2.3.2_双曲线的几何性质_第二课时) -.ppt

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1、2.3.22.3.2 双曲线简单的几何性质双曲线简单的几何性质 (二二)关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（-a，0），），A2（a，0）B1（0，-b），），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称A1（-a，0），），A2（a，0）渐进线渐进线无无椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去

2、一个未知数（3）复习:相离相切相交一、直线与双曲线的位置关系一、直线与双曲线的位置关系1)位置关系种类位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点，一个交点，个交点，一个交点，一个交点或一个交点或两个交点两个交点)2)2)位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线

3、与双曲线的渐进线平行渐进线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点）=0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 0,0,原点原点O O（0 0，0 0）在以在以ABAB为直径的圆上，为直径的圆上，OAOBOAOB，即，即x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 2=0,=0,即即x x1 1x x2 2+(ax+(ax1 1+1)(ax+1)(ax2 2+1)=0,+1)=0,(a(a2 2+1)x+1)x1 1x x2 2+a(x+a(x1 1+x+x2 2)+1=0,)+1=0,解得解得a=a=1.1.(1)当当a为何值时，以为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点；为直径的圆过坐标原点；(2)是否存在这样的实数是否存在这样的实数a,使使A、B关于关于y=2x对称，对称，若存在，求若存在，求a;若不存在，说明理由若不存在，说明理由.1.位置判定位置判定2.弦长公式弦长公式3.中点问题中点问题4.设而不求设而不求(韦达定理、点差法韦达定理、点差法)小结：小结：5.垂直与对称垂直与对称