2.1 牛顿运动定律.ppt

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1、安装在纽约联合国总部的傅科摆安装在纽约联合国总部的傅科摆Isaac Newton(1642-1727)英国物理学家英国物理学家,经典物理学的奠基经典物理学的奠基人人.他对力学、光他对力学、光学、热学、天文学学、热学、天文学和数学等学科都有和数学等学科都有重大发现重大发现,其代表其代表作作自然哲学的数自然哲学的数学原理学原理是力学的是力学的经典著作经典著作.牛顿是牛顿是近代自然科学奠基近代自然科学奠基时期具有集前人之时期具有集前人之大成的贡献的伟大大成的贡献的伟大科学家科学家.2.4 非非惯性系惯性系 惯性力惯性力2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 惯性参考系惯性参考系2.2 常见的力和基本力常见

2、的力和基本力2.3 牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例2.5 牛顿第二定律积分形式：动量定理和动能定理牛顿第二定律积分形式：动量定理和动能定理2.7 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律宇宙速度宇宙速度 目目 录录2.6 保守力保守力 势能势能2.8 动量守恒定律动量守恒定律火箭飞行火箭飞行 碰撞碰撞 2.9 质点的角动量和角动量守恒定律质点的角动量和角动量守恒定律 2.1 牛顿运动定律与惯性参考系牛顿运动定律与惯性参考系改变物体形状改变物体形状日常生活日常生活科学实验科学实验物质相互作用物质相互作用改变物体运动状态改变物体运动状态亚里士多德亚里士多德古代古代力起源于运动力起源

3、于运动力的认识力的认识伽利略伽利略1616世纪世纪力改变物力改变物体的运动体的运动牛顿牛顿近代：近代：牛顿第一定律牛顿第一定律揭示了力的第揭示了力的第一种外在表现一种外在表现 物物体体保保持持静静止止或或匀匀速速直直线线运运动动不不变变，除除非非作作用用在在它它上面的上面的“力力”迫使它改变这种状态。迫使它改变这种状态。1、牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第一定律（惯性定律）更现代化的提法：更现代化的提法：“自由粒子自由粒子”总保持静止或匀速总保持静止或匀速直线运动状态。直线运动状态。G 第一定律引进了二个重要概念第一定律引进了二个重要概念惯性惯性 质点保持静止或匀速直线运动状态的的性质点保持静

4、止或匀速直线运动状态的的性质，其大小用质量量度。质，其大小用质量量度。16871687年，牛顿在年，牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理中提出中提出了著名的牛顿三个定律。了著名的牛顿三个定律。力力 是质点改变运动状态的原因是质点改变运动状态的原因质点处于静止或匀速直线运动状态时：质点处于静止或匀速直线运动状态时：(静力学基本方程静力学基本方程)运运动动的的“变变化化”与与所所加加动动力力成成正正比比，并并发发生生在在这这力所沿直线的方向上力所沿直线的方向上其中其中 为合力为合力 ，m 为为惯性质量惯性质量（惯性的量度惯性的量度）。2、牛顿第二定律、牛顿第二定律 “动量动量”的概念：的概念

5、：用动量描述运动比用速度更普遍和深刻用动量描述运动比用速度更普遍和深刻讨论讨论(2)牛顿第二定律只适用于质点的运动情况牛顿第二定律只适用于质点的运动情况物体在运动中质量有所增减物体在运动中质量有所增减,如火箭、雨滴问题。如火箭、雨滴问题。高速（高速（v 106 m/s)运动中运动中,质量与运动速度相关质量与运动速度相关,如相对论效应问题。如相对论效应问题。(4)以下两种情况下，质量不能当常量以下两种情况下，质量不能当常量(1)牛顿第二定律的瞬时性和矢量性：牛顿第二定律的瞬时性和矢量性：瞬时力与瞬时瞬时力与瞬时加速度的关系加速度的关系(3)质点同时受多个力作用时质点同时受多个力作用时力的叠加原理

