2牛顿定律练习题.ppt

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1、 基本方法：基本方法：隔离体法隔离体法+正交分解正交分解 当当问问题题涉涉及及几几个个运运动动状状态态不不同同的的物物体体时时，必必须须把把每每个个物物体体从从总总体体中中分分离离出出来来,分分别别加加以以研研究究,这这种种分分析析的的方方法法叫叫做做隔隔离离体体法法,它它是是解解决决力力学学问问题题的的重重要要的的分分析析方方法法。而而物物体体间间的的联联系系用用力力来来表表示。示。选取适当的坐标系，写出牛顿第二定律沿各选取适当的坐标系，写出牛顿第二定律沿各个坐标轴方向（即个坐标轴方向（即相互垂直相互垂直的方向上）的分量式的方向上）的分量式,最后联列求解这些方程。最后联列求解这些方程。2-4

2、牛顿定律的应用牛顿定律的应用1 例例题题2-1 如如图图2-1所所示示，在在质质量量为为M、倾倾角角为为 的的光光滑滑斜斜面面上上放放置置一一质质量量为为m的的物物体体，要要使使物物体体m相相对对斜斜面面静静止止，水水平平推推力力F应应为为多多大大？（设设斜斜面面与与地地面面间间的摩擦可以忽略）的摩擦可以忽略）x:Nsin=ma y:Ncos=mg图2-1FMmxy解解:对对m:Nmg解得解得 a=g.tg (M+m):F=(M+m)a =(M+m)g.tg 2 讨论讨论(1)：在上图中，在上图中，要物体要物体m不下滑，斜面不下滑，斜面的加速度的加速度a至少应为多少至少应为多少?(设设斜面与物

3、体斜面与物体m间的摩间的摩擦系数为擦系数为)。物体物体m受三个力作用受三个力作用:N,mg,Fs=N。mNmgFs问题：问题：若若a,N ,使使 Nmg,m是否会上升呢是否会上升呢?am 水平水平:N=ma 竖直竖直:N=mg 解得解得 a=g/。3mNmgFs mR 讨论讨论(2)：在上面的图中，在上面的图中，要物体要物体m不下滑，不下滑，圆筒的角速度圆筒的角速度 至少应为多少至少应为多少?(设设圆筒与物体圆筒与物体m间间的摩擦系数为的摩擦系数为)。图中物体图中物体m受三个力作用受三个力作用:N,mg,Fs=N。水平水平:N=mR 2竖直竖直:N=mg 解得解得4牛顿运动定律的应用牛顿运动定

4、律的应用一一.微分问题微分问题例例解解二二.积分问题积分问题求求 物体受到的力物体受到的力已知一物体的质量为已知一物体的质量为 m ,运动方程为运动方程为已知运动状态，求质点受到的合力已知运动状态，求质点受到的合力已知质点受到的合力已知质点受到的合力 ，求运动状态。，求运动状态。与质点运动学相似，质点动力学问题大体可分为两类问题。与质点运动学相似，质点动力学问题大体可分为两类问题。5设一运动的带电粒子沿竖直方向以设一运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从时刻向上运动，从时刻 t=0 开始粒子受到开始粒子受到 F=F0 t 水平力的作用，水平力的作用，F0 为常量，粒为常量，粒子质量为子

5、质量为 m 。(忽略重力作用忽略重力作用)水平方向有水平方向有例例解解粒子的运动轨迹。粒子的运动轨迹。求求运动轨迹为运动轨迹为竖直方向有竖直方向有6设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。在地面附近有在地面附近有以地心为坐标原点，物体受万有引力以地心为坐标原点，物体受万有引力解解可得：可得：例例它到达地面时的速度它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。不计空气阻力和地球的自转）。求求7 例题例题2-2 半径为半径为R的光滑半球形碗内有一个小钢的光滑半球形碗内有一个小钢球球,当碗以角速度当碗以角速度 转动时转动时,小球离碗底有多

6、高小球离碗底有多高?R h解解 由由 fn=man,ft=mat 有有 Nmg法向法向:Nsin =m 2Rsin 竖直竖直:Ncos =mgN=m 2R解得解得下面讨论利用自然坐标系解题的方法。下面讨论利用自然坐标系解题的方法。图2-48 例题例题2-3 如图如图2-5所示，一块水平木板上放一砝码，所示，一块水平木板上放一砝码，砝码的质量砝码的质量m=0.2kg。手扶木板保持水平，托着砝码手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内做半径使之在竖直平面内做半径R=0.5m的匀速率圆周运动，的匀速率圆周运动，速率速率=1m/s。当砝码与木板一起运动到图示位置时，当砝码与木板一起运动到图示位置时，

7、求木板给砝码的摩擦力和支持力。求木板给砝码的摩擦力和支持力。m图图2-545 RmgfsN法向法向:切向切向:解解 由由 fn=man,ft=mat 有有解得解得:fs=0.28N,N=1.68N即即 fs=mg-N9 例题例题2-4 如图如图2-6所示，质量为所示，质量为m的钢球由静止开始的钢球由静止开始从从A点沿圆心在点沿圆心在o、半径为半径为R的光滑半圆形槽下滑。当的光滑半圆形槽下滑。当滑到图示位置（钢球中心与滑到图示位置（钢球中心与o的连线和竖直方向成的连线和竖直方向成 角）角）时，求这时钢球对槽的压力以及钢球的法向加速度和时，求这时钢球对槽的压力以及钢球的法向加速度和切向加速度。切向加速度。切向：切向：mgsin=mat=m (2)法向：法向：N-mgcos =man=m (1)解解 由由 fn=man,ft=mat 有有 图2-6RoANmg得：得：at=gsin 10得：得：N=3mgcos 积分得：积分得：(这可由机械能守恒得到这可由机械能守恒得到)N-mgcos =m由由图2-6RoANmg11