误差和matlab的计算精度.ppt

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1、误差和MATLAB的计算精度误差的来源概念：数据和客观事物之间存在的差异。1、模型误差数学模型与实际的差异。2、观测误差观测数据与事物本身的差异。如，仪器、观测方法等。3、截断误差近似数值解与精确解析解的差异。如，无穷级数在实际计算中只能取有限项。4、舍入误差对参与运算的数据取有限位数据。如，四舍五入。3和4 属于数值计算误差的范畴。绝对误差和相对误差绝对误差绝对误差：准确值x*-近似值x；绝对误差限绝对误差限s：|x*-x|s;！绝对误差无法反映误差的好坏；相对误差相对误差：绝对误差与准确值的比；（x*-x）/x*在实际中，用（x*-x）/x计算；相对误差限相对误差限se：|（x*-x）/x

2、|se，可用s/|x|计算;数值计算中通常使用误差限，来估计误差。浮点数及其运算特点浮点表示法：允许小数点浮动的表示数字方法；表示进制、p表示阶码；x0时，d1 0，浮点数表示具有唯一性，这样的浮点数称为规格化浮点数；t是计算机的字长计算机中对阶码不同的数相加减时，先将数的阶码统一成较大者，然后运算，会发生大数吃掉小数的现象；Matlab中的三种运算精度数值算法：每个数值都取16位有效数字，按浮点数进行运算；运算速度快；符号算法：按有理数计算方法运算，可得出有理表达式；运算慢；可控精度算法：用digits（n）指定运算的有效数字；计算中的几个原则避免两个相近的数相减：运算后有效数字将减少；避免两个数量级相差很大的数相加减：小的数会被吃掉；减少运算次数：防止累积误差；避免用绝对值过小的数作除数，分母不要接近零；