钢结构第四章 钢柱与钢压杆2.ppt

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1、 第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆第七节第七节第七节第七节 实腹式压弯构件的承载能力实腹式压弯构件的承载能力 应用应用受受拉拉+受弯受弯杆杆受受压压+受弯柱受弯柱偏心受压柱偏心受压柱厂房柱厂房柱有横向荷载作用有横向荷载作用抗风柱抗风柱有柱端弯矩有柱端弯矩框架柱框架柱第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆类型类型实实腹式腹式框架和刚架框架和刚架格构式格构式工业厂房工业厂房第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆设计要点设计要点截面选型截面选型双轴对称，或单轴对称双轴对称，或单轴对称截面强度截面强度截面正应力、剪应力截面正应力、剪应力刚度刚度构件稳定性构件稳定性弯矩作用平面内、平面外弯矩作用平

2、面内、平面外板件稳定性板件稳定性受压翼缘和腹板受压翼缘和腹板构构造要求造要求第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆单向受弯单向受弯双向受弯双向受弯强度强度计算计算刚度刚度失稳模式失稳模式(1)(1)弯矩作用平面内弯矩作用平面内失失稳稳轴轴压压力和弯矩相互作用力和弯矩相互作用，弯曲变形增大弯曲变形增大，弯弯曲失稳曲失稳(2)(2)弯矩作用平面弯矩作用平面外失稳外失稳轴轴压压力和力和侧向变形、侧向变形、扭转变形扭转变形相互相互 作用使变形增作用使变形增大，大，弯扭失稳弯扭失稳第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆一一、弯矩作用弯矩作用平面内平面内的的稳稳定性定性假假设设压压弯弯构构件件为为理理想想

3、弹弹塑塑性性材材料料，两两端端铰铰接接并并承承受受压压力力N 和和均均匀匀弯弯矩矩Mx 作用时作用时第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆最大弯矩最大弯矩弯矩曲率方程弯矩曲率方程得得NEX为平面内受压失稳的欧拉临界力为平面内受压失稳的欧拉临界力假设失稳时构件变形曲线为假设失稳时构件变形曲线为第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆2、边缘屈服准则、边缘屈服准则假设截面边缘最大压应力达到屈服应力假设截面边缘最大压应力达到屈服应力f fy y时为时为弯矩作用平面内失稳准则弯矩作用平面内失稳准则为为考考虑挠虑挠度度ym影响的弯矩放大系数影响的弯矩放大系数第四章第四

4、章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆杆件缺陷杆件缺陷(变形，弯曲变形，弯曲)用等效附加偏心用等效附加偏心eo考虑考虑则最大弯矩则最大弯矩临界方程为临界方程为第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆设设Mx=0时，退化成轴心受压柱，临界状态时轴力为时，退化成轴心受压柱，临界状态时轴力为Ncr=j jxfyA临界方程变为临界方程变为或或解方程得解方程得第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆将将eo代入边缘屈服相关方程，得代入边缘屈服相关方程，得对于非均匀受弯，引进等效弯矩系数对于非均匀受弯，引进等效弯矩系数b bmx，折算成均匀受弯折算成均匀受弯(最大弯矩相等最大弯矩相等)第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢

5、压杆3设计表达式设计表达式考考虑虑部部分分塑塑性性发发展展，用用g gxW1x代代替替W1x(g gx为为塑塑性性发发展展系系数数)，并将第二项中的并将第二项中的j jx值调整为值调整为0.8以修正误差以修正误差长细比长细比l lx60时时，j jx0.8，偏安全偏安全长细比长细比l lx0.8但但 NEx大，大，0.8N/NEx影响小影响小设计设计简化取简化取第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆4、等效弯矩系数、等效弯矩系数b bmx1.0计算复杂计算复杂(1)弯矩作用平面内有侧移框架柱和悬臂构件：弯矩作用平面内有侧移框架柱和悬臂构件：b bmx=1.0(2)无侧移框架柱和两端支承构件无侧

6、移框架柱和两端支承构件：有端弯矩无横向荷载作用时有端弯矩无横向荷载作用时，b bmx=0.65+0.35M2/M10.4，|M1|M2|横向荷载和端弯矩同时作用时，横向荷载和端弯矩同时作用时，构件全长弯矩同号构件全长弯矩同号b bmx=1.0，有正负有正负弯矩弯矩b bmx=0.85 有横向荷载无端弯矩作用时，有横向荷载无端弯矩作用时，跨中有一个集中荷载跨中有一个集中荷载b bmx=1.0-0.2N/NEx，其它其它b bmx=1.0第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆二二、弯矩作用弯矩作用平面外平面外的的稳稳定性定性弯扭失稳弯扭失稳 当当压压弯弯构构件件两两个个方方向向的的刚刚度度相相差差

