8.2 消元——二元一次方程组的解法(四).ppt

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1、 解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消消 元元代代入入加加减减 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄。归时四分行六百，风速多少才称雄。解：设悟空在静风中行走的速度为解：设悟空在静风中行走的速度为X里里/分，风速为分，风速为Y里里/分。依题意，得分。依题意，得4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或或解法一（解法一（消Y）解：两式相加得：8X=1600X=200,代入（1）式得8004Y=1000,Y=50解法二（消解法二（消X）解

2、：两式相减得：解：两式相减得：8Y=400,Y=50把把Y=50代入（代入（1）得：）得：4X+200=1000,X=200解法三（整体代入）解法三（整体代入）解：由（解：由（2）式得：）式得：4X=600+4Y (3)将（将（3）式代入（）式代入（1）得：）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50将将Y=50代入（代入（3）得：）得：4X=600+200X=200Y=50是原方程组的解。是原方程组的解。X=200解法四解法四先化简再选加减消元或代入消元法先化简再选加减消元或代入消元法解解化简得化简得 X+Y=250X-Y=150小结小结1：当方程组中的一个未知数：当方程组中的一个未知数系数

3、的绝对值是系数的绝对值是1或一个方程的常或一个方程的常数项为数项为0时用代入消元法较方便。时用代入消元法较方便。当两个方程中同一个未知数的系当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。减消元法较方便。请选择适当的方法解下列方程组：请选择适当的方法解下列方程组：（1）（2）（3）2X+Y=1.53.2X+2.4Y=5.24X+8Y=123X-2Y=52X+3Y=105X-4Y=2小结小结2：当方程组中：当方程组中任何未知数的系数绝任何未知数的系数绝对值不是对值不是1、且不成、且不成倍数时，一般经过变倍数时，一般经过变形后利用加减消元法形

4、后利用加减消元法较简单。较简单。实际应用实际应用2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工台小收割机工作作2小时收割小麦小时收割小麦3.6公顷，公顷，3台台大收割机和大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收割小麦小时收割小麦8公顷，公顷，1台大收台大收割机和割机和1台小收割机台小收割机1小时各收小时各收割小麦多少公顷？割小麦多少公顷？分分 析析 如果1台大收割机和台小收割机每小时共收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦（）公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦（）公顷。由此考虑两种情况下的工作量。解：设解：设1台大收割机台大收割机1小时收割小小时收割小麦麦X公顷，公顷，1台小收割机台小收割机1小时收割小时收割小麦小麦Y公顷。依题意，得公顷。依题意，得4X+10Y=3.615X+10Y=8总总 结结v本节课学习了那些内本节课学习了那些内容？你有那些收获？容？你有那些收获？教材教材103页页 习题习题8.2第第5、6、7、8题题