2-5-1~2夹角的计算课件(北师大版选修2-1).ppt

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欢迎各位老师光临指导欢迎各位老师光临指导 徐 见 明 2012.12.2 5 5夹角的计算夹角的计算 5.1 5.1 直线间的夹直线间的夹角角 异面直线l1与l2的夹角 方向向量 s1，s2 s1，s2 例1如图在空间直角坐标系中有长方体ABCD-ABCD,AB=2BC=1，AA=3.求对角线AC和侧面对角线AD的夹角的余弦值解法一（坐标法）因为A(0，0，0),C(2，1，3),A(0，0，3),D(0，1，0),所以解法二(基向量法）方法三（几何法)如图在长方体ABCD-ABCD的基础上补长方体CDNM-CDNM使其与长方体ABCD-ABCD全等，连结CM,AM因AD/CM所以AC与CM的夹角即为所求，在三角形ACM中因本题错解的主要原因是：(1)忽略了异面直线所成角的范围是，其余弦值应具有非负性；(2)误把两向量和所成的角看作两异面直线所成的角课后小结1.直线夹角的概念2.直线间夹角与直线的方向向量间夹角的关系3.如何用直线的方向向量计算两直线间的夹角的余弦值