2014届中考数学总复习《第十二讲 一元一次不等式和一元一次不等式组的应用》课件 新人教版.ppt

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1、第十二讲第十二讲 一元一次不等式和一元一元一次不等式和一元 一次不等式组的应用一次不等式组的应用课课前前 必必读读考纲要求考纲要求1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题；次不等式，解决简单的实际问题；2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题次不等式组，解决简单的实际问题.考情分析考情分析近三近三年浙年浙江省江省中考中考情况情况年份年份考查点考查点题型题型难易度难易度2010年年一元一次不等式应用一元一次不等式应用(3分分)填空题填空题容易容易2011年年一

2、元一次不等式应用一元一次不等式应用(3分分)解答题解答题容易容易2012年年一元一次不等式组的一元一次不等式组的应用应用(5分分)解答题解答题中等中等网网络络 构构建建认真审题是前提认真审题是前提找好关系是关键找好关系是关键恰当未知易列式恰当未知易列式借助数轴找解集借助数轴找解集考考点点 梳梳理理利用列不等式利用列不等式(组组)解决问题的方法步骤与列一元一次方程解决问题的方法步骤与列一元一次方程(组组)解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是系，列出的是_；前者寻求的是；前者寻求的是_关系并且解关系并且解不等式不等式(组组)所得的

3、结果通常为解集要从解集中找出符合所得的结果通常为解集要从解集中找出符合条件的答案列不等式条件的答案列不等式(组组)时要注意关键词的运用，时要注意关键词的运用，“不不多于多于”“不超过不超过”“至多至多”等用等用“_”号连接，号连接，“不少不少于于”“至少至少”等用等用“_”号连接号连接列不等式（组）解应用题的一般步骤列不等式（组）解应用题的一般步骤等式等式不等量不等量名师助学名师助学根据实际问题中的不等关系列出不等式根据实际问题中的不等关系列出不等式(组组)是解决是解决此类问题的关键，准确分析题目中的不等关系，建此类问题的关键，准确分析题目中的不等关系，建立数学模型是重要的解题策略，在实际问题

4、中求出立数学模型是重要的解题策略，在实际问题中求出不等式不等式(组组)的正整数解是常见现象的正整数解是常见现象对对接接 中中考考常考角度常考角度利用数学建模思想，构建不等式解决实际问题利用数学建模思想，构建不等式解决实际问题对接点一：一元一次不等式的应用对接点一：一元一次不等式的应用【例题例题1】(2011温州温州)2011年年5月月20日是第日是第22个中国学个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息，根据信息，解答下列问题一份快餐的信息，根

5、据信息，解答下列问题(1)求这份快餐中所含脂肪质量；求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所，求这份快餐所含蛋白质的质量；含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值，求其中所含碳水化合物质量的最大值分析分析(1)根据信息根据信息1，2，3可求出脂肪含量可求出脂肪含量(2)根据根据信息信息4设出快餐中矿物质的质量，表示出蛋白质的质设出快餐中矿物质的质量，表示出蛋白质的质量，列出方程求解量，列出方程求解(3)根据快餐

6、中蛋白质和碳水化合根据快餐中蛋白质和碳水化合物所占的百分比的和不高于物所占的百分比的和不高于85%列不等式，求出碳水列不等式，求出碳水化合物质量的取值范围，根据取值范围确定碳水化合化合物质量的取值范围，根据取值范围确定碳水化合物质量的最大值物质量的最大值解解(1)4005%20.(2)设这份快餐中所含矿物质的质量为设这份快餐中所含矿物质的质量为x克，克，由题意得由题意得x4x2040040%400，x44，4x176.(3)法一设所含矿物质的质量为法一设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化克，则所含碳水化合物的质量为合物的质量为(3805y)克，克，4y(3805y)40085%，y40.38

7、05y180，所含碳水化合物质量的最大值为所含碳水化合物质量的最大值为180克克法二法二设所含矿物质的质量为设所含矿物质的质量为n克，则克，则n(185%5%)400，n40.4n160.40085%4n180.答答(1)这份快餐中所含脂肪的质量为这份快餐中所含脂肪的质量为20克克(2)这份快餐中所含蛋白质的质量为这份快餐中所含蛋白质的质量为176克克(3)所含碳水化合物质量的最大值为所含碳水化合物质量的最大值为180克克充分利用充分利用“信息信息”中提供的条件列出方程或不等式中提供的条件列出方程或不等式是本题的解题关键，还应抓住关键词语的含义是本题的解题关键，还应抓住关键词语的含义【预测预测

