3.5.16.6用动量概念表示牛顿第二定律(2).ppt

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1、 16.616.6、用动量概念、用动量概念表示牛顿第二定律表示牛顿第二定律观察并思考观察并思考 鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么现象？你能解释这种现象吗？什么现象？你能解释这种现象吗？生活中的这些现象都是什么原理呢？生活中的这些现象都是什么原理呢？F FFFFFFFv=v0v=vtF F 作用了时间作用了时间 t t 质量为质量为M M 的物体在水平恒力的物体在水平恒力F F 的作用下，经过时间的作用下，经过时间

2、t t，速度由速度由v v0 0 变为变为 v vt t，FFv=v0v=vt F F 作用了时间作用了时间 t t 分析：分析：由牛顿第二定律知：F=m a而加速度：整理得：1、冲量（冲量（I）：在物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量冲量。I=F t，单位牛秒（N s）它是矢量，方向与力的方向相同。2、动量（动量（P）：运动物体的质量与它的速度的乘积叫做物体的动量。动量。P=mv单位单位千克千克米每秒（kg ms-1），它是矢量，方向与速度的方向相同。因此，上式可以表述为：因此，上式可以表述为：物体所受的物体所受的合外力的冲量等于物体动量的变化合外力的冲量等于物体动量的变化

3、。即即:I=P这个结论叫做动量定理这个结论叫做动量定理你能够再举一些应用动量定理的例子吗？你能够再举一些应用动量定理的例子吗？应用举例应用举例1 1、用用锤锤子子使使劲劲压压钉钉子子，就就很很难难把把钉钉子子压压入入木木块块中中去去，如如果果用用锤锤子子以以一一定定的的速速度度敲敲钉钉子子，钉钉子子就就很很容容易易钻钻入入木木块块，这这是为什么？是为什么？分分析析：压压铁铁钉钉与与敲敲铁铁钉钉区区别别在在于于：压压铁铁钉钉时时锤锤子子是是静静止止在在铁铁钉钉上上，敲敲铁铁钉钉时时，铁铁锤锤以以较较大大的的速速度度与与铁铁钉钉碰碰撞撞；压压铁铁钉钉时时作作用用时时间间长长，而而敲敲铁铁钉钉作作用

4、用时时间间短短，致使铁钉受到的作用力不同致使铁钉受到的作用力不同2 2、杂杂技技表表演演时时，常常可可看看见见有有人人用用铁铁锤锤猛猛击击放放在在“大大力力士士”身身上上的的大大石石块块，石石裂裂而而人人不不伤伤，这这是是什什么么道道理理？请请加加以分析以分析分分析析：大大石石块块意意味味它它的的质质量量很很大大：“猛猛击击”表表示示作作用用力力很很大大，且且作作用用时时间间极极短短；“人人未未受受伤伤”说说明明大大石石块块对对人身体的压强不大人身体的压强不大用用铁铁锤锤猛猛击击放放在在“大大力力上上”身身上上的的大大石石块块，大大石石块块受受到到很很大大的的打打击击力力而而破破裂裂，但但是是

5、，根根据动量定理得据动量定理得对对大大石石块块来来说说，虽虽然然受受到到的的作作用用力力F F很很大大，但但力力作作用用时时间间极极短短，而而大大石石块块的的质质量量又又很很大大，因因而而引引起起的的速速度度变变化化就就很很小小，即即大大石石块块几几乎乎没没有有向向下下运运动动，而而且且石石块块与与人人的的身身体体接接触触面面积积又又较较大大，据据 ，所所以以人人身身体体受受的的压压强强并并不不很很大大，故故此此人人不不会会受受伤伤（当当然，这还和表演者技术本领有关）然，这还和表演者技术本领有关）惊呼后的断想据报载：1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁

6、，飞行员弹射逃生。【解析解析】设鸟的质量设鸟的质量m=1.0kgm=1.0kg，鸟的身长鸟的身长L=15cmL=15cm（除去毛），鸟与飞机相撞面积除去毛），鸟与飞机相撞面积S=0.01mS=0.01m2 2，相撞前鸟的速度约为相撞前鸟的速度约为0 0（因远小（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同.飞机飞行速度飞机飞行速度v=600m/sv=600m/s（现代超音速飞机的现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量M m,M m,故相撞过程中飞机速度不变，因此，故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时间撞击

