3.1.1频率与概率 课件(北师大版必修3)31516.ppt

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1、课程目标设置主题探究导学典型例题精析【例例1 1】判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？哪些是随机事件？（1 1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12;12;（2 2）如果）如果ab,ab,那么那么a-b0a-b0；（3 3）掷一枚硬币，出现正面向上；）掷一枚硬币，出现正面向上；（4 4）从分别标有号数）从分别标有号数1,21,2，3,4,53,4,5的的5 5张标签中任取一张，得到张标签中任取一张，得到4 4号签；号签；（5 5）某电话机在）某电话机在1 1分钟内接到分钟内接到2 2次呼叫

2、；次呼叫；（6 6）没有水分，种子能发芽）没有水分，种子能发芽.【例例2 2】下面的表中列出了下面的表中列出了1010次试验掷硬币的试验结果，次试验掷硬币的试验结果，n n为每为每次试验抛掷硬币的次数，次试验抛掷硬币的次数，m m为硬币正面向上的次数为硬币正面向上的次数.计算每次试计算每次试验中验中“正面向上正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率这一事件的频率，并考查它的概率.【练一练练一练】1.1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；度；每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数；

3、每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数；每个试验结果出现的频率之和不一定等于每个试验结果出现的频率之和不一定等于1 1；概率就是频率概率就是频率.（A A）（B B）（C C）（D D）2.2.从存放号码分别为从存放号码分别为1 1，2 2，1010的卡片的盒子中，有放回地的卡片的盒子中，有放回地取取100100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：则取到号码为奇数的频率是（则取到号码为奇数的频率是（）(A)0.53 (B)0.5 (C)0.47 (D)0.37(A)0.53 (B)0.5 (C)0.47 (D)0.373.3.已知随机事件

4、已知随机事件A A发生的频率是发生的频率是0.02,0.02,事件事件A A出现了出现了1010次次,那么可那么可能共进行了能共进行了_次试验次试验.知能巩固提高一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.下列事件中是随机事件的是（下列事件中是随机事件的是（）（A A）若）若a a、b b、c c都是实数，则都是实数，则a a（bcbc）=（abab）c c（B B）没有水和空气，人也可以生存下去）没有水和空气，人也可以生存下去（C C）抛掷一枚硬币，反面朝上）抛掷一枚硬币，反面朝上（D D）在标准大气压下，温度达到）在标准大气压下，温度达到6060时，水沸腾时，

5、水沸腾【解析解析】选选C.C.由必然事件、不可能事件、随机事件的定义知，由必然事件、不可能事件、随机事件的定义知，A A为必然事件，为必然事件，B B、D D为不可能事件，为不可能事件，C C为随机事件为随机事件.2.2.下列说法：下列说法：频率反映事件的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；频率反映事件的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做做n n次随机试验，事件次随机试验，事件A A发生发生m m次，则事件次，则事件A A发生的频率发生的频率 就就是事件是事件A A的概率；的概率；百分率是频率，但不是概率；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离频率是不能脱离n n次试验的实验值，

6、而概率是具有确定性的次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的有（其中正确的有（）（A A）2 2个（个（B B）3 3个（个（C C）4 4个（个（D D）5 5个个【解析解析】选选B.B.由频率和概率的定义及关系知，由频率和概率的定义及关系知，正确，正确，不正确不正确.3.3.随机事件随机事件A A的频率的频率 满足（满足（）（A A）=0=0（B B）=1=1（C C）11（D D）00 1 1【解析解析】选选D.D.随机事件的结果是不确定的随机事件的结果

7、是不确定的,在在n n次试验中次试验中,事件事件A A发生的次数发生的次数m m的范围是的范围是0mn(0mn(注意等号可能成立注意等号可能成立),),故其频故其频率范围为率范围为00 1.1.二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.在在1212件同类产品中件同类产品中,有有1010件正品件正品,2,2件次品件次品,从中任意抽出从中任意抽出3 3件件,下列事件中下列事件中:3:3件都是正品件都是正品;至少至少1 1件是次品件是次品;3;3件都是次品件都是次品;至少有至少有1 1件是正品件是正品.随机事件有随机事件有;必然事件有必然事件有;不可能事件有不可能事件

8、有.【解析解析】由必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断，由必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断，则则为随机事件，为随机事件，为不可能事件，为不可能事件，为必然事件为必然事件.答案：答案：5.5.所给图表示某班所给图表示某班2121位同学衣服上口袋的数目，若任选一位同位同学衣服上口袋的数目，若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为学，则其衣服上口袋数目为5 5的概率是的概率是.【解题提示解题提示】根据所给图表找出衣服上口袋数目为根据所给图表找出衣服上口袋数目为5 5的人数，的人数，用频率估计概率用频率估计概率.【解析解析】由图可分析出，口袋数为由图可分析出，口袋数为5 5的有的有5

9、5号、号、6 6号、号、1616号、号、1717号，共号，共4 4位同学位同学.任选一位同学，其衣服上口袋数目为任选一位同学，其衣服上口袋数目为5 5的概的概率为率为P=.P=.答案：答案：三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.某班主任对全班某班主任对全班5050名学生进行了作业量多少的调查名学生进行了作业量多少的调查,统计数统计数据如下据如下:如果校长随机地问这个班的一名学生如果校长随机地问这个班的一名学生,下面事件发生的概率是下面事件发生的概率是多少多少?(1)(1)认为作业多认为作业多;(2)(2)喜欢电脑游戏并认为作业多

