3.4 实际问题与一元一次方程-图形问题(市级展示课).ppt

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1、七年级七年级七年级七年级 数学数学数学数学同学们好同学们好！长堰中学邓学梅长堰中学邓学梅七年级七年级七年级七年级 数学数学数学数学同学们好同学们好！长堰中学邓学梅长堰中学邓学梅实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程图形问题图形问题 如图如图,一纪念碑建筑的底面是正方形，一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米米的正方形边框。若设纪念碑建筑的底面的正方形边框。若设纪念碑建筑的底面边长为边长为x米，怎样用含米，怎样用含x的代数式表示边的代数式表示边框的面积框的面积?如图如图,一纪念碑建筑的底面是正方形，一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四

2、周铺上花岗石，形成一个宽为在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米米的正方形边框。若设纪念碑建筑的底面的正方形边框。若设纪念碑建筑的底面边长为边长为x米，怎样用含米，怎样用含x的代数式表示边的代数式表示边框的面积框的面积?X3X3X3X3v 例例1、一纪念碑建筑、一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个周铺上花岗石，形成一个宽为宽为3米的正方形边框，米的正方形边框，3X已知铺上这个边框恰好已知铺上这个边框恰好用了用了192块边长为块边长为0.75米米的正方形花岗石，的正方形花岗石，问纪念碑建筑的底面边长问纪念碑建筑的底面边长是多少米？是多少米？等量关系：边框面

3、积=192块边长为0.75的正方形花岗石的面积解：解：设纪念碑的底面边长是纪念碑的底面边长是x米米.根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得答：标志性建筑的底面边长是米答：标志性建筑的底面边长是米.3Xv变式1：一纪念碑建筑的一纪念碑建筑的底面是边长为底面是边长为6米正方米正方形，在其四周铺上花岗形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为石，形成一个宽为3米米的正方形边框，已知铺的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，块正方形花岗石，问每块正方形花岗石面问每块正方形花岗石面积是多少平方米？积是多少平方米？36变！解：解：设每块正方形花岗石面积每块正方

4、形花岗石面积是是x米米2.根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得答：答：每块正方形花岗石面积是每块正方形花岗石面积是 9/16 米米236v变式2、一纪念碑建筑一纪念碑建筑的底面宽为的底面宽为6米的正方米的正方形，在其四周铺上花形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好知铺上这个边框恰好用了用了x块边长为块边长为0.75米米的正方形花岗石，求的正方形花岗石，求X是多少是多少?36解：根据题意，得解：根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得答：铺上这个边框恰好用了答：铺上这个边框恰好用了192块块边长为边长为0.7

5、5米的正方形花岗石。米的正方形花岗石。36观察下列两小题中的式子，观察下列两小题中的式子，猜想规律并填空猜想规律并填空（1）(4+2)(4-2)=42-22 (9+1)(9-1)=92-12 (12+6)(12-6)=122-62 .(a+b)(a-b)=（2）102x98=a2 b 29996ab 例例2 如如图图一个铁片长一个铁片长30cm,宽宽20cm，打算从四个角，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？问铁盒的高是多少？30cm20cm30-2x

6、20-2xx相等关系：相等关系：铁盒的底面周长铁盒的底面周长=60cm30-2x20-2xx 解解：设铁盒的高是：设铁盒的高是x cm 根据题意，得根据题意，得 2(30 2 x)+(20 2 x)=60 解这个方程得解这个方程得 x=5 答：铁盒的高是答：铁盒的高是5cm 小小 结：结：（1）所学知识：列一元一次方程解决生）所学知识：列一元一次方程解决生活中的图形问题活中的图形问题（2）数学方法：方程思想方法、转化的）数学方法：方程思想方法、转化的思想方法、数形结合方法思想方法、数形结合方法1.如图，一幅宽如图，一幅宽20cm的长方形铁片，打算充分的长方形铁片，打算充分利用它宽度，适当截取它

7、的长度，做一个高为利用它宽度，适当截取它的长度，做一个高为无无盖的铁盒，铁盒的体积为盖的铁盒，铁盒的体积为cm,问这块铁片问这块铁片要截取多长？若这块铁片长要截取多长？若这块铁片长37,问是否够长问是否够长?xcm20cmcm练习：练习：0.02cm20cm10cm 3 2、问题：日常生活中，人们都在用卷筒纸，、问题：日常生活中，人们都在用卷筒纸，如图将厚度如图将厚度0.02cm卷纸筒，在直径卷纸筒，在直径10cm的的圆筒上卷成直径圆筒上卷成直径20cm的大小。你知道这卷卷的大小。你知道这卷卷筒纸的总长度是多少米吗？（结果保留筒纸的总长度是多少米吗？（结果保留）3.如图设计一个长如图设计一个长13cm，宽，宽11cm的长方形，的长方形，要求它由六个正方形组合而成，最小的正方形要求它由六个正方形组合而成，最小的正方形边长为边长为1，其它五个正方形的边长应选择多长，其它五个正方形的边长应选择多长？EDCA