7、时间t=L/v=0.15/600s=2.5t=L/v=0.15/600s=2.51010-4-4s.s.取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为撞击力为F.F.根据动量定理可得：根据动量定理可得：F Ft=mvt=mv1 1-mv-mv0 0 F=(mv F=(mv1 1-mv-mv0 0)/t=1.0)/t=1.0600/2.5600/2.51010-4 4N=2.4N=2.410106 6N.N.这里所求出的撞击力这里所求出的撞击力F F，实际上只是撞实际上只是撞击时间内的平均值，可

8、近似认为撞击力的击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值峰值F Fm m=2F=4.8=2F=4.810106 6N.N.根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的最大撞击力亦为飞机所受的最大撞击力亦为4.84.810106 6N N，这这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强P=F/S=4.8P=F/S=4.810106 6/0.01=4.8/0.01=4.810108 8PaPa，这样巨这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的.南瓜炮弹击穿汽车南瓜炮弹击穿汽车来来自自美美国国印印

9、第第安安纳纳州州埃埃利利茨茨维维尔尔的的布布里里斯斯托托发发明明了了一一中中“南南瓜瓜炮炮”。“南南瓜瓜炮炮”重重约约两两吨吨，发发射射重重1010磅磅（约约4.544.54公公斤斤）的的“南南瓜瓜炮炮弹弹”所所需需的的推推力力高高达达1130011300磅磅（约约51305130公公斤斤），“南南瓜瓜炮炮弹弹”离离开开炮炮口口的的时时速速达达900900英英里里（约约14481448公公里里）。布布里里斯斯托托准准备备带带着着他他的的发发明明参参加加首首届届南南瓜瓜推推力力比比赛赛。在在日日前前的的测测试试中中，这这枚枚“南南瓜瓜炮炮”发发射射的的“南南瓜瓜炮炮弹弹”击击穿穿了了一一辆辆19

10、781978年年的的旧旧车车后后部部。根根据据这这些些数数据据，你你能能利利用用所所学学估估算算出出炮炮弹弹对对汽汽车车的的冲冲力力大大小小吗？3、动量的变化、动量的变化（1 1）、定义：动量变化就是在某过程）、定义：动量变化就是在某过程 中的末动量与初动量的矢量差。中的末动量与初动量的矢量差。（2 2）、表示式）、表示式P=PP=Pt t-P-P0 0（3 3）、动量的变化的求解）、动量的变化的求解:动量是矢量，动量是矢量，求解求解P时应用平行四边形定则时应用平行四边形定则(P，P0-邻边，邻边，Pt -对角线），对角线），在一维情在一维情况下可首先规定一个正方向，这时求动量况下可首先规定一

11、个正方向，这时求动量的变化就可以简化为代数运算了。的变化就可以简化为代数运算了。例一：一个质量是例一：一个质量是0.2kg的钢球，以的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？多少？vv例例1解：取水平向右的方向为正方向，碰解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的，碰撞前钢球的动量动量P=mv=0.22kgm/s=0.4kg

12、m/s。碰。碰撞后钢球的速度为撞后钢球的速度为v=0.2m/s，碰撞后钢，碰撞后钢球的动量为球的动量为p=m v=-0.22kgm/s=-0.4kgm/s。p=p-P=-0.4kgm/s-0.4kgm/s =0.8kgm/s，且动量变化的方向向左。，且动量变化的方向向左。vv例二：一个质量是例二：一个质量是0.2kg的钢球，以的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是入射的角度是45，碰撞后被斜着弹出，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是弹出的角度也是45，速度大小仍为，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大，用作图法求出钢球动量变化大小和

