2.6一元二次不等式的解法(1).ppt

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1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 复习目的：复习目的：通过复习，掌握一元二次不等式的解法通过复习，掌握一元二次不等式的解法.一、解一元二次不等式的原理：一、解一元二次不等式的原理：a0a000=0=000+bx+c0的解集的解集二次不等式二次不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0的解集的解集x1x2x1y0y0有两个相异有两个相异实根实根x x1 1，x x2 2有两个相等有两个相等实根实根x x1 1=x=x2 2没有实根没有实根 x|xx|xx x1 1或或x xx x2 2 x|xx|x1 1x xx x2 2 x|xxx|xx1 1 空集空集空集空集实数集实数集R R2

2、2、用图像法解一元二次不等式的一般步骤：、用图像法解一元二次不等式的一般步骤：(1)(1)把二次项的系数把二次项的系数a a化为化为正正的；的；(2)(2)解对应的一元二次方程（解对应的一元二次方程（如果有根如果有根求出根求出根）；）；(3)(3)画抛物线草图，写出不等式的解集（画抛物线草图，写出不等式的解集（小于号取中小于号取中间，大于号取两边间，大于号取两边）.例例1 1、解下列不等式：、解下列不等式：（1 1）x x2 2-4x+3-4x+30 0 （2 2）4x-5x4x-5x2 2+1+10 0（3 3）(1-x)(1+3x)(1-x)(1+3x)0 0 （4 4）-3x-3x2 2

3、-6x+2-6x+2另法：可用因式分解法转化为两不等式组来解另法：可用因式分解法转化为两不等式组来解.课堂练习课堂练习解下列不等式解下列不等式(第第1 1，3 3题用两种方法做题用两种方法做)：(1)x(1)x2 2-9-90 0 (2)-x(2)-x2 2+x+6+x+600(3)x(x+3)(3)x(x+3)0 (4)(3-2x)(1+x)00 (4)(3-2x)(1+x)0(5)(x-2)(5)(x-2)2 29 9 (6)x(6)x2 2-3x+1-3x+10 01 1、解不等式：、解不等式：（1 1）12x12x2 2-5x-30-5x-30；（；（2 2）3-6x3-6x2 2-7x0-7x0；（3 3）x x2 2-x-60-x-60；（4 4）-x-x2 2+x+50+x+50；