6、力的叠加原理3、牛顿第三定律、牛顿第三定律其其中中，力力是是指指物物体体相相互互接接触触产产生生的的，或或通通过过“超超距距作作用用”产生的。产生的。“超超距距作作用用”可可以以理理解解成成力力的的传传递递过过程程不不需需要要时时间间，或力的传递速度为无限大。或力的传递速度为无限大。如如果果力力以以有有限限的的速速度度传传递递，作作用用力力和和反反作作用用力力就就不不一定相等了。一定相等了。两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上体上 。力力以以有有限限速速度度传传递递，物

7、物体体1运运动动，由由于于“延延迟迟”效应，效应，t时刻作用力和反作用力不相等。时刻作用力和反作用力不相等。12静止静止ttt 相相互互作作用用的的传传递递速速度度一一般般较较大大（例例如如引引力力和和电电磁磁力力都都以以光光速速传传递递），而而牛牛顿顿力力学学中中物物体体运运动动速速度度远远低低于于光光速速，可可忽忽略略延延迟迟效效应应，因因此此在在牛牛顿顿力力学学中中，作作用用力力等于和反作用力。等于和反作用力。惯性参考系（惯性系）惯性参考系（惯性系）总总能能找找到到特特殊殊的的物物体体群群（参参考考系系），在在这这个个参参考考系系中牛顿第一定律成立。这个参考系称为惯性系。中牛顿第一定律成

8、立。这个参考系称为惯性系。相对一个惯性系作匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。相对一个惯性系作匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。甲乙m1、FK4系系：以以1535颗颗恒恒星星平平均均静静止止位位形形作作为为基基准准目前最好。目前最好。2、太太阳阳系系：太太阳阳中中心心为为原原点点，坐坐标标轴轴指指向向恒恒星星绕绕银河中心的向心加速度银河中心的向心加速度1.8 10-10m/s23、地地心心系系：地地心心为为原原点点，坐坐标标轴轴指指向向恒恒星星绕绕太太阳阳的向心加速度的向心加速度6 10-3m/s2（g的的103）4、地

9、地面面系系（实实验验室室系系）：坐坐标标轴轴固固定定在在地地面面上上赤赤道处自转向心加速度道处自转向心加速度3.4 10-2m/s2常见的惯性系常见的惯性系：牛顿相对性原理牛顿相对性原理 上上述述结结论论，是是伽伽利利略略在在1632年年，通通过过分分析析一一个个匀匀速速直直线线运运动动的的封封闭闭船船舱舱里里发发生生的的力力学学现现象象而而总总结结出出的的，它它也称作力学相对性原理，或伽利略相对性原理。也称作力学相对性原理，或伽利略相对性原理。对对于于描描述述力力学学规规律律来来说说，所所有有的的惯惯性性参参考考系系都都是是等等效效的的。或或者者说说：相相对对某某惯惯性性系系作作匀匀速速直直

10、线线运运动动的的参参考考系系，其其内内部部发发生生的的力力学学过过程程，不不对对系系统统整整体体的的匀匀速速直直线运动的影响。线运动的影响。牛顿相对性原理的数学表述牛顿相对性原理的数学表述：质质量量和和运运动动速速度度无无关关，力力只只与与物物体体相相对对位位置置或或相相对对运动有关，运动有关，质量质量和和力力都与参考系无关都与参考系无关 对对于于不不同同的的惯惯性性系系，力力学学的的基基本本规规律律牛牛顿顿方方程程的的形形式式相相同同。或或者者说说：牛牛顿顿方方程程具具有有伽伽利利略略变变换协变换协变对称性。对称性。因此因此重力重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力是地球对其表面附近物体万

11、有引力的分力设地球半经为R，质量为M，物体质量为m，考虑地球自转后物体重力为为物体所处的地理纬度角为物体所处的地理纬度角一一.重力重力2.2 常见的几种力和基本力常见的几种力和基本力应用应用:通过重力加速度的测定来探矿通过重力加速度的测定来探矿G 常见力常见力二二.弹性力弹性力当两宏观物体有接触且发生微小当两宏观物体有接触且发生微小形变形变时，形变的物体对与它接触的物体会时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫产生力的作用，这种力叫弹性力弹性力 。在形变不超过一定限度内，弹簧的弹在形变不超过一定限度内，弹簧的弹性力性力 遵从遵从胡克定律胡克定律绳子在受到拉伸时，其内部也同样出现绳

