开关理论基础12313.doc

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1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.第三章：开开关理论基基础内容提要【熟悉】数数制的相互互转换；【熟悉】逻逻辑代数的的三种基本本运算和五五种复合运运算；【掌握】逻逻辑代数的的基本定律律和三个基基本规则；【掌握】逻逻辑函数的的两种化简简方法。一 一网上导导学二 二典型例例题三 三本章小小结四 四习题答答案网上导学：一.数制的的相互转换换： *进进制：若有0n-1 共计 n 个数字符符号,即 基数 为 n ；逢 n 进一，即 n 进制。常常见的有十十进制 (09),二进制 (0,1) 和十六进进制

2、 (19,A F) 等.权 ：一个数字字符号在不不同的位置置上所代表表的数值不不同,即各个位位置的 权 不同.例如： (19947.44)10=(1110339100241001710004100 1)10 (AE33.C)116=(11016621411613166012116 1)10=(22787.75)110(1010011.111)2=(12512312112012 1122)10=(443.755)10 BBCD码：以四位位二进制代代码表示一一位十进制制数，称为为 二十进进制 ，又称 BCDD 码，常用用有 84221BCDD码,即四位二二进制代码码每位的权权从左向右右依次为 8,

3、44,2,11.例如 (100010110101110)88421BBCD=(1811,1411,1412)10=(9956)110 十进制8.4.22.1BCCD 码0000100012001030011401005010160110701118100091001权8421 1.非非十进制十进制：乘权求和和(见上) 2.十十进制非十进制制：整数除除基求余,小数乘基基求整(根据误差差要求确定定乘基次数数,仅作了解)p68-69 3.二二进制和十十六进制的的相互转换换：p677-68 二进制十六进制制：将二进进制的每四四位转换成成十六进制制的一位； 十六进制二进制：将十六进进制的每一一位转换成成

4、二进制的的四位。二. 逻辑辑代数的三三种基本运运算和五种种复合运算算：p733-79 *逻辑辑代数：按按逻辑规律律进行运算算的代数,又称布尔尔代数； 逻辑辑变量：逻逻辑代数的的变量,常用大写写字母表示示。在二值值逻辑中,变量只有有两种取值值,即逻辑0和逻辑1,它表示事事物矛盾双双方的一种种符号,而不是表表示数值大大小. 1.三种种基本运算算：p733-76 a. 逻辑加（或或运算）：电路(图3.2.1.p773) 逻辑关系：任意一个个或一个以以上条件满满足（即条条件为真）时时，事件就就会发生（事事件为真）。事事件为真，记记为逻辑1，事件为为伪，记为为逻辑0.(正逻辑)真值表：(把所有可可能出现

5、的的输入变量量的组合，及及其对应的的输出变量量的值即函函数值用表表格方式列列出来) 工作状状态表逻辑抽象,设定逻辑辑状态真值表,表3.2.2 p774 逻辑表达式式：(用逻辑代代数中的函函数表示式式描述逻辑辑函数) F=AB 逻逻辑符号：(图3.2.2,记住国标标符号p774) 运运算规则：00=0, 01=1, 10=1, 11=1. b. 逻辑乘（与与运算）：电路(图3.2.3.p774) 逻辑关系：只有当全全部条件都都满足（为为真）时，事事件才会发发生（为真真）,否则事件件不会发生生(为假)。真值表：(表3.2.3p755) 逻逻辑表达式式：F=AB 逻逻辑符号：(图3.2.4,记住国标

6、标符号p775) 运运算规则：00=0, 001=00, 10=0, 111=1. c. 逻辑反（非非运算）：电路(图3.2.5.p775) 逻辑关系：当条件不不满足（为为假）时，事事件为真；当条件满满足（为真真值表）时时，事件为为假,即输入和和输出状态态始终相反反.真值表：(表3.2.3p755) 逻逻辑表达式式：F = 逻逻辑符号：(图3.2.6,记住国标标符号p776) 运运算规则： 2.常常见的五种种复合运算算：a.与非：(p76)逻辑关系：只有当输输入全为1时,输出才为0;否则输出出为1.逻辑表达式式：符号：(图图3.3.1, pp76) 真值表：(表3.3.1p766)b.或非：(