7、较较大大，弯弯矩矩作作用用在在刚刚度度较较大大的的平平面面内内时时，构构件件在在弯弯矩矩平平面面外外的的刚刚度度较较小小又又没没有有足足够够支支撑撑阻阻止止其其产产生生侧侧向位移和扭转，有可能首先发生侧向弯曲扭转失稳而丧失承载能力向位移和扭转，有可能首先发生侧向弯曲扭转失稳而丧失承载能力第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆1、双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳轴力轴力+纯弯，弹性失稳纯弯，弹性失稳相关相关方程方程纯弯纯弯梁梁临界弯矩临界弯矩轴心受压时绕轴心受压时绕z轴扭转失稳临界力轴扭转失稳临界力 第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆或或一般情况一

8、般情况Nw wNEy，可可偏安全取偏安全取Nw w=NEy，得，得或或第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆NEy用用j jyAfy代替，代替，Mcr用用j jbW1xfy代替代替相关方程相关方程对于对于非均匀弯曲非均匀弯曲，引入等效弯矩系数，引入等效弯矩系数j jb为纯弯梁失稳的稳定系数为纯弯梁失稳的稳定系数第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆2、平面外稳定设计表达式、平面外稳定设计表达式纯弯稳定系数纯弯稳定系数 j jb，可，可近似计算近似计算双双轴对称工形截面柱，当轴对称工形截面柱，当时，时，弹塑性弹塑性稳定系数稳定系数第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆3、等效弯矩系数、等效弯矩系

9、数b btx1.0计算复杂计算复杂，简化计算，简化计算(1)弯矩作用平面外是悬臂构件弯矩作用平面外是悬臂构件：b btx=1.0(2)弯矩作用平面外两相临侧向支承点之间构件段：弯矩作用平面外两相临侧向支承点之间构件段：有端弯矩无横向荷载作用时有端弯矩无横向荷载作用时:b btx=0.65+0.35M2/M10.4，|M1|M2|横向荷载和端弯矩同时作用时横向荷载和端弯矩同时作用时 构件全长弯矩同号构件全长弯矩同号b btx=1.0，有正负有正负弯矩弯矩b btx=0.85 有横向荷载无端弯矩作用时有横向荷载无端弯矩作用时，b btx=1.0第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆第八节实腹式压弯

10、构件设计第八节实腹式压弯构件设计第八节实腹式压弯构件设计第八节实腹式压弯构件设计一、截面形式一、截面形式双轴对称截面形式：偏心弯矩不大或正负弯矩的绝对值比较接近双轴对称截面形式：偏心弯矩不大或正负弯矩的绝对值比较接近单轴对称截面形式：偏心弯矩较大或正负弯矩相差接较大单轴对称截面形式：偏心弯矩较大或正负弯矩相差接较大 （加强受压翼缘）（加强受压翼缘）二、截面二、截面验验算算 强强度度 整体整体稳稳定（弯矩作用平面内、弯矩作用平面外）定（弯矩作用平面内、弯矩作用平面外）刚刚度（同度（同轴轴向受向受压压构件构件 局部局部稳稳定定第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆压弯构件局部稳定验算压弯构件局部稳

11、定验算 1 1、受压受压翼缘翼缘限制宽厚比，应力分布类似梁，采用梁的限制值限制宽厚比，应力分布类似梁，采用梁的限制值弹性设计时弹性设计时考虑部分塑性发展考虑部分塑性发展(g gx1)第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆2.2.腹板腹板第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆板边应力线性分布板边应力线性分布，最大应力最大应力s smax，最小应力最小应力s smin，压应压应力为正力为正应力梯度应力梯度a aoa ao=0时，均匀受压板时，均匀受压板，a ao=2时，均匀受弯板时，均匀受弯板第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆腹板边缘屈服深度腹板边缘屈服深度0 0.2525m mho，并设并设

12、t t=0.3s3s，代入方程得临代入方程得临界应力界应力s scr，不发生弯曲失稳的条件不发生弯曲失稳的条件s scr fy 弯曲和剪应力联合作用下失稳临界方程弯曲和剪应力联合作用下失稳临界方程第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆用双折线近似用双折线近似第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆设计步骤：设计步骤：选择截面形式，确定钢号选择截面形式，确定钢号估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力验算截面，修改截面，重新计算验算截面，修改截面，重新计算第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆初估截面初估截面参考参考类似工程，类似工程，或或经验估算经验估算(1)截面

