5.2.2平行线的判定 2.ppt

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1、（1）平面内两条直线的位置关系有几种？）平面内两条直线的位置关系有几种？（3）怎样过已知直线外一点画已知直线的）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？平行线？相交与平行相交与平行（2）满足什么条件的两条满足什么条件的两条直线直线互相互相平行？平行？一、帖一、帖(线）线）二、靠二、靠(尺）尺）三、移三、移(点点)四、画四、画(线）线）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.1 1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。它们进行简单的推理论证。2 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。要性和证明过程的严密性。3 3、体会数学中的转化思想、体会数学中的转化思想。在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导.定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CDAB的 过程，三角尺起了

3、什么作用？图中，1和2什么关系？2、判定方法1：。简单说成：。几何表达格式：；（同位角相等，两直线平行）3.应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？自主学习自主学习 1注意观察注意观察!abP2如何画平行线？如何画平行线？刚才的画法中，三角刚才的画法中，三角板起着什么作用板起着什么作用?1与与2具有什么样具有什么样的位置关系？的位置关系？我们能得到一个判定我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同如果同位角相等位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果同位角

4、相等果同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法1 1简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.何何言言几几语语(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)1=2，ABCD.如图：（如图：（1）由）由 1=2，可推出可推出a/b吗？为什么？吗？为什么？说一说说一说答：可以推出答：可以推出a/b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：1.1.如图如图,哪两个角相等能判定直线哪两个

5、角相等能判定直线ABCD?DB431432AC 理解运用理解运用B132AC4B132AC4B132AC4B132ACB132A12A123BA1243BA12C43BA12DC43BA12 2.2.如果如果 ,能判定哪能判定哪两条直线平行两条直线平行?1=2ABCEFD25HG4133=42=5 理解运用理解运用如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF1231=2（已知），（已知），2=3（对顶角相等），（对顶角相等），1=3.ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).解：解：ABCDABCD(等量代换等量代换).两条直线被第三条直线

6、所截两条直线被第三条直线所截,如如果内错角相等果内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法2 2简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.何何言言几几语语(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ABCDEF121=2，ABCD.如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF121+2=1801+2=180（已知），已知），2+3=1802+3=180（邻补角互补），（邻补角互补），1=31=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）.ABCD

7、(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).探究探究2 23解：解：ABCDABCD如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF1321+2=1801+2=180（已知），已知），2+3=1802+3=180（邻补角互补），（邻补角互补），1=31=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）.ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).探究探究2 2解：解：ABCDABCD 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果同旁内角互补果同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方

8、法3 3简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.何何言言几几语语(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF121+2=180，ABCD.1.1.如图如图，1 1=22 ，且且1=1=3 3，ABAB和和CDCD平行吗？平行吗？想一想想一想（一）（一）解解解解：ABABABAB/CD/CD/CD/CD 1 1 1 1=2（已知）已知）已知）已知）1=3（已知）已知）已知）已知）2=3（等量代换）（等量代换）AB/CD AB/CD AB/CD AB/CD（内内内内错错错错角角角角相等相等相等相等，两直

9、线平行），两直线平行），两直线平行），两直线平行）ABCD1232.如图：如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？解解：AB/CD，AD/BC B=45（已知）已知）C=135（已知）已知）B+C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD/BCDCBA想一想想一想（二）（二）已知：1=A=C,(1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？练一练练一练 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (

10、已已知知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 (已已知知)ab 互互补，两直线平行补，两直线平行ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1234例题例题1.1=_ _ （已知）（已知）ABCE 2=（已知）（已知）CDBF 1+5=180o（已知）已知）_ABCE24如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）已已 知知 3=45，1与与 2互互 余余，你你 能能 得得 到到？解解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 A

11、BCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD例题例题2同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系达标检测达标检测1.1.如图如图,如果如果3=73=7，那么，那么 _，理由是，理由是_ ；如果；如果5=35=3，那么，那么_，理由是，理由是_ ；如果如果2+5=_2+5=_，那么，那么 ,理由是理由是_ .abab同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行同旁内角互

12、补，两直线平行2 2、如图、如图,1 12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C达标检测达标检测3.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与 平行，平行，与与 不平行不平行达标检测达标检测4.如图如图:可以确定可以确定AB CE的条件是的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=A A EB C D 123C达标检测达标检测 5 5.如图所示，直线如图所示，直线a,ba,b被直线被直线c c所截，现给出下列

13、四个所截，现给出下列四个条件：条件：1=51=5；1=71=7；2+3=1802+3=180；4=7.4=7.其中能说明其中能说明a/ba/b 的条件序号为（的条件序号为（）A.B.C.D.A.B.C.D.A A达标检测达标检测6.6.如图，已知如图，已知1=301=30，22或或 33满足满足条件条件_ _，则，则a/ba/b213abc22150 150 或或3 33030达标检测达标检测其中能识别其中能识别a/b的条件序号是的条件序号是 .、7.7.直线直线a.ba.b被直线被直线c所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：(1)(2)(4)(1)(2)(4)48621537abc达标检测达标检测(4)(4)6 6+7 7=180=1800 0(1)(1)1 1=2 2；(3)(3)1 1=4;4;(2)(2)3 3=6 6；课后作业课后作业