7、p77)逻辑关系：只有当输输入全为0时,输出才为1;否则输出出为0.逻辑表达式式：符号：(图图3.3.3, pp77) 真值表：(表3.3.2p777)c.与或非非：(p77) 逻辑表表达式：（运运算次序：先与后或或）符号：(图图3.3.5, pp77) 真值表：(表3.3.3p788) d.异异或：(p78) 逻逻辑关系：当两路输输入信号不不同(相异)时,输出为1;相同时输输出为0.逻辑表达式式：符号：(图图3.3.6, pp78) 真值表：(表3.3.4p788)e.异或非非：又称同同或 (p799) 逻辑关关系：当两两路输入信信号相同时时,输出为1;不同时输输出为0.与异或相相反.逻辑表

8、达式式：=AB符号：(图图3.3.8, pp79) 真值表：(表3.3.5p799)三. 逻辑辑代数的基基本定律和和三个基本本规则 1. 基本定律律：(1)交换换律：AB=BA , ABB=BAA(2)结合合律：A（BC）=（AB）C , A（BC）=（AB）C(3)分配配律：A（BC）=ABAC （乘对加加分配）, A（BBC）=（AB）（AC） （加对乘乘分配）(4)吸收收律：AAB=AA , A(AB)=AA(5)0-1律：A1=1 , AA0=A , A0=0 , A11=A(6)互补补律：A=1 , AA=0(7)重叠叠律：AA=A , AAA=A(8)对合合律：(9)反演演律：,

9、上述基本定定律证明可可以用真值值表进行校校验。表3.4.1 p880 2. 三个基本本规则：(1) (1)代入入规则：pp81含有变量AA的等式，将将所有出现现的A都代之以以一个逻辑辑函数F，则等式式依然成立立。（即将将逻辑函数数作为一个个逻辑变量量对待）例3.4.1 , 例3.4.2 p881(2) (2)反演演规则：（又又名荻摩根定理理）p811对逻辑函数数F，在经过过与和或、0和1、原变量量和反变量量三个互换换(即将其逻逻辑表达式式中所有的的乘（*）换成（+），加（+）换成乘乘（*）；常量0换成1,1换成0；原变量量换成反变变量，反变变量换成原原变量)后，则所所得到的逻逻辑表达式式即是（

10、即即函数F的反）的的表达式。但但必须注意意两点：a.变换的优优先顺序是是：先变括括号内然后变与与换成或最后变或或换成与(相一似四四则运算顺顺序)；b.不属于单单个变量上上的反号保保留不变。 例3.44.3 , 例3.4.4 pp81(3) (3)对偶偶规则：pp81-882 (4) (4)对逻逻辑函数F，将其函函数表达式式中所有的的乘（*）换成加加（+），加（+）换成乘乘（*）；0换成1，1换成0(即反演规规则中原变变量和反变变量的互换换不进行)就得到逻逻辑函数F的对偶式F*的表达式式。F*和F是互为对对偶的。对偶规则：若两个表表达式F和L相等，则则它们的对对偶式F*和L*也相等.对偶规则可可

11、通过反演演规则和代代入规则予予以证明。 例33.4.55 , 例3.4.6 pp82四. 逻辑辑函数的两两种化简方方法：*逻辑函数数的标准形形式：p883-877 了解与-或或(与项之间间只进行或或运算,称为积之之和) 表达式式和或-与(或项之间间只进行与与运算,称为和之之积)表达式及及最简与-或表达式式的概念p883a.由真值值表写出逻逻辑表达式式 p83-84(最小项之之和的形式式)即真值表中中所有输出出为1的输入组组态(与项)之和,输入变量量为1以原变量量表示, 输入变量量为0以反变量量表示。例例3.6.1, 例3.6.2 pp83-884 b.最小项及及其性质 p855-87 在有n个