8、1】小于小于88的两位数的正整数，它的个位数字比的两位数的正整数，它的个位数字比十位数字大十位数字大4，这样的两位数有，这样的两位数有_个个解析解析设十位数字为设十位数字为x，则个位数字为，则个位数字为x4，根据，根据题意得：题意得：10 x(x4)88所以所以x的值为的值为1，2，3，4，5，6，7当当x1时，时，x45，两位数为，两位数为15；当当x2时，时，x46，两位数为，两位数为26；当当x3时，时，x47，两位数为，两位数为37；当当x4时，时，x48，两位数为，两位数为48；当当x5时，时，x49，两位数为，两位数为59；当当x6时，时，x410，这样的两位数不存在；，这样的两位

9、数不存在；当当x7时，时，x411，这样的两位数不存在，这样的两位数不存在所以这样的两位数有所以这样的两位数有5个个答案答案5【预测预测2】某次普法知识竞赛共有某次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题，规定答对一道题得道题得4分，答错或不答一道题得分，答错或不答一道题得1分，在这次竞分，在这次竞赛中，小明获得优秀赛中，小明获得优秀(90分或分或90分以上分以上)，则小明至，则小明至少答对了少答对了_道题道题解析解析设答对了设答对了x道题，则答错或不答的题目共道题，则答错或不答的题目共(30 x)道题，根据题意得：道题，根据题意得：4x(30 x)90，解得解得x24，所以小明至少答对了，所

10、以小明至少答对了24道题道题答案答案24常考角度常考角度利用数学建模思想，构建不等式组解决实际问题利用数学建模思想，构建不等式组解决实际问题对接点二：一元一次不等式组的应用对接点二：一元一次不等式组的应用【例题例题2】(2012温州温州)温州享有温州享有“中国笔都中国笔都”之称，其之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往件产品运往A、B、C三地销售，要求运往三地销售，要求运往C地的件数是运往地的件数是运往A地件数地件数的的2倍，各地的运费如图所示，设安排倍，各地的运费如图所示，设安排x件产品运往件产品运往A地地(1)当当n200时，时，根据信息填表：根据信息

11、填表：A地地B地地C地地合计合计产品件数产品件数(件件)x2x200运费运费30 x若运往若运往B地的件数不多于运往地的件数不多于运往C地的件数，地的件数，总总运运费费不超不超过过4 000元，元，则则有哪几种运有哪几种运输输方案？方案？(2)若若总总运运费为费为5 800元，求元，求n的最小的最小值值分析分析(1)运往运往B地的产品件数地的产品件数总件数总件数n运往运往A、C两地的总件数两地的总件数运费相应件数运费相应件数一件产品的运费；一件产品的运费；根据运往根据运往B地的件数不多于运往地的件数不多于运往C地的件数，总运地的件数，总运费不超过费不超过4 000元，列出不等式组，求得整数解的

12、个数元，列出不等式组，求得整数解的个数即可；即可；(2)总运费总运费A产品的运费产品的运费B产品的运费产品的运费C产品的运产品的运费，进而根据函数的增减性及费，进而根据函数的增减性及(1)中中得到的得到的x的取值的取值求得求得n的最小值即可的最小值即可解解(1)根据信息填表根据信息填表A地地B地地C地地合计合计产品件数产品件数(件件)2003x运费运费1 60024x50 x 56x1 600 x为整数，为整数，x40或或41或或42，有三种方案，分别是：有三种方案，分别是：()A地地40件，件，B地地80件，件，C地地80件件()A地地41件，件，B地地77件，件，C地地82件；件；()A地

13、地42件，件，B地地74件，件，C地地84件；件；(2)由题意得由题意得30 x8(n3x)50 x5 800，整理，得整理，得n7257xn3x0，x72.5.又又x00 x72.5且且x为整数为整数n随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x72时，时，n有最小值为有最小值为221.1.认真审题，寻找、挖掘题中的数量关系，找出不认真审题，寻找、挖掘题中的数量关系，找出不等式组是关键、要善于用数学式子表达题目的意等式组是关键、要善于用数学式子表达题目的意思，即思，即2列不等式组解决实际问题时，往往要根据题意求列不等式组解决实际问题时，往往要根据题意求出不等式组的特殊解，如未知数的值只能取正整出

