2-1曲线与方程.ppt
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1、第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1同步导学方案课后强化演练第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-12.1曲线与
2、方程曲线与方程第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-11了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系2理解曲线的方程和方程的曲线的意义第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测
3、 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-11在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是；(2)以这个方程的解为坐标的点 那么这个方程叫做曲线的方程，这种曲线叫做方程的曲线这个方程的解都是曲线上的点第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-12求曲线的方程的步骤(1)建立适当的坐标系
4、，用 表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件P的点M的集合P ；(3)用坐标表示条件P(M)，列出方程 ；(4)化方程为最简形式；(5)说明化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.有序实数对(x，y)M|P(M)f(x，y)0f(x，y)0第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1曲线的方程与方程的曲线强调：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解，即曲线
5、上所有的点都符合这个条件而毫无例外(纯粹性)；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，即符合条件的以方程的解为坐标的所有点都在曲线上(完备性)第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1求曲线的方程时，如果题中没有确定坐标系，首先要选取适当的坐标系，建立坐标系时，通常选取特殊位置为原点，以运算简单为原则在第二步求方程时，要仔细分析曲线的特征，注意揭示其隐
6、含条件，抓住与曲线上任意一点M有关的等量关系，列出等式化简，在化简时，注意运算的合理性与准确性，尽量避免“失解”或“增解”最后一步的说明可以省略不写，但某些点虽然其坐标满足方程，但不在曲线上，可以通过限定方程中x(或y)的取值予以剔除第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1曲线的方程与方程的曲线的概念辨析分析下列曲线上的点与相应方程的关系(1)到两坐标轴距
7、离相等的点与方程yx的关系；(2)以坐标原点为圆心，半径为2的圆与方程(x2y24)(xy)0.【思路探索】利用曲线的方程与方程的曲线的定义解题第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1【解】(1)方程yx上的点都在一、三象限的角平分线上，即这些点到两坐标轴的距离相等反之，到两坐标轴距离相等的点的坐标，不一定在yx上(2)以坐标原点为圆心，以2为半径的圆上的
8、点的坐标，都满足方程(x2y24)(xy)0，但满足(x2y24)(xy)0上的解为坐标的点不一定在以原点为圆心，以2为半径的圆上第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1【名师点拨】曲线的方程与方程的曲线的定义中所列的两个条件：(1)曲线上点的坐标都是方程的解；(2)以方程的解为坐标的点都在曲线上这两个条件缺一不可第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆
9、锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1如图所示的图形的方程与图中曲线的方程对应正确的是()答案：D第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1求曲线的方程(1)
10、设A、B两点的坐标分别为(1,0)，(1,0)，若动点M与A、B连线的斜率之积等于1，求动点M的轨迹方程；(2)已知在RtABC中，|AB|2a(a0)，求直角顶点C的轨迹方程【思路探索】对于(1)，据已知条件知，已经建立了坐标系，只需设出动点坐标，再求解；对于(2)，需要根据条件，建立适当的坐标系，再求解第二章第二章第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学讲练 测 三维整合三维整合 数学数学A版版 选修选修2-1第二章第二
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