12、逻辑变变量的一个个与项中,每个变量量以原变量量或反变量量的形式出出现一次且且仅出现一一次,则该与项项称为最小小项.对于n个变量来来说,可有2n个最小项. 最小项项性质：全体体最小项之之和为1；任意两两个最小项项之积为00；两个相相邻最小项项之和可以以合并成一一个与项，并并消去一个个因子。 最小项项编号：任意意一个最小小项，只有有一组变量量取值使它它的值为11，变量的的其它取值值都使该最最小项为00。当最小小项为1时，各输输入变量的的取值视为为二进制数数，其对应应的十进制制数i作为最小小项的编号号，并把该该最小项记记作mi =0(2n-1) 标准准与-或表达式式：任意一个逻逻辑函数均均可表示成成

13、唯一的一一组最小项项之和形式式，称它为为标准的与与-或表达式式（最小项项表达式）。最简与-或或表达式应是与项个个数最少，且且每个与项项中含的变变量个数也也最少. 1.代数法：常用公式式(1)并项项法：利用用公式 将两项并并为一项 (2)吸收收法：利用用公式 AA+AB=A 吸吸收多余的的与项；(3)消去去法：利用用公式 消去多余余因子；利用公式 消去多余余的项 推论：(4)反演演： , 同理有：例p88-89 2.卡诺图法法：p89-94卡诺诺图化简原原理 (1)卡卡诺图： *了了解逻辑相相邻和几何何(位置)相邻的概概念 逻逻辑相邻：两个最小小项中，只只有一个变变量的形式式不同;举例. 几几何

14、相邻：位置(立体) 相邻. 即最上上边与最下下边、最左左边与最右右边、四个个角都相邻邻； 卡诺图图的结构(二、三、四四变量，图图3.8.11p90):符合逻辑相相邻的最小小项也几何何相邻 (2)用卡卡诺图化简简（输入变变量少于55个）：卡诺诺图化简步步骤a.用卡诺诺图正确地地表示一个个逻辑函数数：凡该逻辑函函数含有的的最小项，则则在对应变变量数的卡卡诺图中相相应小方格格位置上填填上1，没有的最小项，则则在相应小小方格位置置上填上00或不填. b.化化简：即画画圈合并相相邻最小项项 注注意：画圈圈的原则是是a.相邻，b.矩形，c.最小项个个数应2、4、8，即2k个最小项项画一个圈圈，可消去去k个

15、变量因因子。画圈的要求求是a. 这些圈应应包含函数数的所有最最小项(可以重复复)；b.每个圈即即构成一个个与项(找出它们们的公共因因子即为该该与项的表表达式)，画圈的的个数应最最少(即与项数数目少)；每个圈圈应可能大大(即该与项项中变量个个数少).c.写出最最简与-或表达式式：找出每个圈圈中变量的的公共因子子即为该与与项的表达达式，然后后再或()即是. 例3.8.1，3.8.2，3.8.3，图3.8.2，图3.8.3，图3.8.4，p90-91 (下面卡诺诺图中,ABCCD位置颠倒,其顺序位位置也将改改变,千万注意) (b)图比比(a)图少画画一个圈,即最简.说明：最简简与-或表达式式有可能不

16、不是惟一的的(图3.8.6) (3)含随随意项的逻逻辑函数的的化简：a.随意项项：某些输输入组合对对应的输出出值是未指指定的（或或随意的），称称这些输入入组合对应应的最小项项为“随意项”，可用“”、“”、“d”表示，进进行逻辑化化简时，随随意项可视视为0,也可视视为1。b约束方方程：随意意项之和（随随意条件d）。c含随意意项的化简简方法：随随意项需要要时当作11,不需要要时看作00即可. 注：如卡诺图图中含0的小方格格数目很少少,可利用“含0的方格群”求其反函函数的最简简与-或表达式式。例3.8.4 图3.8.7 典型例题 31数制制与编码例1填空空：二进制的基基数是（ ），有有（ ）和（ ）