13、方向？小和方向？vv4545例例2解：碰撞前后钢球不在同一直线运动，据解：碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以平行四边形定则，以 P和和P为邻边做平行为邻边做平行四边形，则四边形，则Pt就等于对解线的长度，对角就等于对解线的长度，对角线的指向就表示线的指向就表示Pt的方向的方向.p=p-po 方向方向竖直向上竖直向上,大小就等于该邻边的长度。大小就等于该邻边的长度。vv4545【注意注意】1 1、动动量量定定理理可可由由牛牛顿顿第第二二定定律律以以及及加加速速度度的的定定义义式式导导出出，故故它它是是牛牛顿顿第第二二定定律律的的另另一一种种形形式式，但但是是两两者者仍有很大区别：

14、仍有很大区别：（1 1）牛牛顿顿第第二二定定律律是是一一个个瞬瞬时时关关系系式式，它它反反映映某某瞬瞬时时物物体体所所受受合合外外力力与与加加速速度度之之间间关关系系（仅仅当当合合外外力力为为恒定不变时，恒定不变时，a a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；（2 2）而而动动量量定定理理是是研研究究物物体体在在合合外外力力持持续续作作用用下下，在在一一段段时时间间里里的的累累积积效效应应，在在这这段段时时间间 内内，物物体体的的动动量获得增加量获得增加2 2、应用动量定理时，应特别注意、应用动量定理时，应特别注意F tF t为矢量，为矢量，是矢量差，而且是矢

15、量差，而且F F是合外力是合外力3 3、对于变力的情况，动量定理中的、对于变力的情况，动量定理中的 F F 可看成是变可看成是变力在作用时间内的平均值力在作用时间内的平均值 典型例题典型例题1 1甲甲、乙乙两两个个质质量量相相同同的的物物体体，以以相相同同的的初初速速度度分分别别在在粗粗糙糙程程度度不不同同的的水水平平面面上上运运动动，乙乙物物体体先先停停下下来来，甲甲物物体体又又经经较较长长时时间间停停下下来来，下下面面叙述中正确的是叙述中正确的是 A A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B B、两个物体受到的冲量大小相等两个物体受到的冲量大小相等C

16、C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D D、无法判断无法判断B典型例题典型例题2 2质质量量为为0.1kg0.1kg的的小小球球，以以10m10ms s的的速速度度水水平平撞撞击击在在竖竖直直放放置置的的厚厚钢钢板板上上，而而后后以以7m7ms s的的速速度度被被反反向向弹弹回回，设设撞撞击击的的时时间间为为0.01s0.01s，并并取取撞撞击击前前钢钢球球速速度度的的方方向向为为正正方向，则钢球受到的平均作用力为方向，则钢球受到的平均作用力为A A30N B30N B30N 30N C C170N D170N D170N170ND典型例题典型例题3 3

17、质质量量为为m m的的钢钢球球自自高高处处落落下下，以以速速率率碰碰地地，竖竖直直向向上上弹弹回回，碰碰撞撞时时间间极极短短离离地地的的速速率率为为v v2 2，在在碰碰撞撞过过程程中中，地地面面对对钢球的冲量的方向和大小为钢球的冲量的方向和大小为A A向下，向下，m(vm(v1 1-v-v2 2)B B向下，向下，m(vm(v1 1+V+V2 2)C C向上，向上，m(vm(v1 1-v-v2 2)D D向上，向上，m(vm(v1 1+V+V2 2)D典型例题典型例题4 4一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软

18、垫对小球的冲量为（g取10m/s2，不计空气阻力）典型例题典型例题5 5质量为质量为m m的物体静止在足够大的水平的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为面上，物体与桌面的动摩擦因数为，有一水平恒力有一水平恒力F F作用于物体上并使作用于物体上并使之加速前进，经之加速前进，经t t1 1秒后去掉此恒力，秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间求物体运动的总时间5 5、运用动量定理解题步骤：、运用动量定理解题步骤：（1 1）确定研究对象；）确定研究对象；（2 2）明确研究过程，对研究对象进行受）明确研究过程，对研究对象进行受力分析。力分析。（3 3）找出物体的初末状态并确定相应的）找出物

