2.6 伽利略对自由落体运动的研究83015.ppt

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1、学案学案6 伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究学点学点 自由落体运动的研究自由落体运动的研究 (1)绵延两千年的错误绵延两千年的错误 古代的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，古代的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。亚里士多德最早阐述了这种看法，其论断影响深远，在其后两千多年下落得越快。亚里士多德最早阐述了这种看法，其论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。的时间里，人们一直信奉他的学说。(2)逻辑的力量逻辑的力量 伟大的物理学家伽利略用巧妙的推理，揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛伟大的物

2、理学家伽利略用巧妙的推理，揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。假定大石头下落速度为盾。假定大石头下落速度为8，小石头下落速度为，小石头下落速度为4，当把两石头捆在一起时，则整，当把两石头捆在一起时，则整体下落速度应小于体下落速度应小于8，但两块石头捆在一起，总重量比大石头还要重，则整体下落，但两块石头捆在一起，总重量比大石头还要重，则整体下落速度应大于速度应大于8。这样，就从。这样，就从“重物比轻物落得快重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论。的前提推断出了互相矛盾的结论。伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快。伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快。(3

3、)猜想与假说猜想与假说 伽利略认为，自由落体运动是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的。伽利略认为，自由落体运动是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的。均匀变化的两种可能性：一是速度随时间均匀变化，即均匀变化的两种可能性：一是速度随时间均匀变化，即v与与t成正比；二是速度成正比；二是速度随位移均匀变化，即随位移均匀变化，即v与与x成正比。成正比。实验验证：实验验证：自由落体下落时间太短，当时用实验直接验证有困难，自由落体下落时间太短，当时用实验直接验证有困难，伽利略采用了间接验证方法。他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，伽利略采用了间接验证方法。他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，

4、做了上百次实验。小球在斜面上运动的加速度要比它竖直落下时小得多，做了上百次实验。小球在斜面上运动的加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出。所以时间容易测出。实验结果表明，实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，如图同位置让小球滚下，如图2-6-1所示。小球的位移所示。小球的位移与时间的平方之比不变，即与时间的平方之比不变，即x1/t12=x2/t22=x3/t32=,由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球重复实验，变速直线运动；换用不同质量的小球重复实验，结论不变。不断增大斜面

5、的倾角，重复上述实验，结论不变。不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得出得出x/t2的值随斜面倾角的增大而增大。这说明小的值随斜面倾角的增大而增大。这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。(4)实验验证实验验证 数学推理：伽利略通过数学运算得出：物体初速度为数学推理：伽利略通过数学运算得出：物体初速度为0，而且，而且vt,则则xt2。这样，只要测出做变速运动的物体通过不同位移所用的时间，。这样，只要测出做变速运动的物体通过不同位移所用的时间，就可以验证这个物体是否在做匀变速运动。就可以验证这个物体是否在做匀变速运动。图图2-6-1 (5

6、)合理外推合理外推 伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角增大伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角增大到到90的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体运动，的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体运动，伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的。而且所有物体下落时的加速度都是一样的。(6)伽利略的科学方法伽利略的科学方法 伽利略对运动的研究，不仅确立了许多描述运动的伽利略对运动的研究，不仅确立了许多描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为

7、有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素。的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素。伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包包括数学推演括数学推演)和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。学认识的发展。【例【例题题】科学探究活动通常包括以下环节科学探究活动通常包括以下环节:提出问题提出问题,作出假设作出假设,制定计划制定计划,搜集证据搜集证据,评估交流等。一组同学研究评估交流等。一组同学研究“运动物运动物体体 所受空气阻力与运动速度的关系所受空气阻力与运动速度的关系”的探究过程如下

8、的探究过程如下:A.有同学认为有同学认为:运动物体所受空气阻力可能与其运动速度运动物体所受空气阻力可能与其运动速度 有关。有关。B.他们计划利用一些他们计划利用一些“小纸杯小纸杯”作为研究对象作为研究对象,用超声测距用超声测距 仪等仪器测量仪等仪器测量“小纸杯小纸杯”在空中直线下落时的下落距离在空中直线下落时的下落距离,速速 度随时间变化的规律度随时间变化的规律,以验证假设。以验证假设。C.在相同的实验条件下在相同的实验条件下,同学们首先测量了单只同学们首先测量了单只“小纸杯小纸杯”在在 空中下落过程中不同时刻的下落距离空中下落过程中不同时刻的下落距离,将数据填入下表将数据填入下表 中，图中，

