拉曼光谱讲稿3-分子的对称性与对称点群.ppt
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1、1.分子对称性 如果分子相应于某一几何元素(点、线、面)完成某种运动后,所有原子在空间中的构型与运动前的构型是不可区分的,或者说处于等价构型时,我们就称此分子具有某种对称性。十 分子的对称性与对称点群OOPClClCl图10-1 PCl3分子的对称元素和对称操作 如图所示,在 PCl3分子中,绕 OO直线转动120角以后,全部原子在空间中的构型与转动前的原始构型是不区分的,我们就称PCl3分子具有绕OO轴转动的对称性。能够使分子处于等价构型的运动,叫做对称操作。在PCl3分子中的上述转动,就是一种对称操作,完成对称操作所关联的元素,叫做对称元素。在PCl3分子中的OO直线,就是一个对称元素。当
2、某个分子与另一个分子比较,具有较多的对称元素或对称操作时,我们就称此分子具有较高的对称性。例如,尽管PCl3分子与BF3 分子都是XY3型分子,但是由于PCl3 是锥型分子,BF3是平面型分子,前者含有4个对称元素(一个对称轴,三个对称面),后都却含有8个对称元素(四个对称轴,四个对称面)。分子中的对称元素和对称操作,有如下四种基本类型:1)对称中心和反演 i 若取分子中某一点为直角坐标的原点,那么在此坐标系中,每个原子的位置就可用坐标(x,y,z)来表示。如果把分子中所有坐标取(x,y,z)和(-x,-y,-z)的原子相互交换后,分子处于等价构型时,这个原点所在的点叫做对称中心,与此点相关联
3、的上述变换叫做反演操作,简称反演。2.对称元素和对称操作的类型完成n次反演的效果用i n表示。当n是偶数时,i n=E;当n是奇数时,i n=i。对称中心和反演都用符号i表示。(通常把分子保持原状不动叫做恒等操作用符号E表示)在分子中取某一个平面,如将此平面看作一个镜面的话,将物位置的原子和象位置的原子相互交换后,分子处于等价构型时,所用的平面叫作对称面,与此平面相关联的操作叫做反映操作。对称面和反映操作都用符号表示。如图9-1所示,在PCl3分子中取通过一个P原子与Cl原子的连线和另外两个Cl原子连线的中点所形成的平面,就是一个对称面,此分子中这样的对称面共有三个。)对称面和反映操作 完成n
4、次反映的效果用 n表示。当n是偶数时,n=E;当n是奇数时,n=。在分子中取一直线,当所有原子绕此直线转过某一角度后,得到一个等价构型时,所用的直线叫做真轴,绕此轴所完成的转动叫做真转动。真轴用符号Cn 表示,下标n表示此轴的价数,-最小转角。在PCl3分子中,得到等价构型的最小转角=120。3.)真轴与真转动 连续完成m 次这样的对称操作用 表示。一个n 阶真轴Cn可生成n个对称操作,它们是:4)非真轴与非真转动 在正四面体AB4型分子中,取OO直线和垂直于此直线过A 原子的平面h。图10-2可以看出OO直线(C4)和h都不是对称元素,但转动-反映整个过程的总效果是一个对称操作,此时OO轴叫
5、做非真轴。非真轴用符号Sn表示,n表示非真轴的价数。Sn=Cnh。Sn中的阶数和Cn阶数相同,在上述例子中。分子绕OO 轴转动2/4角度,所以此轴可用C4表示,所对应的Sn轴为S4。非真转动Sn的效果与Cn和h的先后次序无关。B1B3B4B2A1C4hhC4OOB1B2B3B4B4B1B2B3B1B2B3B4hB4B1B2B3图10-2 AB4型分子的S4对称操作C4 一个Sn轴,当 n为偶数时,可生成n个对称操作:n 为奇数,Sn可生成2n个对称操作。例如,S3 可生成6个对称操作:3分子全部对称操作集合的性质 1)封闭性:在分子全部对称操作中任意两个对称操作的“乘积”仍然是属于这个集合中的
6、一个对称操作,这种性质叫做封闭性。对称操作的“乘积”的含义是对分子先后实行A和B两个对称操作的总效果,与单独实行一个对称操作C的效果相同时,就可称BA=C。例如:PCl3分子中含有一个C3真轴和三个对称面。这四个对称元素所生成的全部不重复的对称操作为E,C3,C32,v(1),v(2),v(3)。在这六个对称操作的集合中,任意两个对称操作的乘积见表10-3。这种类型的表叫做对称操作的乘法表。在使用乘法表时,按照先取列上的对称操作,后取行上的对称操作的乘法次序。根据乘法表可以得到C3v(1)=v(3)。上述的乘法表也验正了对称操作集合的封闭性。E CE C3 3 C C3 32 2 v v(1
7、1)v v(2 2)v v(3 3)E E C C3 3 C C3 32 2 v v(1 1)v v(2 2)v v(3 3)E CE C3 3 C C3 32 2 v v(1 1)v v(2 2)v v(3 3)C C3 3 C C3 32 2 E E v v(3 3)v v(1 1)v v(2 2)C C3 32 2 E CE C3 3 v v(2 2)v v(3 3)v v(1 1)v v(1 1)v v(2 2)v v(3 3)E CE C3 3 C C3 32 2 v v(2 2)v v(3 3)v v(1 1)C C3 32 2 E CE C3 3 v v(3 3)v v(1 1)
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- 关 键 词:
- 光谱 讲稿 分子 对称性 对称 点群
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