3.4基本不等式34515.ppt

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一一.课前检测课前检测问题一：基本不等式的证明问题一：基本不等式的证明问题问题1 1：（作差法）（作差法）证明：重要不等式：重要不等式：一般地，一般地，对对于任意于任意实实数数a、b，总总有有 (当且当且仅仅当当a=b时时，等号成立，等号成立)问题问题2 2：替换后得到：替换后得到：即：即：即：即：基本不等式基本不等式特别地，若特别地，若a0，b0，则，则基本不等式：基本不等式：即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.算术平均数算术平均数几何平均数几何平均数例例1:1:变式：变式：例例2 2：判断下列求最值的推导是否正确一正：一正：a,b都为正数；二定：二定：两个数的积（和）为定值；三相等：三相等：a=b，等号成立.变式：变式：给出下面四个推导，正确的有（2）目标检测目标检测：下列推导过程正确的是（2）小结：小结：求最值时注意把握求最值时注意把握“一正，二定，三相等一正，二定，三相等”两个重要的不等式两个重要的不等式