9、图2-6-2(a)是对应的位移是对应的位移时间图线。然后将不同时间图线。然后将不同 数量的数量的“小纸杯小纸杯”叠放在一起从空中下落叠放在一起从空中下落,分别测出它们分别测出它们的的 速度速度时间图线时间图线,如图如图2-6-2(b)中图线中图线1、2、3、4、5所所 示。示。D.同学们对实验数据进行分析、归纳后同学们对实验数据进行分析、归纳后,证实了他们的假设。证实了他们的假设。回答下列问题回答下列问题:(1)与上述过程中与上述过程中,A、C步骤相应的科学探究环节分别是步骤相应的科学探究环节分别是 _、_。(2)图图2-6-2(a)中的中的AB段反映了运动物体在做段反映了运动物体在做_运动运

10、动,表中表中X处的值为处的值为 _。(3)图图2-6-2(b)中各条图线具有共同特点中各条图线具有共同特点,“小纸杯小纸杯”在下落的开始阶段做在下落的开始阶段做 _运动运动,最后最后“小纸杯小纸杯”做做 _运动。运动。(4)比较图比较图2-6-2(b)中的图线中的图线1和和5,指出在指出在1.01.5 s时间段内时间段内,速度随时间变化关速度随时间变化关 系的差异系的差异:_ _。图图2-6-2时间时间(s)下落距离下落距离(m)0.00.0000.40.0360.80.4691.20.9571.61.4472.0X作出假设作出假设搜集证据搜集证据匀速匀速1.937加速度逐渐减小的加速加速度逐

11、渐减小的加速匀速匀速 图线图线1反映速度不随时间变化反映速度不随时间变化,图线图线5反映速度随时间继续增大反映速度随时间继续增大(或或 图线图线1反映纸杯做匀速运动反映纸杯做匀速运动,图线图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)在在A中提出空气阻力与速度有关的假设，在中提出空气阻力与速度有关的假设，在C中用中用“小纸杯小纸杯”做实验来验证；在图做实验来验证；在图(a)中的中的AB段位移随时间几乎均匀变化，所以段位移随时间几乎均匀变化，所以做匀速运动，由表格计算匀速运动时的速度为做匀速运动，由表格计算匀速运动时的速度为 v=(1.477-0.957)/(1

12、.6-1.2)m/s=1.225 m/s，又由又由v=(x-1.447)/(2.0-1.6)，解得，解得x=1.937 m。在图在图(b)中可以看到开始都做加速运动，并且斜率逐渐减小，速度中可以看到开始都做加速运动，并且斜率逐渐减小，速度时间图线的斜率表示加速度的大小，所以加速度减小，最终为零，时间图线的斜率表示加速度的大小，所以加速度减小，最终为零，即最后做匀速运动。比较即最后做匀速运动。比较1和和5就会看到：在就会看到：在1.01.5 s时，图线时，图线1表示的表示的速度已不随时间变化，做匀速运动，图线速度已不随时间变化，做匀速运动，图线5中的速度仍随时间继续增大，中的速度仍随时间继续增大

13、，做加速度减小的加速运动。做加速度减小的加速运动。科学研究方法的基本要素按发生顺序排列，体现了科科学研究方法的基本要素按发生顺序排列，体现了科学研究的思路、过程，是科学研究成败的关键，学习科学学研究的思路、过程，是科学研究成败的关键，学习科学方法的同时，一定要领会科学方法的思路和本质。方法的同时，一定要领会科学方法的思路和本质。伽利略以前的学者认为，物体越重，下落得越快。伽利伽利略以前的学者认为，物体越重，下落得越快。伽利略等一些物理学家否定了这种看法。在一高塔顶端同时略等一些物理学家否定了这种看法。在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，释放一片羽毛和一个玻璃球，玻

14、璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为这主要是因为()A.它们的质量不等它们的质量不等B.它们的密度不等它们的密度不等C.它们的材料不同它们的材料不同D.它们所受的空气阻力不同它们所受的空气阻力不同D在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()A.猜想猜想问题问题数学推理数学推理实验验证实验验证合理外推合理外推得出结论得出结论B.问题问题猜想猜想实验验证实验验证数学推理数学推理合理外推合理外推得出结论得出结论C.问题问题猜想猜想数学推理数学推理实验验证实验验证合理外推合理外推得出结论得出结论D.猜想猜想问题问题实验验证实验验证数学推理数学推理合理外推合理外推得出结论得出结论C