5.4 乘法公式课件(完全平方公式).ppt

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1、温故而知新温故而知新:平方差公式平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2练习练习:用平方差公式计算用平方差公式计算:(1)(-3x+4y2)(-4y2-3x)(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)能用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式吗能用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式吗?(1)(a+b)2 (2)(2+x)2 (3)(2a+x)2观察上述的计算结果观察上述的计算结果,你发现有什么规律你发现有什么规律?你能用你能用如图的面积直观地表示第如图的面积直观地表示第(1)题的结果吗题的结果吗?aabb完全平方公式完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方两数

2、和的平方,等于这两数的平方和等于这两数的平方和,加上这两数积的加上这两数积的2倍倍.做一做做一做:用两数和的完全平方公式计算用两数和的完全平方公式计算(填空填空):(1)(a+1)2=()2+2()()+()2=()(2)(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2=()如果如果a+(-b)2,又怎样计算呢又怎样计算呢?是哪两个数的和的完全平是哪两个数的和的完全平方方?能运用两数和的完全平方公式算出结果吗能运用两数和的完全平方公式算出结果吗?完全平方差公式完全平方差公式:(a-b)2=a2-2ab+b2两数差的平方两数差的平方,等于这两数的平方和等于这两数的平方和,减去这两数积的减去这两

3、数积的2倍倍.提示提示:完全平方和公式与完全平方差公式统称完全平方完全平方和公式与完全平方差公式统称完全平方公式公式.平方差公式和完全平方公式也称乘法公式平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.课内练习课内练习:P130 T1aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式：两数差的平方两数差的平方,等于这两数的平方和等于这两数的平方和,减去这两数积的减去这两数积的2倍倍.例例3 用完全平方公式计算用完全平方公式计算;(1)(x+2y)2(2)(2a-5)2(3)(-2s+t)2(4)(-3x-4y)2课内练习课内练习:P130 T2例例4 一花农有一花农有4块正方形茶花苗圃块正方形茶花苗圃,

4、边长分别为边长分别为30.1m,29.5m,30,27m.现将这现将这4块苗圃的边长都增加块苗圃的边长都增加1.5m后后,求求各苗圃的面积分别增加了多少各苗圃的面积分别增加了多少m2?(2)1.23452+0.76552+21.23450.7655 2如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11 (B)9 (C)-11 (D)-93 已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.1用简便的方法计算:4 计算：计算：5、若、若 ，则，则 =。小结小结:(1)完全平方和公式完全平方和公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方两数和的平方,等于这两数的平方和等于这两数的平方和,加上这两数积的加上这两数积的2倍倍.(2)完全平方差公式完全平方差公式:(a-b)2=a2-2ab+b2两数差的平方两数差的平方,等于这两数的平方和等于这两数的平方和,减去这两数积的减去这两数积的2倍倍.(3)完全平方和公式与完全平方差公式的相同处和区别完全平方和公式与完全平方差公式的相同处和区别.(4)乘法公式乘法公式:完全平方公式和平方差公式完全平方公式和平方差公式.(5)会运用各乘法公式进行计算会运用各乘法公式进行计算.