3.1不等关系与不等式(1)35352.ppt

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1、12/30/2022(1)1)中国中国“神舟七号神舟七号”宇宙飞船的飞行速宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度度不小于第一宇宙速度 ,且小于第二宇且小于第二宇宙速度宙速度(2)2)铁路旅行常识铁路旅行常识规定规定:旅客每人免旅客每人免费携带物品费携带物品 -杆状物不超过杆状物不超过200cm,200cm,重量不得超过重量不得超过20kg20kg(3)3)我们班的数学成绩高于平行班的成绩我们班的数学成绩高于平行班的成绩问题问题:上面的不等关系是用什么不等词表示的上面的不等关系是用什么不等词表示的?请你举出生活中的一些不等关系的例子请你举出生活中的一些不等关系的例子一一.生活中的不等关系生活中的不

2、等关系(2)(2)中国中国 神舟七号神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功成功.我们知道我们知道,它的飞行速度它的飞行速度()()不小于第一宇不小于第一宇宙速度宙速度(记作记作 ),),且小于第二宇宙速度且小于第二宇宙速度(记记 ).).(1)右图是限速右图是限速40km/h的路标，指示司的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过不超过40km/h.0”，“”，“”，“”连接两个数或代数式，以连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系表示它们之间的不等关系.含有含有这些不等号的式子叫做不等式这些不等号的式子叫做不等式

3、.思考一下什么是不等式？思考一下什么是不等式？课堂练习课堂练习1：用不等式表示下面的不等关系：用不等式表示下面的不等关系：1.a与与b的和是非负数；的和是非负数；2.某公路立交桥对通过车辆的高度某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高限高4m”3.3.在一个面积为在一个面积为350350平方米的矩形地基平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长大于宽的大于宽的4 4倍倍写出写出L L与与W W的关系的关系a+b00”，“b，ab；如果；如果ab，则则ab为正数；为正数；通常，通常，“如果如果p，则，则q”为正确命题，则为正确命题，则简记为简记为 ，读作，读

4、作“p推出推出q”.如果如果ab是负数，则是负数，则ab；如果；如果a0，因此因此x2xx2.比较两个数比较两个数(式式)的大小的方法的大小的方法:作差作差,与零比较大小与零比较大小.例例3 3解:若若ba,结论结论又会怎样呢又会怎样呢?2.比较比较与与的大小的大小.解：解：x3(x2x+1)=x3x2+x1 =x2(x1)+(x1)=(x1)(x2+1),x2+10，当当x1时，时，x3x2x+1；当当x=1时，时，x3=x2x+1，当当x1时，时，x3x2x+1.思考：思考：当当p，q都是正数且都是正数且p+q=1时，试时，试比较代数式比较代数式(px+qy)2与与px2+qy2的大小的大

5、小.解：解：(px+qy)2(px2+qy2)=p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.因为因为p+q=1，所以，所以p1=q，q1=p，因此因此(px+qy)2(px2+qy2)=pq(x2+y22xy)=pq(xy)2，因为因为p，q为正数，因此为正数，因此(px+qy)2px2+qy2.当且仅当当且仅当x=y时，不等式中等号成立时，不等式中等号成立.1.不等关系是现实世界和日常不等关系是现实世界和日常生活中客观存在的广泛的数量生活中客观存在的广泛的数量关系，不等式是研究不等关系关系，不等式是研究不等关系的数学工具，用不等式或不等的数学工具，用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关式组表示实际问题中的不等关系时，思维要严密、规范系时，思维要严密、规范.小小结结n知识上,本节课我们主要学习了如何将实际问题中的不等关系表示成不等式.n方法上,用不等式（组）表示实际问题中的不等关系时，(1)要先读懂题,设出未知量（2）抓关键词，找到不等关系(3)用不等式表示不等关系.思维要严密、规范.