17、两两种数字。分析：本题题为基本概概念题，主主要是考查查学生对第第一节一些些基本概念念的掌握和和理解，如如“位置记数数法”、“基数”、“权”等一些基基本知识，所所以在学习习过程中，概概念要清晰晰。答案：二、0、1例2将十十进制数（26.75）10转化成二进制数；将二进制数（101001.1101）2转化成十进制数。分析：本题题考查二进进制数与十十进制数之之间的相互互转化，在在掌握基本本概念的基基础上要求求同学能够够熟练地进进行十进制制和二进制制数的转换换，目的是是加深对二二进制数的的理解。解：(266.75) 10=(224 +23 +21 +0*20 +2-11+2-2 ) 10 = (111

18、010.11)22(1010001.11101) 2=(1*25+0*224+1*223+1*220+1*22-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4)10 =( 332+8+1+0.5+0.25+00.06225) 110 =(411.81225) 110例3将二二进制数(11111010000.0111)2转转换成十六六进制数，将将十六进制制数（AFF.26）转转换成二进进制数。分析：本题题的目的是是加深学生生对二进制制数和十六六进制数的的认识，并并要求学生生能熟练掌掌握用二进进制数和十十六进制数数表示任意意整数和带带小数的数数值。方法：学会会运用四位位二进制数数表示十六六进制数解：1)从

19、从小数点开开始，分别别向左或向向右将二进进制数分为为四位一组组，则有： 00001 11110 11000. 01110对应十六进进制数为： 11 EE 8. 662)十六进进制数： A F. 22 6对应的二进进制数为：10100 11111. 00100 0111032逻辑辑变量和逻逻辑代数的的三种基本本运算例4基本本的逻辑运运算有（ ）、（ ）和（ ）三种种，逻辑常常量有（ ）和（ ）。分析：本题题考查本节节的基本概概念，要求求学生概念念清晰，要要能熟练地地掌握与、或或、非三种种逻辑运算算及其逻辑辑表达式和和逻辑符号号。解：与、或或、非、逻逻辑0、逻辑133常见见的逻辑门门电路本节内容要

20、要求学生掌掌握几种常常见的门电电路，并能能根据逻辑辑表达式画画出其逻辑辑符号，写写出其真值值表。34逻辑辑代数的基基本定律和和规则*例5：(3-1)用真值表表证明公式式成立。分析：本题题主要是加加深学生对对真值表的的理解，要要求学生在在熟练掌握握基本定律律的基础上上运用真值值表对基本本定律进行行校验。解：列真值值表：AB0011010010001100由真值表可可看出和 在同输入入情况下，二二者的值都都相同。例6：若，求求和F*分析：本题题主要是考考查反演规规则的应用用；代入、对对偶、反演演三个规则则是逻辑代代数的三个个重要规则则，运用时时要注意某某些特征。解：, 35常用用公式例7：证明明：

21、分析：本题题是常用公公式的证明明，证明也也是逻辑代代数常见题题型，本例例目的是帮帮助学生学学习使用某某些基本定定律和基本本规则去进进行证明。证：左式= （反演演律） = = =右式36逻辑辑函数的标标准形式例8：一个个三变量的的函数的真真值表如下下，写出其其表达式。输入输出ABCF00000010010101111001101011001111分析：逻辑辑函数F也有逻辑辑0和逻辑1两种取值值，可分析析F为1(或为0)的情况况，列出FF为1时的输入入组合，这这些输入组组合之间应应为或的关关系。解：本题中中F为1的输入组组合是：AA=0，B=1，C=0 A=00，B=1，C=1 A=11，B=0，