12、子在受到拉伸时，其内部也同样出现弹性张力弹性张力。一般情一般情况下，绳子上各处的张力大小是不相等的，但在绳子的质况下，绳子上各处的张力大小是不相等的，但在绳子的质量可以忽略不计时，绳子上各处的张力相等。量可以忽略不计时，绳子上各处的张力相等。无形变，无弹性力无形变，无弹性力三三.摩擦力摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为趋势的力，称为静摩擦力静摩擦力。1.1.静摩擦力静摩擦力 静摩擦力的大小随引起相对运动趋

13、势的外力而变化。最大静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大静摩擦力为静摩擦力为 fmax=0 N其中：其中：0 为最大静摩擦系数，为最大静摩擦系数，N 为正压力为正压力说明说明2.2.滑动摩擦力滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力滑动摩擦力。其中：其中：为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数说明说明四四.万有引力万有引力(1)依据万有引力定律定义的质量叫依据万有引力定律定义的质量叫引力质量引力质量，常见的，常见的用天平称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依用

14、天平称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿第二定律定义的质量叫据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量惯性质量。实验表明：。实验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。对同一物体来说，两种质量总是相等。说明说明(2)万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用例：如图所示，一质点例：如图所示，一质点m 旁边放一长为旁边放一长为L、质量为、质量为M 的的杆，杆离质点近端距离为杆，杆离质点近端距离为l，该系统的万有引力大小？，该系统的万有引力大小？杆与质点间的万有引力大小为杆与质点间的万有引力大小为解：质点与质量元间的解：质点与质量元间的万有引力大小为万有

15、引力大小为当当 l L 时时二二.电磁力：电磁力：存在于静止电荷以及存在于运动电荷之存在于静止电荷以及存在于运动电荷之间的电性力和磁性力间的电性力和磁性力G 四种基本力四种基本力三三.强力：强力：微观领域中核子、介子和超子之间存在的微观领域中核子、介子和超子之间存在的一种的短程力一种的短程力四四.弱力：弱力：亚微观领域中存在的一种短程力亚微观领域中存在的一种短程力一一.万有引力：万有引力：存在于任何两个物体之间的吸引力存在于任何两个物体之间的吸引力 是长程力，既有表现为引力的也有表现为斥力的；是长程力，既有表现为引力的也有表现为斥力的；物体间的弹力、摩擦力及气体的压力、浮力、粘滞力物体间的弹力

16、、摩擦力及气体的压力、浮力、粘滞力均为电磁力均为电磁力2.3 牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例两类问题：两类问题：已知力求运动；已知运动求力。已知力求运动；已知运动求力。解题思路：解题思路：确定物体；确定物体；分析受力；分析受力；列方程（选取坐标系），求解，讨论。列方程（选取坐标系），求解，讨论。分析运动状态（运动学条件，初始条件）；分析运动状态（运动学条件，初始条件）；解：解：求：物体受到的力求：物体受到的力【例例】：已知一物体的质量为：已知一物体的质量为 m ,运动方程为运动方程为分析运动状态分析运动状态分析受力分析受力 lmvmg【例例】质质量量为为m的的小小球球，线线长长为为

17、l，求求摆摆下下 角角时时小小球球的速率和线的张力。的速率和线的张力。选择坐标系选择坐标系列方程列方程（运动学条件运动学条件）（初始条件初始条件）求解微分方程：求解微分方程：【例例】：设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以：设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运向上运动，从时刻动，从时刻 t=0 开始粒子受到开始粒子受到 F=F0 t 水平力的作用，水平力的作用，F0 为常量，粒子质量为为常量，粒子质量为 m 。求粒子的运动轨迹。求粒子的运动轨迹解：水平方向有解：水平方向有运动轨迹为运动轨迹为竖直方向有竖直方向有【例例】以初速度以初速度v0 竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m 的