19、体的初末状态并确定相应的动量；动量；（4 4）选定正方向；）选定正方向；（5 5）根据动量定理列方程求解；）根据动量定理列方程求解；（6 6）对结果进行必要的分析。）对结果进行必要的分析。习题精选1 1、在在下下列列各各种种运运动动中中，任任何何相相等等的的时时间间内内物物体体动动量量的的增增量量总总是是相相同同的有（的有（）A A、匀加速直线运动匀加速直线运动 B B、平抛运动平抛运动C C、匀减速直线运动匀减速直线运动 D D、匀速圆周运动匀速圆周运动ABC2 2、对对物物体体所所受受的的合合外外力力与与其其动动量量之之间间的的关系，叙述正确的是：关系，叙述正确的是：（）A A、物物体体所

20、所受受的的合合外外力力与与物物体体的的初初动动量量成成正比；正比；B B、物物体体所所受受的的合合外外力力与与物物体体的的末末动动量量成成正比；正比；C C、物物体体所所受受的的合合外外力力与与物物体体动动量量变变化化量量成正比；成正比；D D、物体所受的合外力与物体动量对时间物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比的变化率成正比 D3 3、把把重重物物G G压压在在纸纸带带上上，用用一一水水平平力力缓缓缓缓拉拉动动纸纸带带，重重物物跟跟着着物物体体一一起起运运动动，若若迅迅速速拉拉动动纸纸带带，纸纸带带将将会会从从重重物物下下抽抽出出，解解释释这这些些现现象象的的正正确确说说法法是是（

21、）A A、在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大；在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大；B B、在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小；在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小；C C、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大；在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大；D D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小CD4 4、从从同同一一高高度度的的平平台台上上，抛抛出出三三个个完完全全相相同同的的小小球球，甲甲球球竖竖直直上上抛抛，乙乙球球竖竖直直下下抛抛，丙丙球球平平抛抛三三 球球 落落 地地 时时 的的 速速 率率 相相 同同，若若 不不 计计 空空 气气 阻阻

22、 力力，则则（）A A、抛抛出出时时三三球球动动量量不不是是都都相相同同，甲甲、乙乙动动量量相相同同，并均不小于丙的动量并均不小于丙的动量B B、落地时三球的动量相同落地时三球的动量相同C C、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同D D、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同C6 6、跳跳高高运运动动员员在在跳跳高高时时总总是是跳跳到到沙沙坑坑里里或或跳到海绵上，这样做是为了（跳到海绵上，这样做是为了（）A A、减小运动员的动量变化减小运动员的动量变化 B B、减小运动员所受的冲量减小运动员所受的冲量C C、延长

23、着地过程的作用时间延长着地过程的作用时间 D D、减小着地时运动员所受的平均冲力减小着地时运动员所受的平均冲力CD7 7、质量为、质量为0.40kg0.40kg的小球从高的小球从高3.20m3.20m处自由下落，碰到地面后竖直向上处自由下落，碰到地面后竖直向上弹起到弹起到1.80m1.80m高处，碰撞时间为高处，碰撞时间为0.040s0.040s，g g取取10m/s10m/s2 2,求碰撞过程中求碰撞过程中地面对球的平均冲力。地面对球的平均冲力。4、小结动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。力和时间的乘积，或者说力对

24、时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动，各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。使用动量定理处理问题的优越性使用动量定理处理问题的优越性 首先使用动量定理不必追究物体运动当中的首先使用动量定理不必追究物体运动当中的细节，只需研究运动的始末状态就可以解决问题，细节，只需研究运动的始末状态就可以解决问题，它只注重力在时间上持续积累的效应而不必像它只注重力在时间上持续积累的效应而不必像牛顿运动定律要考虑力的瞬时效应，这样解题时，牛顿运动定律要考虑力的瞬时效应，这样解题时，一般的情况较牛顿运动定律解题要简捷一般的情况较牛顿运动定律解题要简捷 另外动量定理不但可用来解决单个物体的问另外动量定理不但可用来解决单个物体的问题，也可以用来解决由几个物体组成的物体系的题，也可以用来解决由几个物体组成的物体系的问题，即：物体系总动量的增量等于相应时间问题，即：物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受合外力的冲量由于冲量及动量均内物体系所受合外力的冲量由于冲量及动量均为矢量，因此所说的合外力的冲量以及总的动量为矢量，因此所说的合外力的冲量以及总的动量增量均为矢量和增量均为矢量和