数学下《二次根式》复习课件.ppt

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1、第十六章 二次根式复习课知识归纳a(a0)a 0-a分母 开得尽方 最简二次根式 被开方数相同 运 算乘法与除法加法与减法混合运算依据：法则注意：法则：注意：二次根式的性质乘法：除法：计算结果化为最简二次根式二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合理运用去括号法则和运算律类比整式的运算法则进行计算 考点一二次根式的非负性 考点攻略 考点二二次根式性质的运用解析 解决此问题需要确定a、b及ab的正负 解析解析 化化简二次根式的方法：二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解，先因数分解或因式分解,

2、然后利用然后利用积的算的算术平方根的性平方根的性质,将式子化将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算先利用商的算术平方根的性平方根的性质,将其将其变为二次根式相除的形式二次根式相除的形式,然后利用分母有理化然后利用分母有理化,将式子化将式子化简。例3 把下列各式化成最把下列各式化成最简二次根式二次根式 考点三二次根式的化考点三二次根式的化简解：解：解：解：考点四二次根式的运算 解析解析 两个以上的二次两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘根式相乘与两个二次根式相乘的方法一的方法一样，把它，把它们的系数、的系数、被开方数分被开方数分别相乘，根指数不相乘，根指数不变当 时，；例例5、已知、已知a 是是实实数数，化，化简 .分析：采用零点区分析：采用零点区间讨论法，法，进行三种情况行三种情况讨论.解：.分三种情况分三种情况讨论：当 时，原式 ；原式当 时，原式 .例例6、已知、已知 ，求，求 的的值.分析：将 变形为 ，然后把 和 的值整体代入.解：原式6.例例7、已知、已知 ，求，求 的的值.分析：将条件两边平方，可以求出 的值，并用含 的代数式表示 ，然后把 的值整体代入.解：将 两边平方，得：，原式7.基础演练基础演练基础演练基础演练