18、小球，小的小球，小球除受重力外，还受一个大小为球除受重力外，还受一个大小为mv 2 的粘滞阻力。求小的粘滞阻力。求小球上升的最大高度。球上升的最大高度。解：解：【例例】计计算算一一小小球球在在水水中中竖竖直直沉沉降降的的速速度度。已已知知小小球球的的质质量量为为m，水水对对小小球球的的浮浮力力为为Fb，水水对对小小球球的的粘粘性性力力为为Fv=-Kv，式式中中K是是和和水水的的粘粘性性、小小球球的的半径有关的一个常量。半径有关的一个常量。m解：以小球为研究对象，分析受力：解：以小球为研究对象，分析受力：小小球球的的运运动动在在竖竖直直方方向向，以以向向下下为为正正方方向向，根根据据牛牛顿顿第第

19、二二定定律律，列列出小球运动方程：出小球运动方程：小球的加速度小球的加速度最大加速度为：最大加速度为：极限速度为：极限速度为：小球加速度变为：小球加速度变为：分离变量，积分得到：分离变量，积分得到：ot作出速度作出速度-时间函数曲线：时间函数曲线：物体在气体或液体中的沉降都存物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。在极限速度。棒棒运运动动在在竖竖直直向向下下的的方方向向，取取竖竖直直向向下建立坐标系。下建立坐标系。【例例】有有一一密密度度为为 的的细细棒棒，长长度度为为l，其其上上端端用用细细线线悬悬着着，下下端端紧紧贴贴着着密密度度为为 的的液液体体表表面面。现现悬悬线线剪剪断断，求求细细棒

20、棒在在恰恰好好全全部部没没入入水水中中时时的的沉沉降降速速度度。设设液液体体没没有粘性。有粘性。xl解解：以以棒棒为为研研究究对对象象，在在下下落落的的过过程程中中，受力如图：受力如图：xo 当当棒棒的的最最下下端端距距水水面面距距离离为为时时x，浮浮力力大大小为：小为：此时棒受到的合外力为：此时棒受到的合外力为：利用牛顿第二定律建立运动方程：利用牛顿第二定律建立运动方程：要要求求出出速速度度与与位位置置的的关关系系式式，利利用用速速度度定定义义式式消消去去时间时间积分得到积分得到3.非惯性系定义非惯性系定义相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。4.判

21、断一个参考系是否是惯性系的标准判断一个参考系是否是惯性系的标准 实验观察实验观察。1.惯性系定义惯性系定义牛顿第一定律定义的参考系。牛顿第一定律定义的参考系。2.惯性系性质惯性系性质 在惯性系中在惯性系中,一个不受力作用的物体将保持静止或一个不受力作用的物体将保持静止或做匀速直线运动。做匀速直线运动。相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是惯性系。惯性系。非惯性系非惯性系a-a惯性系惯性系非惯性系非惯性系问题问题:1.在地面的站台上观察金杯的运动状态如何在地面的站台上观察金杯的运动状态如何?2.在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何在加速行驶的车内

22、观察金杯的运动状态又如何?(答答:静止静止)(答答:加速向左运动。加速向左运动。)惯性力惯性力 在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时,为了应为了应用牛顿定律而引入的一种用牛顿定律而引入的一种虚拟力虚拟力。S-惯性系惯性系-非惯性系非惯性系系相对系相对S系的加速度系的加速度-在平动加速系中，对牛顿第二定律进行推广。在平动加速系中，对牛顿第二定律进行推广。和和 分别表示一质量为分别表示一质量为 的质点在的质点在S系和系和系中的加速度系中的加速度据据加速度的变换关系有加速度的变换关系有在在S系中，牛顿定律成立系中，牛顿定律成立在在 系中系中牛顿定律在牛顿定律在

