1B 运动的描述1.ppt

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1、第一章第一章 运动的描述运动的描述第一章第一章 运动的描述运动的描述第一章第一章 运动的描述运动的描述一一 质点和刚体质点和刚体 物理模型是科学的抽象，目的是为了突出研究物理模型是科学的抽象，目的是为了突出研究对象的主要性质对象的主要性质,暂不考虑一些次要的。质点和刚暂不考虑一些次要的。质点和刚体就是研究机械运动常用的物理模型。体就是研究机械运动常用的物理模型。如果我如果我们研究某一物体的运动时，可以忽略其们研究某一物体的运动时，可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，那么就可以将物体大小和形状对物体运动的影响，那么就可以将物体抽象成为一个只有质量、没有形状和大小的几何点。抽象成为一个只有质量、

2、没有形状和大小的几何点。这样的点称为这样的点称为质点质点。1 1 质点质点 物体只作平动，不涉及转动及形变。物体只作平动，不涉及转动及形变。物体的线度远小于所研究问题的相关线度。物体的线度远小于所研究问题的相关线度。第一章第一章 运动的描述运动的描述研究地球公转研究地球公转地地球球上上各各点点的的公公转转速速度度相相差差很很小小，忽忽略略地地球球自自身身尺尺寸寸的的影影响响，作作为为质质点处理。点处理。研究地球自转研究地球自转地地球球上上各各点点的的速速度度相相差差很很大大，因因此此，地地球球自自身身的的大大小小和和形形状状不不能能忽忽略略，这时不能作质点处理。这时不能作质点处理。第一章第一章

3、 运动的描述运动的描述 许多质点的集合称为许多质点的集合称为质点系质点系。2 2 质点系质点系3 3 刚体刚体质量连续质量连续分布的物体分布的物体微小微小质量元质量元质点系质点系质点质点 在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体，在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体，称为称为刚体刚体。刚体刚体是任意两质点间距离保持不变的特殊是任意两质点间距离保持不变的特殊质点系质点系。第一章第一章 运动的描述运动的描述二二 参考系和坐标系参考系和坐标系1 1 参考系参考系参考系不同，运动的描述不同；参考系不同，运动的描述不同；参考系确定，运动性质确定。参考系确定，运动性质确定。运动是绝对的，运动的描述

4、是相对的运动是绝对的，运动的描述是相对的描述物体运动时选择参考的物体或物体群描述物体运动时选择参考的物体或物体群叫做叫做参考系参考系参考系可以任选，视问题而定。参考系可以任选，视问题而定。第一章第一章 运动的描述运动的描述2 2 坐标系坐标系参考系确定，坐标系任选，运动性质确参考系确定，坐标系任选，运动性质确定。定。为了定量确定一个物体相对于某参考系的位置，为了定量确定一个物体相对于某参考系的位置，需要在参考系上选用一个固定的坐标系。需要在参考系上选用一个固定的坐标系。第一章第一章 运动的描述运动的描述3 3 惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系绝对精确的惯性系只有一种理性模型，要根据绝对精确的惯

5、性系只有一种理性模型，要根据实际情况选择近似的使用惯性系。实际情况选择近似的使用惯性系。牛顿第一定律（惯性定律）：物体有保持自牛顿第一定律（惯性定律）：物体有保持自身运动状态不变的特性。身运动状态不变的特性。对某一特定物体，惯性定律成立的参考系称为对某一特定物体，惯性定律成立的参考系称为惯性系；不成立的参考系称为非惯性系。惯性系；不成立的参考系称为非惯性系。惯性系是相对整个宇宙的平均加速度为零的参惯性系是相对整个宇宙的平均加速度为零的参考系。考系。经典力学定律只对惯性系适用。经典力学定律只对惯性系适用。第一章第一章 运动的描述运动的描述三三 机械运动的基本形式机械运动的基本形式平动：物体的平行

6、移动。平动：物体的平行移动。转动：物体绕轴转动。转动：物体绕轴转动。振动：物体在某一位置附近作来回往复的运动，振动：物体在某一位置附近作来回往复的运动，具有周期性。具有周期性。第一章第一章 运动的描述运动的描述四四 位置矢量位置矢量 运动方程运动方程 位移位移1 位置矢量位置矢量*确定质点确定质点P某一时刻在某一时刻在参考系里的位置的物理量称参考系里的位置的物理量称位置矢量位置矢量,简称位矢简称位矢 .当质点当质点P在空间运动时，位在空间运动时，位矢矢 是时间的函数是时间的函数O时间、大小、方向时间、大小、方向质点的运动方程质点的运动方程第一章第一章 运动的描述运动的描述2 位移位移BA 经过