22、C=0 A=11，B=1，C=1例9：A，B，C三个变量量有23=8个最小小项最小项最小项为11时，输入入变量的值值十进制数ABCi00000011010201131004101511061117分析：本题题只是考查查最小项的的一些基本本知识，逻逻辑代数中中，最小项项是一个重重要的概念念，逻辑运运算中，最最小项亦是是关键，所所以有关最最小项的知知识是必须须掌握的，而而且要概念念清晰。*例10(3-3bb)将逻辑辑函数表示示成最小项项之和的形形式。分析：本题题旨在考察察学生对最最小项的理理解以及运运用解：377逻辑函数数的化简方方法例10用用代数法化化简下列布布尔函数：12分析：本章章是数字电电

23、路和系统统的重要基基础知识。逻逻辑代数是是常用的数数学工具，逻逻辑函数的的化简最终终所实现的的是达到用用较少的硬硬件实现所所需的功能能。因而，化化简逻辑函函数对于数数字电路和和系统具有有重要的意意义。代数数法和卡诺诺图法都是是实现化简简逻辑函数数的重要方方法，代数数法要求能能够熟练地地运用逻辑辑代数的各各种公式和和规则，灵灵活、交替替使用各种种方法，将将逻辑函数数化简成最最简的与-或表达式。1.解2.解38逻辑辑函数的卡卡诺图化简简法例11求求逻辑函数数的最简与与-或表达式式。分析：本题题要求用卡卡诺图的方方法进行化化简，旨在在加深对卡卡诺图的理理解和运用用，所以学学生需要熟熟练掌握卡卡诺图的

24、几几种画法，各各最小项在在卡诺图中中的位置，以以及卡诺图图的特点即即逻辑相邻邻的最小项项在几何位位置上也相相邻。同时时要学会运运用卡诺图图与最小项项的特点进进行化简。（注注：要注意意输入变量量的位置不不同，卡诺诺图中最小小项的位置置也有所不不同）解：函数FF的卡诺图图如图示：B01DC AA0110001011211211411130相邻的最小小项可以合合并成一个个与项，并并可消去一一个变量。相相邻的两个个小方格可可合并成一一个与项，消消去一个因因子；相邻邻的四个小小方格可以以合并成一一个与项，消消去两个因因子。每一一个方格群群对应一个个与项，方方格群内包包含的小方方格数目应应是2的幂，2k

25、个小方格格组成一个个方格群后后可消去kk个变量因因子。如图示，相相邻，亦是是逻辑相邻邻的最小项项，相邻，合合并后有所以例12求求下图卡诺诺图的最简简与-或表达式式。C01AB DD01100000111111011110000000分析：运用用卡诺图进进行化简，需需注意方格格群的选择择，同一方方格可以参参与几个方方格群，即即方格群可可以相互交交叠，以得得到最简的的表达式。最最简的与-或表达式式应是与项项个数少，且且每个与项项中含的变变量个数也也最少，这这就要求选选择尽可能能少的方格格群，且每每个方格群群尽可能地地大。（注：最简简的逻辑表表达式可能能不是唯一一的。）解：选择方方格群如图图示：有例

26、12求求下表的最最简表达式式。输入输出00001000100010100111010000101101101011111000110011其它分析：实际际应用中，常常会出现随随意项，随随意项之和和（随意条条件，亦称称约束方程程），本题题就是在具具有约束方方程时，在在卡诺图中中利用随意意项进行化化简，求得得逻辑函数数的最简表表达式。因而，必须须掌握随意意项在逻辑辑化简时的的处理方法法。解：根据上上表可写出出的表达式式：随意项在本本题中，为为了构成较较大的方格格群，可把把某些随意意项视为11,并把不不在诸方格格群内的随随意项视为为0，由下图图可得最简简与-或表达式式：01 011000101110

