2.2 二次函数的图像(3).ppt

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1、 课程标准浙教版实验教科书课程标准浙教版实验教科书九年级九年级 上上 册册直线直线x=-m(-m,k)当当k0时时,向向上上平移平移当当k0时时,向向左左平移平移当当m0a0时，抛物线的开口向上，顶点时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。是抛物线上的最低点。当当a0a0时，抛物线的开口向下，顶点时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。是抛物线上的最高点。例题学习例题学习:解：解：因此，抛物线的对称轴是直线因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（顶点坐标是（3，2）。）。例例4 4 求求抛物线抛物线的对称轴和顶点坐标的对称轴和顶点坐标。1.说出下列抛物线的顶点坐标和对称轴：说

2、出下列抛物线的顶点坐标和对称轴：做一做做一做:例5:已知二次函数已知二次函数y=x+4x3,请回答下列问题：请回答下列问题：画函数图象画函数图象1、函数、函数 的图象能否由的图象能否由函数函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；的过程，并画出示意图；课内练习课内练习:2.说出下列函数的图象可由怎样的抛物线说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax（a0a0），），经过怎样的平移后得到？经过怎样的平移后得到？.驶向胜利的彼岸3、请写出如图所示的抛物线的解析式：、请写出如图所示的抛物线的解析式：课课 内内 练练 习习（0 0，1

3、1）（2 2，4 4）x xy yO O第二章第二章 二次函数二次函数拱桥中的数学 拱桥是桥梁家族中的重要一员，拱桥跨度大，造型优美，雄伟壮观，十七孔桥始建于清朝乾隆年间(1736-1795)，桥面中间高，两边底，形成了优美的抛物线曲线，根据力学上的分析，桥的跨度，施工条件等各方面因素的考虑，专家认为抛物线拱桥是最好的选择。一座拱桥的示意图如图，当水面宽一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m12m时，桥洞顶部时，桥洞顶部离水面离水面4m4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如

4、果以如果以水平方向为水平方向为x x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1 1、点、点A 2A 2、点、点B 3B 3、抛物线的顶点抛物线的顶点C C所得的函数解析式相同吗？所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？得的函数解析式最简单？探究活动:A AB BC C4m4m12m12m课本课本P38 第第5题题课内练习课内练习:推铅球的最佳出手角推铅球的最佳出手角 推球球以远取胜，铅球推出的距离和出手时的速度有关，也和出手角相联。推球球以远取胜，铅球推出的距离和出手时的速度有关，也和出手角相联。铅球体积小，比重大，

5、是形状匀称的球体，不妨把它看成一个质点。在通常情铅球体积小，比重大，是形状匀称的球体，不妨把它看成一个质点。在通常情况下，空气阻力可以忽略不计。如图，推出的铅球运动轨迹是一条抛物线，运况下，空气阻力可以忽略不计。如图，推出的铅球运动轨迹是一条抛物线，运动员推出铅球时的出手高度记为动员推出铅球时的出手高度记为h，出手速度记为出手速度记为v，出手角记为出手角记为a。由物理知识、数学知识可得到铅球推出的距离由物理知识、数学知识可得到铅球推出的距离s的近似计算公式：的近似计算公式：s=v2+hctg。从这个公式可以看到，铅球推出的距离从这个公式可以看到，铅球推出的距离s与出手速度与出手速度v、出手角度

6、出手角度和出手高度和出手高度h都有关系，在出手角度都有关系，在出手角度一定时，一定时，v越大，铅球就推提越远。这就容易理解为越大，铅球就推提越远。这就容易理解为什么世界男、女铅球冠军多为欧美人所垄断，男、女铅球世界纪录都是欧美人什么世界男、女铅球冠军多为欧美人所垄断，男、女铅球世界纪录都是欧美人所创造的奥秘；在出手速度所创造的奥秘；在出手速度v一定时，出手角一定时，出手角450推出铅球比出手角推出铅球比出手角150推出的推出的铅球要远得多，几乎高一倍，实际上最佳出手角铅球要远得多，几乎高一倍，实际上最佳出手角小于小于450。sin2gop1p2p3y/mx/m1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐

7、标：、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：课内练习课内练习:如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线，抛物线两端点与地面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与地面的最大距离是5m。1m5m10m1、你能建立几种不同的平面直角坐标系，在你建立了平面直角坐标系后获取了那些信息，用那种形式求二次函数的解析式最为恰当。1m5m10m2、为迎接国庆节的到来，市政府决定在桥洞两侧壁上各装一盏距地面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的距离。ABCDGO1m5m10mABCDGO1m5m10m3、为确保行车安全在桥洞两旁水平距离1m处竖两根支柱作为车行道的标志，问两根支柱的长为多少米。ABCDGO1m5m10m4、若该车道为单行道，现有一辆卡车高4.2m，宽2.4m，问这辆货车能否通过该桥洞？若能通过，计算出该汽车能够活动的范围，若不能通过请说明理由。5、若该车道为双行道，请问该汽车能否顺利通过。ABCDGO1m5m10m