7、时间间隔经过时间间隔 后后,质点位置矢量发生变化质点位置矢量发生变化,由由始点始点 A 指向终点指向终点 B 的有向线段的有向线段 AB 称为点称为点 A 到到 B 的的位移矢量位移矢量 .位移矢量也简称位移位移矢量也简称位移.路程路程（）:质点实际运动轨迹的长度质点实际运动轨迹的长度.O第一章第一章 运动的描述运动的描述位移的物理意义位移的物理意义 A)确切反映物体在空确切反映物体在空间位置的变化间位置的变化,与路径无关，与路径无关，只决定于质点的始末位置只决定于质点的始末位置.B）反映反映了运动的矢量了运动的矢量性和叠加性性和叠加性.注意注意位位矢长度矢长度的变化的变化O第一章第一章 运动

8、的描述运动的描述位矢与位移的区别：位矢与位移的区别：位矢为从坐标原点指向质点所在位位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有向线段；置的有向线段；位移为从起点指向终点的有向线段。位移为从起点指向终点的有向线段。方向方向时间时间位矢与某一时刻对应；位矢与某一时刻对应；位移与某一段时间对应。位移与某一段时间对应。1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移二、位移xOyrAABrB讨论讨论第一章第一章 运动的描述运动的描述位移与路程位移与路程 （B）一般情况一般情况,位移位移大小不等于路程大小不等于路程.（D）位移是矢量位移是矢量,路程是标量路程是标量.（C）什么情况什么情况？

9、不不改变方向的直线运动改变方向的直线运动;当当 时时 .讨论讨论 （A）P1P2 两点间的路程两点间的路程 是是不唯一的不唯一的,可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.第一章第一章 运动的描述运动的描述五五 速度速度 1 平均速度平均速度 在在 时间内时间内,质点从点质点从点A 运动到点运动到点 B,其位移为其位移为时间内时间内,质点的平均速度质点的平均速度平均速度平均速度 与与 同方向同方向.BAO第一章第一章 运动的描述运动的描述 对于变速曲线运动的物对于变速曲线运动的物体，速度大小与方向都在随体，速度大小与方向都在随时间改变，时间改变，.无限分割路径；无限分割路径；.以直代

10、曲；以直代曲；以不变代变；用平均速以不变代变；用平均速度代替变速度；度代替变速度；令令取极限。取极限。AB2 瞬时速度瞬时速度第一章第一章 运动的描述运动的描述质点的速度矢量是位置矢量质点的速度矢量是位置矢量对时间的一阶导数，在某一对时间的一阶导数，在某一点的速度方向就是沿该点曲点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向线的切线方向.当当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度简称速度第一章第一章 运动的描述运动的描述平均速率平均速率BA瞬时速率瞬时速率讨论讨论？当当 时时 .第一章第一章 运动的描述运动的描述 吗？吗？讨论讨论在在Ob上截取上截取有有第一章第一章 运

11、动的描述运动的描述1）平均加速度平均加速度B与与 同方向同方向.（反映速度变化快慢的物理量）（反映速度变化快慢的物理量）单位时间内的速度增单位时间内的速度增量即平均加速度量即平均加速度2）（瞬时）加速度）（瞬时）加速度六六 加速度加速度A第一章第一章 运动的描述运动的描述O问问 吗？吗？讨论讨论因为因为所以所以而而例例 匀速率圆周运动匀速率圆周运动所以所以第一章第一章 运动的描述运动的描述说明：说明：方向：方向：加速度方向为速度变加速度方向为速度变化的方向，指向运动化的方向，指向运动轨迹的凹的一侧。轨迹的凹的一侧。加速度是描写速度变化的物理量；加速度是描写速度变化的物理量；质点的速度大，加速度