27、11111011难点示疑：本章的重难难点是逻辑辑函数的代代数法和卡卡诺图化简简方法，以以及逻辑函函数的三种种表示方法法，逻辑真真值表、逻逻辑函数式式、逻辑图图之间的互互相转换。1代数化化简法：代代数化简法法的实质就就是灵活、交交替、反复复使用逻辑辑代数的基基本公式和和常用公式式消去多余余的乘积项项和每个乘乘积项中多多余的因子子，以求得得函数式的的最简形式式。化简时时没有固定定的步骤可可循。2卡诺图图的画法：卡诺图中中每个方格格对应的最最小项可根根据方格对对应的输入入组合来确确定，但当当卡诺图中中输入排列列顺序不同同时，各方方格对应的的最小项也也不同。3用卡诺诺图化简逻逻辑函数：方格群的的选取有

28、一一定的原则则和技巧，化化简方法不不是唯一的的，所以同同一逻辑函函数的最简简函数式也也不是唯一一的。4逻辑函函数的三种种表示方法法的互相转转换：（1）已知知逻辑函数数式，求其其对应的真真值表。根据逻辑函函数式，把把输入变量量取值的所所有组合状状态逐一代代入式中算算出函数值值，将输入入变量取值值与函数值值对应列成成表，即可可得到真值值表。（2）由逻逻辑函数式式画逻辑图图。将逻辑函数数式中各变变量之间的的与、或、非非等运算关关系用相应应的逻辑符符号表示出出来，即可可画出逻辑辑图。（3）已知知真值表，试试求逻辑函函数式。真值表中每每一组使函函数值为11的输入变变量取值都都对应一个个与项，与与项中对应

29、应的变量取取值为1，则写成成原变量；若对应的的变量取值值为0则写成反反变量。将将这些与项项相加，即即可得到逻逻辑函数式式。由逻辑辑函数式再再画出逻辑辑图。（4）由逻逻辑图写出出逻辑函数数式。依据靠近输输入端的远远近将门电电路分成等等级，首先先写出第一一级门电路路的输出，将将此作为第第二级门的的输入，再再写出第二二级门电路路的输出，依依次类推，最最后可的逻逻辑函数式式。本章小结1本章首首先介绍了了数制与编编码，讨论论了二进制制与十进制制数的相互互转换，有有符号二进进制数的表表示方法。2引入逻逻辑代数的的相关概念念，逻辑代代数的三种种基本运算算（与、或或、非）以以及相应的的逻辑电路路，介绍了了逻辑

30、代数数的运算规规则和常用用公式。3用代数数法和卡诺诺图法化简简逻辑函数数，化简的的目的是寻寻找用最少少的硬件实实现同样功功能的逻辑辑表达式。 习题答案案（一）思考考题1答：这这是因为，二二进制数的的基数为二二，只有00和1两种数字字，运算规规则简单，便便于电路实实现。2答：十十进制数转转换成二进进制数，整整数部分可可采用“基数除法”，小数部部分可采用用“基数乘法”。二进制制数转换成成十进制数数可采用“位置记数数法”直接实现现。舍入误误差应小于于最低位对对应的数值值。3答：以以四位二进进制数表示示一位十进进制数的数数制称“二-十进制”，在这种种进制编码码中，每位位的权从左左向右依次次是8,44,

31、2和1，故称此此种编码为为8，4，2，1 BCCD码，伪伪码有10010，10111，11000，11011，11100和11111。45答：逻逻辑代数的的基本运算算有与、或或、非三种种，常用的的门电路有有与非、或或非、与或或非、异或或和异或非非门。6答：真真值表是一一种表示逻逻辑函数的的方式，它它把所有可可能出现的的、输入变变量的组合合，及其对对应的输出出变量的值值（即函数数值）用表表格方式列列了出来。在在真值表中中，对于输输入的任意意一种组合合，都能使使基本公式式的等号两两边的值相相同。7答：逻逻辑代数的的基本规则则有代入、反反演和对偶偶规则三个个，基本和和常用公式式有：（1）对偶式：（2

