弧长和扇形的面积公式(精品).ppt

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1、27.3圆中的计算问题27.3.127.3.1弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积op圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2学习目标1、探索弧长计算公式和扇形的面积公式2、会用弧长公式及扇形面积公式进行相关计算解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的则铁轨长是则铁轨长是如图如图28.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁你能求出这段铁轨的长度吗轨的长度吗?问题情景问题情景：问题探究问题探究上面求的是的上面求的是的圆心角圆心角900所对的弧长与扇形的面所对的弧

2、长与扇形的面积，若圆心角为积，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长与扇，如何计算它所对的弧长与扇形的面积呢？形的面积呢？思考：思考：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长所对的弧长.1800900450n0圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对弧长是所对弧长是结论：结论：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半径为，圆的半径为r，那，那么，弧长的计算公式为：么，弧长的计算公式为：练一练：练一练：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆，求此圆弧的长度弧的长度.=cm答

3、：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：自学指导阅读课本第6061的相关内容，解决下列问题。（1）由圆心角的两条半径和圆心角所对的所围成的图形叫做_。（2）扇形的面积与所在圆的_和_的大小有关。（3）在圆心角不变时，半径越大，扇形的面积_:在半径不变时，圆心角越小，扇形的面积_。（4）圆的面积S=_(5)扇形的面积S=_=_.如图，由组成圆心角的如图，由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧所围成的图形所围成的图形叫叫扇形扇形 怎样计算怎样计算圆心角是圆心角是n0的扇形面积？的扇形面积？扇形：扇形：1800900450n0圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的 所对扇

4、形面积是所对扇形面积是如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是，圆半径是r，那么那么 扇形面积计算公式为扇形面积计算公式为结论：结论：小试牛刀：小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇，这个扇形的圆心角的度数是形的圆心角的度数是_。3、扇形的面积是、扇形的面积是S，它的半径是，它的半径是r，这个扇形的弧，这个扇形的弧长是长是_240例题讲解例题讲解例例1如图如图23.3.5，圆心角为，圆心角为60的扇形的半径为的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）52.33(平方厘米平方厘米)；扇形的周长为扇形的周长为 30.47（厘米）（厘米）.解解:因为因为n n6060，r r1010厘米，所以扇形面积为厘米，所以扇形面积为一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式作业一习题310 二配套练习