23、 系中不成立系中不成立所以在所以在非非惯性系中惯性系中例如：例如：=-ma0Fi在平动加速参考系中在平动加速参考系中惯性力惯性力:在转动参考系中在转动参考系中惯性力惯性力:大小大小方向方向 沿着圆的半径向外沿着圆的半径向外大小大小方向与方向与 的方向相反的方向相反【例例】设设电电梯梯中中有有一一质质量量可可以以忽忽略略的的滑滑轮轮，在在滑滑轮轮两两侧侧用用轻轻绳绳悬悬挂挂着着质质量量分分别别为为m1和和m2的的重重物物A和和B，已已知知m1m2。当当电电梯梯(1)匀匀速速上上升升，(2)匀匀加加速速上上升升时时，求求绳绳中中的张力和物体的张力和物体A相对与电梯的加速度。相对与电梯的加速度。m1

24、 1m2 2oym1 1m2 2解解：以以地地面面为为参参考考系系，物物体体A和和B为为研研究究对对象象，分分别别进进行行受受力分析。力分析。物体在竖直方向运动，建立坐标系物体在竖直方向运动，建立坐标系oy(1)电电梯梯匀匀速速上上升升，物物体体对对电电梯梯的的加加速速度度等等于于它它们们对对地地面面的的加加速速度度。A的的加加速速度度为为负负，B的的加加速速度度为为正正，根根据据牛牛顿顿第二定律，对第二定律，对A和和B分别得到：分别得到：上两式消去上两式消去T，得到：，得到：将将ar代入上面任一式代入上面任一式T，得到：，得到：(2)电电梯梯以以加加速速度度a上上升升时时，A对对地地的的加加

25、速速度度a-ar，B的的对对地地的的加加速速度度为为a+ar，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律，对对A和和B分分别别得得到：到：解此方程组得到：解此方程组得到：由由(2)的结果，令的结果，令a=0，即得到的结果，即得到的结果由由(2)的结果，电梯加速下降时，的结果，电梯加速下降时，a0，即得到，即得到2.8 惯性质量和引力质量的等同性惯性质量和引力质量的等同性 牛牛顿顿分分析析大大量量包包括括天天文文学学方方面面的的实实验验结结果果，1687年年总总结出万有引力定律：结出万有引力定律：一、引力和引力质量一、引力和引力质量 自自然然界界中中任任何何两两个个质质点点都都以以一一定定的的力力互互相相

26、吸吸引引着着，这这个个力力同同两两个个质质点点的的质质量量乘乘积积成成正正比比，同同它它们们之之间间的的距距离离的的平平方成反比。方成反比。在在万万有有引引力力定定律律中中质质量量是是表表现现一一个个物物体体吸吸引引其其它它物物体体或或被被其其它它物物体体吸吸引引能能力力的的量量，称称为为引引力力质质量量（gravitational mass）。惯惯性性质质量量和和引引力力质质量量反反映映物物质质的的两两种种完完全全不不同同的的属属性，是两个不同的概念。性，是两个不同的概念。但但实实验验表表明明，对对一一切切物物体体来来说说这这两两个个质质量量的的比比值值都都相相同同，与与物物体体的的大大小小

27、和和材材料料无无关关 惯性质量和引力质量惯性质量和引力质量具有等同性。具有等同性。早早在在17世世纪纪，伽伽利利略略在在比比萨萨斜斜塔塔做做的的落落体体实实验验就就已已表表明明：一一切切物物体体，无无论论大大小小和和材材料料如如何何，都都以以相相同同的的加加速速度自由下落。度自由下落。二、惯性质量和引力质量的等同性二、惯性质量和引力质量的等同性 对于自由下落的物体，由万有引力定律和牛顿定律对于自由下落的物体，由万有引力定律和牛顿定律 因因g对对一一切切物物体体都都相相同同，则则mi与与mg的的比比为为常常数数，与与物体的具体性质无关，适当选择单位使物体的具体性质无关，适当选择单位使 惯性质量等于引力质量惯性质量等于引力质量比萨斜塔比萨斜塔2-52-52-112-11