32、）对偶式：（3）推论：对偶式： （4） （异异或的非就就是异或非非）同理有：8答：nn个逻辑变变量，由它它们组成具具有n个变量的的与项中，每每个变量以以原变量或或者反变量量的形式出出现一次且且仅出现一一次，则称称这个与项项为最小项项。将最小小项为1时，各输输入变量的的取值视为为二进制数数，其对应应的十进制制数作为最最小项编号号。9答：首首先考虑真真值表中使使输出F为1（或为0）情况，其其次列出使使输出为11时的输入入组合，最最后，将这这几种输入入组合相加加，即它们们之间应为为或的关系系，便可得得标准与-或式。10答：用逻辑代代数法进行行逻辑函数数的化简，即即是反复、灵灵活、交替替使用逻辑辑代数

33、的基基本公式和和规则，以以求得最简简与-或表达式式。（二）填空空题1十，00，1，2，3，4，5，6，7，8，9；2二，00，1；3原码，反反码，补码码；4与、或或、非；5；（三）练习习题*1(33-1)请请用真值表表证明公式式成立。证明：对于于公式列真真值表如下下：AB0011010010001100 由由真值表可可以看出,在A、B的所有组组态下,和都相等,所以等式式成立*2(33-2)求求下面函数数的反函数数，并加以以简化。（a）；解：或 =)（b）解：（c）解：（d）解：*3(33-3)将将下列函数数表示成最最小项之和和的形式：（a）解：（b）解：*4(33-4)用用卡诺图简简化如下已已

34、知的开关关函数，并并求最简的的与-或表达式式。（a）解：卡诺图图如下：C01AB DD0110001110选择方格群群如图示，则则有：（b）解：卡诺图图如下：A01DC B0110001110选择方格群群如图示，则则有：*5(33-5)用用代数法和和卡诺图法法简化布尔尔函数：（a）解：1）代代数法2）卡诺图图法：Y01X01由图得：（b）解：1）代代数法：2）卡诺图图法：Y01X01由图得：FF=X（c）解：1）代代数法：2）卡诺图图法：Y01XZ011001由图得：FF=Y（d）解：1）代代数法：2）卡诺图图法：Y01XZ011001311由图得： （e）解：1）代代数法：（f）解：1）代代

35、数法：2）卡诺图图法：Y01WX Z011000104051716110由图得： *6(33-6)用用卡诺图简简化具有随随意条件的的逻辑函数数F。解： ,卡诺图如下下：C01A D B 0110001110由图得：3-7.完完成下列数数制的转换换(a) (a)(660)100=(11111000)2 (b) (b)(CCE)166=(1110011110)22=(2006)1003-8.输输出F和输入A,B关系的的真值表如如表P3.1所示,写出输出出F1F6的函数表表达式,并画出相相应的逻辑辑符号。 表P3.11A B F1 F2 F3 F4 F5 F6 0 00 0 0 00 1 1 11

36、0 11 0 1 11 0 1 00 1 00 0 1 11 0 1 00 1 11 1 0 11 1 0 00表达式 F1=AB FF2=AB F3=A+BB F4=AB F5= F6=1=1&逻 辑 AA & FF A F A FF A F 符 号 BB BB B B 3-9.输输出F和输入A、B、C关系的真真值表如表表P3.22所示,写出输出出F1F2的函数表表达式,并画出相相应的逻辑辑符号。 表P3.11 A BB C F1 F22 A BB C F1 F22 0 0 0 00 0 1 0 0 00 11 0 0 1 11 1 1 0 1 11 00 0 1 0 00 1 1 1 0 11 00 0 1 1 11 0 1 1 1 11 11解：F1=,F2=其逻辑图如如下：=1=11& A A B F1 B F2 C C 3-10.若题9中输入A、B、C的波形如如图P5.3所示,试对应画画出输出F的波形。 A