8.3实际问题与二元一次方程组46909.ppt

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1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 8.3 8.3 实际问题与二元实际问题与二元一次方程组（一次方程组（1 1）有一群鸽子，其中一部分在树有一群鸽子，其中一部分在树有一群鸽子，其中一部分在树有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，上欢歌，另一部分在地上觅食，上欢歌，另一部分在地上觅食，上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽树上的一只鸽子对地上觅食的鸽树上的一只鸽子对地上觅食的鸽树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：子说：子说：子说：“若从你们中飞上来一只，若从你们中飞上来一只，若从你们中飞上来一只，若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的则树下的鸽子

2、就是整个鸽群的则树下的鸽子就是整个鸽群的则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、；若从树上飞下去一只，则树上、；若从树上飞下去一只，则树上、；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就树下的鸽子就树下的鸽子就树下的鸽子就一样多了一样多了一样多了一样多了.”你知道树上、树下各有多少只你知道树上、树下各有多少只你知道树上、树下各有多少只你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？鸽子吗？鸽子吗？鸽子吗？学习目标学习目标v1.1.能根据具体问题中的能根据具体问题中的等等量关系列出二元一量关系列出二元一次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实世界数量关系的有效

3、模型世界数量关系的有效模型;v2.2.在用二元一次方程组解决实际问题的过程在用二元一次方程组解决实际问题的过程中，中，体会用二元一次方程组方法解题的优越体会用二元一次方程组方法解题的优越性性;v3.3.培养数学思维，提高分析问题、解决问题培养数学思维，提高分析问题、解决问题的能力，渗透数学建模思想的能力，渗透数学建模思想.问题问题2 2：列二元一次方程组解决实际问题的一般列二元一次方程组解决实际问题的一般列二元一次方程组解决实际问题的一般列二元一次方程组解决实际问题的一般 步骤是什么？步骤是什么？步骤是什么？步骤是什么？1.1.1.1.审审审审 ：等量关系、未知量：等量关系、未知量：等量关系、

4、未知量：等量关系、未知量2.2.2.2.设设设设 ：设未知数：设未知数：设未知数：设未知数3.3.列列列列 ：列方程组：列方程组：列方程组：列方程组4.4.4.4.解解解解 ：解方程组：解方程组：解方程组：解方程组5.5.5.5.检检检检 验验验验 ：检验解是否正确，是否符合题意：检验解是否正确，是否符合题意：检验解是否正确，是否符合题意：检验解是否正确，是否符合题意6.6.6.6.答答答答 ：答题：答题：答题：答题（两（两（两（两 个）个）个）个）养牛场原有养牛场原有30头大牛和头大牛和15头小牛，头小牛，1天天约用饲料约用饲料675 kg；一周后又购进；一周后又购进12头大牛头大牛和和5头

5、小牛，这时头小牛，这时1天约用饲天约用饲940 kg.问：每头大牛和每头小牛问：每头大牛和每头小牛1天约用饲料分天约用饲料分别是多少别是多少kg？问：饲养员李大叔估计每头大牛问：饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲天约需饲1820kg，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料78 kg.你你认为李大叔估计的准确吗？认为李大叔估计的准确吗？答答:饲料员李大叔对大牛的食量估计饲料员李大叔对大牛的食量估计 ,对小牛的食量估计对小牛的食量估计 .较准确较准确 偏高偏高 养牛场原有养牛场原有30头大牛和头大牛和15头小牛，头小牛，1天约用饲料天约用饲料675 kg；一周后又购进；一周后又购进12头头大牛和大

6、牛和5头小牛，这时头小牛，这时1天约用饲天约用饲940 kg.问：饲养员李大叔估计每头大牛问：饲养员李大叔估计每头大牛1天约需天约需饲饲1820kg，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料78 kg.你认为李大叔估计的准确吗？你认为李大叔估计的准确吗？养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进1212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时1 1天

7、天天天约用饲约用饲约用饲约用饲940 kg.940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1 1天约需饲天约需饲天约需饲天约需饲料料料料181820 kg20 kg，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料7 78 kg.8 kg.你认为李你认为李你认为李你认为李大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？问题问题2 2：对于探究，你还有其它的用方程对于探究，你还有其它的用方程解决问题的方法吗？解决问题的方法吗？有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅有一

8、群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞若从你们中飞若从你们中飞若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下；若从树上飞下；若从树上飞下；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了去一只，则树上

9、、树下的鸽子就一样多了去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.你知道树上、树你知道树上、树你知道树上、树你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？下各有多少只鸽子吗？下各有多少只鸽子吗？下各有多少只鸽子吗？当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练问题问题3 3：根据以上的学习，请你归纳利用二：根据以上的学习，请你归纳利用二 元一次方程组分析和解决实际问题元一次方程组分析和解决实际问题 的基本过程的基本过程.实际问题 数学问题 （二元一次方程组）（二元一次方程组）解解解解方方方方程程程程组组组组 数学问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）双检验双检验双检验双检验实际问题 的答案 代入法代入法代入法代入法(或或或或)加减法加减法加减法加减法（消元）（消元）（消元）（消元）设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：