13、高截面高按高跨比估算按高跨比估算h/H=1/101/12，取取20mm倍数，考虑连接倍数，考虑连接空间，空间，h200mm，截面宽截面宽按高宽比估算按高宽比估算b/h=1/21，取取20mm倍数，倍数，考虑搭接长度，考虑搭接长度，b180mm(2)腹板厚度腹板厚度按高厚比估算按高厚比估算h/tw=4080，tw 6mm，取取2mm倍数，倍数，翼缘厚度翼缘厚度按宽厚比估算按宽厚比估算b/tf=2030，tf 8mm，取取2mm倍数，并使倍数，并使tf tw(3)验算轴压比，应使验算轴压比，应使N/Af 0.5(经验经验)，否则调整截面，否则调整截面第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆验算截面验

14、算截面(1)确定计算长度系数确定计算长度系数(2)计算计算正截面正截面强度强度N+M(3)验算验算长细比长细比(4)挠度挠度(5)验算验算平面内稳定，平面外稳定平面内稳定，平面外稳定(6)验算验算局部稳定局部稳定(7)调整截面重新计算调整截面重新计算第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆算算例例试试设设计计工工形形截截面面单单向向受受弯弯框框架架柱柱(无无侧侧移移)，柱柱高高4.5m，截截面面设设计计轴轴力力N=800kN，柱柱端端弯弯矩矩M1=200kNm，M2=-80kNm，采用采用Q235钢，计算长度系数钢，计算长度系数m mx=m my=1.0第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆解：

15、解：钢材抗弯强度钢材抗弯强度f=215N/mm2(1)初估截面初估截面截面高：截面高：h=375450，取取h=400mm截面宽：截面宽：b=200400，取，取b=300mm翼缘厚：翼缘厚：tf=1015，取取tf=12mm腹板厚：腹板厚：取取tw=10mm，腹板高腹板高ho=376mm，ho/tw=37.6面积：面积：A=10960mm2轴压比：轴压比：800000/(10960215)=0.340.5第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆(2)截面特性截面特性A=10960mm2，Ix=3.15108mm4，Iy=0.54108mm4Wx=1.575106mm3，Wy=0.36106mm

16、3 ix=170mm，iy=70mm(3)验算长细比验算长细比lox=loy=4500mml lx=4500/170=26.5150，l ly=4500/70=64150第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆(4)正正截面强度验算截面强度验算g gx=1.05(5)验算平面内稳定性验算平面内稳定性b类截面，类截面，j jx=0.95b bmx=0.65+0.35M2/M1=0.51满足要求满足要求第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆(6)验算平面外稳定性验算平面外稳定性b类截面，类截面，j jy=0.786，b btx=0.65+0.35M2/M1=0.51满足要求满足要求第四章第四章 钢柱

17、与钢压杆钢柱与钢压杆(7)验算局部稳定性验算局部稳定性翼缘：翼缘：b1/tf=145/12=12.113，满足要求满足要求腹板：腹板：s smax=200，s smin=-54，a ao=1.271.616a ao o+25+0.5l lx=58，ho/tw=37.6，满足要求满足要求满足要求满足要求一、设计要求一、设计要求(1)选择截面形式，确定钢号选择截面形式，确定钢号(2)估算截面尺寸，计算长度，计算内力估算截面尺寸，计算长度，计算内力(3)验验算算强强度度、刚刚度度、整整体体稳稳定定性性、分分肢肢稳稳定定性性、缀缀材材计算计算第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆第九节偏心受压格构柱设

18、计第九节偏心受压格构柱设计 第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆二二、强强度和刚度度和刚度1、强度强度计算计算绕绕虚轴虚轴(x轴轴)弯曲不考虑塑性发展弯曲不考虑塑性发展2、刚度验算刚度验算绕绕虚轴虚轴(x轴轴)换算长细比换算长细比l lox20mm，加靴梁，肋板加靴梁，肋板;第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆第十一节柱脚设计第十一节柱脚设计带靴梁的平板式柱脚带靴梁的平板式柱脚传传力途径：力途径：锚栓：仅起固定柱位置作用，锚栓：仅起固定柱位置作用，一般选用直径一般选用直径2030mm,不用计算不用计算 第四章第四章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆第十一节柱脚设计第十一节柱脚设计二、刚接柱脚二、刚接柱脚传递弯矩、轴力、剪力。传递弯矩、轴力、剪力。剪力由底板与基础间摩擦力传递。剪力由底板与基础间摩擦力传递。锚栓承受弯矩产生的拉力锚栓承受弯矩产生的拉力