3.3直线的交点坐标与距离公式79581.ppt

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1、3.33.3直线的交点坐标与直线的交点坐标与距离公式距离公式主要内容3.3.2 两点间的距离3.3.3 点到直线的距离3.3.1 两条直线的交点坐标3.3.4两条平行直线间的距离3.3.13.3.1两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标知识与技能1.直线和直线的交点 2.二元一次方程组的解3.学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。4掌握数形结合的学习法。一：交流预习1.方程组的解有几种可能；2.两直线的位置关系如何？两直线的位置关系如何？3.用代数方法求两条直线的交点坐标的步骤；4.看下表，并填空几何概念与代数表示几何元素及关系几何元素及关系代数表示代数表示点点A A直线直线l点点

2、A A在直线在直线l上上直线直线l1 1与与l2 2的交点是的交点是A AA A的坐标满足方程的坐标满足方程A A的坐标是方程组的解的坐标是方程组的解二：互助探究1.重点和难点2.例题解析例1.求下列两条直线的交点坐标 例例2 2 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标求出其交点的坐标.（1 1）（2 2）（3 3）当当 变化时，方程变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？表示什么图形？图形有何特点？表示过交点表示过交点M M（-2-2，2 2）的一组直线）的一组直线三：分层提高学友：若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和 X+ky

3、=0相交于一点，求k的值。师傅：两条直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点 位于第二象限，求m的取值范围。师友：已知点A（5,8）O（4,1），试求A点关于O点的对称点B的坐标。思考：求点A（2,2）关于直线2x-4y+9=0的对称点坐标四：总结归纳 1.求两条直线的交点坐标 2.任意给两个直线方程，其对应的方程组得解 有三种可能可能：3.直线组方程的应用 4.对称问题五：巩固反馈学友：P109 A组：1（1）（3），B组1师傅：P109 A组：1（2）5（1）师友：预习3.3.23.3.23.3.2两点间的距离两点间的距离知识与技能1.掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的

4、几何问题。2.通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。一：交流预习1.数轴上两点间的距离公式 2.勾股定理3.平面直角坐标系中两点间的距离公式；任一点到原点的距离公式。4.解析法解决几何问题的基本步骤二：互助交流1.重点和难点2.两点间距离公式的推导3.例题解析 例例3 3 已知点已知点 和和 ,在在x x轴上轴上求一点求一点P P，使，使|PA|=|PB|PA|=|PB|，并求，并求|PA|PA|的值的值.例例4 4 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和角线的平方和.xyA(0,0)A(0,0)B(a,0B(a,0)C C(

5、a+b,ca+b,c)D(D(b,cb,c)证明：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系.则四个顶点坐标为A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)建立坐标系，用坐标表示有关的量。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和线的平方和.例2题解三：分层提高学友：已知点A（1,2），B（3,4），C（5,0），求证三角形ABC是等腰三角形。师傅：在x轴和y轴上各求一点，使这点到点A（1,2）和点B（5，-2）的距离相等。四：总结归纳两点间距离公式的推导，以及应用懂得用代数的方法

6、解决几何问题，建立直角坐标系的重要性。五：巩固反馈学友：P110 A组 7,8（2）师傅：P110A组 8（1），6师友：课后思考P110 B组 8 预习3.3.3 3.3.43.3.3点到直线的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离知识与技能1.理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2.会用点到直线距离公式求解两平行线距离，熟练掌握两平行线间的距离公式。一：交流预习1.点到直线距离公式；当A=0或B=0时，公式是否成立2.两平行线间的距离公式及应用条件。二：互助探究1.重点和难点2.例题解析例例1.求点求点 到直线到直线 的距离的距离思考：还有其他解法吗

7、？解：解：例例2 2 已知点已知点 ，求，求 的面积的面积分析：如图，设 边上的高为 ，则y1234xO-1123 边上的高边上的高 就是点就是点 到到 的距离的距离y1234xO-1123即：即：点点 到到 的距离的距离因此因此解：解：边所在直线的方程为：边所在直线的方程为：例3.已知直线 2x-7y-8=0，,6x-21y-1=0，求两平行线间的距离。三：分层提高学友：1.已知点A（a，6）到直线32的距离d=4，求a的值 2.求直线x+2y-1=0和3x+6y=1=0的距离师傅：1.求过点A（1，-2），且到原点的距离等于2的直线方程；2.到直线3x-4y+1=0的距离为3，且与此直线平行的直线方程。四：总结归纳点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式五：巩固反馈五：巩固反馈学友：P110 A组：9，10师傅：P110 B组：4,5师友：预习4.1.1