12、不一定大；质点的速度大，加速度不一定大；质点的加速度大，速度不一定大。质点的加速度大，速度不一定大。a1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度四、加速度第一章第一章 运动的描述运动的描述七七 在直角坐标系中描述运动在直角坐标系中描述运动1 位置矢量位置矢量*位矢位矢 的值为的值为式中式中 、分别分别为为x、y、z 方向的单位矢量方向的单位矢量.第一章第一章 运动的描述运动的描述位矢位矢 的方向余弦的方向余弦PP2 运动方程运动方程分量式分量式从中消去参数从中消去参数 得轨迹方程得轨迹方程 第一章第一章 运动的描述运动的描述瞬时速率：速度瞬时速率：速度 的大小称为

13、速率的大小称为速率 若质点在若质点在三维三维空间中运动空间中运动,其速度为其速度为3 速度速度第一章第一章 运动的描述运动的描述加速度大小加速度大小加速度加速度加速度大小加速度大小质点作三维运动时加速度为质点作三维运动时加速度为4 加速度加速度第一章第一章 运动的描述运动的描述例：例：一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点的端点处，其速度大小为处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）第一章第一章 运动的描述运动的描述第一章第一章 运动的描述运动的描述例例2一质点的运动学方程为一质点的运动学方程为求：求：（1）t10s时的位矢及时的位矢及010s内的位移。内的位

14、移。（2）质点运动的轨迹方程）质点运动的轨迹方程 （3）第）第5秒末的速度和加速度秒末的速度和加速度第一章第一章 运动的描述运动的描述求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题 一一 由质点的运动方程可以求得质点在任一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；时刻的位矢、速度和加速度；二二 已知质点的加速度以及初始速度和初始已知质点的加速度以及初始速度和初始位置位置,可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程.第一章第一章 运动的描述运动的描述一维运动一维运动2.描写运动的坐标系描写运动的坐标系/二、运动学的两类基本问题二、运动学的两类

15、基本问题第一章第一章 运动的描述运动的描述第一章第一章 运动的描述运动的描述第一章第一章 运动的描述运动的描述2.描写运动的坐标系描写运动的坐标系/二、运动学的两类基本问题二、运动学的两类基本问题若若加速度加速度a是是a(x)，如何积分？如何积分？第一章第一章 运动的描述运动的描述例：已知一质点从静止出发，例：已知一质点从静止出发，其加速度在其加速度在X、Y轴上轴上的分量分别为的分量分别为aX=10t,aY=15t2（SI）。）。试求试求5s时质点的时质点的位置和速度位置和速度解：取质点出发点为坐标原点解：取质点出发点为坐标原点初始条件初始条件速度的一般表达式速度的一般表达式将将t=5s代入得

16、：代入得：2.描写运动的坐标系描写运动的坐标系/二、运动学的两类基本问题二、运动学的两类基本问题第一章第一章 运动的描述运动的描述又由初始条件又由初始条件将将t=5s代入得代入得2.描写运动的坐标系描写运动的坐标系/二、运动学的两类基本问题二、运动学的两类基本问题第一章第一章 运动的描述运动的描述例例5伞兵运动员跳伞的过程中加速度为伞兵运动员跳伞的过程中加速度为其中其中A、B为常量，为常量，v为任意时刻伞兵运动员为任意时刻伞兵运动员的速度大小，设伞兵运动员跳伞时初速度的速度大小，设伞兵运动员跳伞时初速度为零，求伞兵的速度和运动方程。为零，求伞兵的速度和运动方程。第一章第一章 运动的描述运动的描

17、述例例6一物体沿一物体沿x轴运动，其加速度和位置轴运动，其加速度和位置的关系为的关系为物体在物体在x0时的速度大小为时的速度大小为10ms2。试。试求物体的速度和位置的关系。求物体的速度和位置的关系。第一章第一章 运动的描述运动的描述作业1A-1.3.5.6第一章第一章 运动的描述运动的描述例：抛体运动。初速度为例：抛体运动。初速度为V0，与，与X轴成轴成 0，求运动方程和轨迹方程。，求运动方程和轨迹方程。2.描写运动的坐标系描写运动的坐标系/二、运动学的两类基本问题二、运动学的两类基本问题第一章第一章 运动的描述运动的描述轨迹方程：（上两式消去时间变量）轨迹方程：（上两式消去时间变量）解：已知：解：已知：任一时刻两速度分量：任一时刻两速度分量：积分得运动方程：积分得运动方程：2.描写运动的坐标系描写运动的坐标系/二、运动学的两类基本问题二、运动学的两类基本问题