14、不等式组的特殊解，如未知数的值只能取正整数，做题时要善于挖掘这些隐含条件数，做题时要善于挖掘这些隐含条件【预测预测3】已知已知 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为1和和4，如果两，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围的取值范围在数轴上表示正确的是在数轴上表示正确的是 ()解析解析因为两圆相交，所以因为两圆相交，所以41O1O241即即3O1O25选选A.答案答案A【预测预测4】如图，要使输出值如图，要使输出值y大大于于100，则输入的最小正整数，则输入的最小正整数x是是_解析解析当正整数当正整数x为奇数时，为奇数时，根据题意，得：根据题意，得

15、：5x100 x20，最小奇数为最小奇数为21，当正整数当正整数x为偶数时，根据题为偶数时，根据题意，得：意，得：5x13100最小偶数为最小偶数为18，1821输入的最小正整数输入的最小正整数x为为18.答案答案18【预测预测5】幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人每人3件，那么还剩余件，那么还剩余59件；若每人件；若每人5件，那么最后件，那么最后一个小朋友能分到的玩具不足一个小朋友能分到的玩具不足4件，则这批玩具共件，则这批玩具共有有_件件解析解析设共有设共有x个小朋友，则共有个小朋友，则共有(3x59)件玩具，件玩具，根据题意得：根据题意得：由

16、由得：得：x32，由，由得：得：x30.所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为30 x32，x为整数，为整数，x31因此这批玩具共有因此这批玩具共有31359152(件件)答案答案152易易错错 防防范范在应用不等式在应用不等式(组组)解决实际问题时，通过审题确定解决实际问题时，通过审题确定的应当是不等量关系，但往往出现确定的是等量关的应当是不等量关系，但往往出现确定的是等量关系系不等式（组）的应用中常见错误不等式（组）的应用中常见错误【例题例题3】(2012南充南充)某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360千克，千克，乙种原料乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产千克，计划利用这两种

17、原料生产A、B两种产品共两种产品共50件已知生产一件件已知生产一件A种产品，需用甲种产品，需用甲种原料种原料9千克，乙种原料千克，乙种原料3千克；生产一件千克；生产一件B种产品，种产品，需用甲种原料需用甲种原料4千克，乙种原料千克，乙种原料10千克千克(1)据现有条件安排据现有条件安排A、B两种产品的生产件数，有两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；哪几种方案？请你设计出来；(2)若甲种原料每千克若甲种原料每千克80元，乙种原料每千克元，乙种原料每千克120元，元，怎样安排生产可使成本最低？怎样安排生产可使成本最低？错因分析错因分析用原料生产产品时，原料未必用完，题用原料生产产品时，

18、原料未必用完，题目中隐含的是不等量关系，而不是等量关系目中隐含的是不等量关系，而不是等量关系x为整数，为整数，x30，31，32，有三种生产方案有三种生产方案第一种方案：第一种方案：生产生产A种产品种产品30件，件，B种产品种产品20件；件；第二种方案：第二种方案：生产生产A种产品种产品31件，件，B种产品种产品19件；件；第三种方案：第三种方案：生产生产A种产品种产品32件，件，B种产品种产品18件件(2)第一种方案的成本：第一种方案的成本：80(930420)120(3301020)62 800(元元)第二种方案的成本：第二种方案的成本：80(931419)120(3311019)62 3

19、60(元元)第三种方案的成本：第三种方案的成本：80(932418)120(3321018)61 920(元元)第三种方案成本最低第三种方案成本最低1.会把生活问题转为数学问题，建立会把生活问题转为数学问题，建立不等式模型，即不等式模型，即“数学建模数学建模”2要抓住题目中的关键字眼，如要抓住题目中的关键字眼，如“大于大于”，“小于小于”，“不大于不大于”，“不小于不小于”的含义的含义3解不等式解不等式(组组)所得结果是一个解集，还要从解集所得结果是一个解集，还要从解集中找出符合题意的答案，通常考虑不等式中找出符合题意的答案，通常考虑不等式(组组)的的正整数解正整数解课课 时时 跟跟 踪踪 检检 测测