3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1.ppt

《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1.3 3.1.3 二倍角的正弦、二倍角的正弦、余弦和正切公式余弦和正切公式高考资源网教学目标教学目标 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点二、教学重、难点教学重点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.复习引入：复习引入：完成下列和角公式思考：思考：若若 我们可以得到怎样的结论？我们可以得到怎样的结论？自主学习自主学习：p132133,掌握二倍角公式掌握二倍角公式一、倍角公式一、倍角公式公式左端的角是右端角的二倍在这两个公式中分别求

2、出sin2a和cos2a公式变形：公式变形：升幂缩角公式升幂缩角公式降幂扩角公式降幂扩角公式二、公式理解：二、公式理解：精讲点拨精讲点拨1、对对“二倍角二倍角”定义的理解：定义的理解：不仅不仅“2”是是“”，而且，而且“”是是 的二的二 倍角，倍角，“4”是是“2”的二倍角，的二倍角，“3”是是 的二倍的二倍角。角。3、注意：、注意：当 时，不存在，但是2、公式成立条件：、公式成立条件：、在任何条件下均成立在任何条件下均成立 成立，则需成立，则需 且且 有意义有意义 即即 且且 三、公式应用：三、公式应用：例例1、（公式巩固性练习）求值、（公式巩固性练习）求值 例例2、已知已知求求的值。的值。

3、解：解：练习：练习：已知已知 ，求求 ，的值的值.例例3 3在在ABCABC中中,求求 的值的值.合作研讨：合作研讨：例4、证明恒等式证明：左边=右边所以等式成立例例5、化简：、化简：注意：切化弦四、课堂练习2返回小组展示小组展示5 5 化简化简 tanx tanx 6 6 已知已知 ，且，且(0(0，)，求，求cos2cos2的值的值.1、二倍角公式是和角公式的特例，体现将一般化归为、二倍角公式是和角公式的特例，体现将一般化归为特殊的基本数学思想方法。特殊的基本数学思想方法。2、二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如、二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角的三角函数值表示

4、复角（和、差、倍）的何用单角的三角函数值表示复角（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值、化式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。简和证明问题。五、归纳总结五、归纳总结返回3.3.角的倍半关系是相对而言的角的倍半关系是相对而言的,2,2是是的两倍的两倍,4,4是是22的两倍的两倍,是是 的两倍等等，这里蕴含着换元的的两倍等等，这里蕴含着换元的思想思想.4.4.二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用，解题时二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用，解题时要注意公式的灵活运用，在求值问题中，要注意寻找已要注意公式的灵活运用，在求值问题中，要注意寻找已知与未知的联结点知与未知的联结点.5.5.二倍角公式有许多变形，不要求都记忆，需要时可二倍角公式有许多变形，不要求都记忆，需要时可直接推导直接推导.六、作业六、作业P135,1,2,3,4,5.