10、喜欢电脑游戏并认为作业多.【解析解析】(1)(1)记记“认为作业多认为作业多”为事件为事件A A，则，则P P（A A）=0.52;=0.52;（2 2）记）记“喜欢电脑游戏并认为作业多喜欢电脑游戏并认为作业多”为事件为事件B B，则，则P P（B B）=0.36.=0.36.7.7.某市统计的某市统计的2006200620092009年新生儿出生数及其中男婴数如表所年新生儿出生数及其中男婴数如表所示：示：（1 1）试计算男婴出生的频率（精确到）试计算男婴出生的频率（精确到0.0010.001）；）；（2 2）该市男婴出生的概率约是多少？）该市男婴出生的概率约是多少？【解析解析】（1 1）20

11、062006年该市男婴出生的频率为年该市男婴出生的频率为同理可求得同理可求得20072007年、年、20082008年和年和20092009年该市男婴出生的频率分别年该市男婴出生的频率分别为为0.5210.521，0.5120.512，0.513.0.513.(2)(2)由以上计算可知由以上计算可知,2006,200620092009年男婴出生的频率在年男婴出生的频率在0.51-0.530.51-0.53之间，所以该市男婴出生的概率约为之间，所以该市男婴出生的概率约为0.52.0.52.1.1.（5 5分）据某医疗机构调查分）据某医疗机构调查,某地区居民血型公布为某地区居民血型公布为:O:O型

12、型50%,A50%,A型型15%,B15%,B型型30%,AB30%,AB型型5%,5%,现有一血型为现有一血型为A A的病人需要输血的病人需要输血,若在该地区任选一人若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为（那么能为病人输血的概率为（）（A A）65%65%（B B）45%45%（C C）20%20%（D D）15%15%【解析解析】选选A.A.可以给病人输血的是可以给病人输血的是O O型和型和A A型型,因此概率为因此概率为50%+15%=65%.50%+15%=65%.2.2.（5 5分）现在由于各方面的原因分）现在由于各方面的原因,学生的近视程度越来越严重学生的近视程度越来越严重,

13、某校利用简单随机抽样的方法调查了该校某校利用简单随机抽样的方法调查了该校200200名学生名学生,其中近视其中近视的学生有的学生有123123人人,若在这个学校中随机调查一名学生若在这个学校中随机调查一名学生,则他近视则他近视的概率是的概率是_._.【解析解析】由频率与概率的关系知这名学生近视的概率为由频率与概率的关系知这名学生近视的概率为 =0.615.=0.615.答案：答案：0.6150.6153.3.（5 5分）人们的环保节约意识越来越强分）人们的环保节约意识越来越强,某工厂为了节约用电某工厂为了节约用电,规定每天的用电指标为规定每天的用电指标为1 0001 000度度,按照上个月的用

14、电记录按照上个月的用电记录,30,30天天中有中有1212天的用电量超过指标天的用电量超过指标,若第若第2 2个月仍没有具体的节电措施个月仍没有具体的节电措施,则该月的第一天用电量超过指标的概率是则该月的第一天用电量超过指标的概率是_._.【解析解析】由上个月的记录知由上个月的记录知,用电量超过指标的概率为用电量超过指标的概率为 =0.4,=0.4,所以该月的第一天用电量超过指标的概率是所以该月的第一天用电量超过指标的概率是0.4.0.4.答案：答案：0.40.44.4.（1515分）为了估计某自然保护区中大猩猩的数量分）为了估计某自然保护区中大猩猩的数量,可以使用可以使用以下方法以下方法:先

15、从该保护区中捉到一定数量的大猩猩先从该保护区中捉到一定数量的大猩猩,例如例如200200只只,给每只大猩猩标上记号给每只大猩猩标上记号,不影响其存活不影响其存活,然后放回保护区然后放回保护区,经过经过适当的时间适当的时间,让其保护区的大猩猩充分混合让其保护区的大猩猩充分混合,再从保护区中捉出再从保护区中捉出一定数量的大猩猩一定数量的大猩猩,例如例如5050只只,查看其中有记号的大猩猩查看其中有记号的大猩猩,设有设有4 4只只,试根据上述数据估计保护区中大猩猩的数量试根据上述数据估计保护区中大猩猩的数量.【解题提示解题提示】可利用概率的稳定性求解，即利用标上记号可利用概率的稳定性求解，即利用标上

16、记号的大猩猩所占的频率是趋于稳定的，建立方程求解的大猩猩所占的频率是趋于稳定的，建立方程求解.【解析解析】设保护区内的大猩猩数量为设保护区内的大猩猩数量为n,nn,n是未知的是未知的,现在要估计现在要估计n n的值的值,n,n的估计值记作的估计值记作 .假设每只大猩猩被捉到的可能性是相等的假设每只大猩猩被捉到的可能性是相等的,从保护区中任捉一从保护区中任捉一只只,设事件设事件A=A=带有记号的大猩猩带有记号的大猩猩,易知易知P(A)=,P(A)=,第二次从保第二次从保护区中捉到护区中捉到5050只只,观察每只大猩猩上是否有记号观察每只大猩猩上是否有记号,共需观察共需观察5050次次,其中带记号的大猩猩有其中带记号的大猩猩有4 4只只,即事件即事件A A发生的频数发生的频数m=4,m=4,由由概率的统计定义可知概率的统计定义可知P(A),P(A),解得解得n2 500,n2 500,即即 =2 500.=2 500.故估计保护区中有大猩猩故估计保护区中有大猩猩2 5002 500只只.