险和财务风险。例题2将风险分为纯粹

17、风险和投机风险的分类标志是（）。A.风险损害的对象B.风险的起源C.风险导致的后果D.风险的性质答案：C二、风险衡量（掌握）（一）计算步骤：1.确定收益的概率分布 概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值。2.计算期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为： Xi表示随机事件的第i种结果； Pi表示出现第i种结果的相应概率。P49例2-173.计算风险衡量指标（离散程度）离散程度是用以衡量风险大小的指标。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。（1）方差 结论：在期望值相同的情况下，方

18、差越大，风险越大；相反，方差越小，风险越小。（2）标准离差 （请注意前式中大小写的转换）结论：在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。P50例2-18（3）标准离差率 结论：一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。P51例2-19（4）决策原则：单一方案：标准离差（或标准离差率）低于预定最高限。多方案：（1）选择低风险高收益的方案；（2）对于高风险高收益方案,要权衡收益与风险,要视决策者对待风险的态度而定。三、风险收益率（掌握）风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险价值系数是指某项

19、投资的风险收益率相对于其标准离差率的比率。风险价值系数的确定方法见教材P53。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：RR=bV式中：RR为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率。在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资人要求的收益率（R）为：R=RFRR=RF+bV例15：某企业有 A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表： 市场状况 概率 A项目净现现值 B项目净现现值 好一般差 0.20.60.22 200100050 3001000-500 要求：（l）分别计计算A、B两个项目目净现值的的期望值。A项目：2000.2+10

20、00.6+500.2=l10（万元）B项目：3000.2+1000.6+(-50)0.2=110（万元）（2）分别计算A、B两个项目期望值的标准差。 （3）风险价值系数为8%，分别计算A、B两个项目的风险收益率A项目的标准离差率=48.99/110=44.54%B项目的标准离差率=111.36/110=101.24%A项目的风险收益率=8%44.54%=3.56%B项目的风险收益率=8%101.24%=8.10%（4）若当前短期国债的利息率为3%,分别计算A、B两个项目的投资收益率A项目的投资收益率=3%+3.56%=6.56%B项目的投资收益率=3%+8.10%=11.10%（5）判断A、B

21、两个投资项目的优劣。由于 A、B两个项目投资额相同，期望收益（净现值）亦相同，而 A项目风险相对较小（其标准离差小于B项目），故A项目优于B项目。四、风险对策（熟悉）（一）规避风险当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。（二）减少风险减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。（三）转移风险对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。（四）接受风险接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。