2.3.1_等比数列1.ppt

《2.3.1_等比数列1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.1_等比数列1.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、v 如下图是某种细胞分裂的模型：如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：细胞分裂个数可以组成下面的数列：124816引例引例曰：曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子庄子意思：意思：“一尺长的木一尺长的木棒，每日取其一半，棒，每日取其一半，永远也取不完永远也取不完”。如果将如果将如果将如果将“一尺之棰一尺之棰一尺之棰一尺之棰”视为一份，视为一份，视为一份，视为一份，则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：引例引例比较下列数列共同特点？共同特点？从第从第2项起，每一项项起，每一项与与前前一

2、项的比都等于一项的比都等于同一常数同一常数.(1)(2)(3)1 1，20201 1，20202 2，20203 3，20204 4，20205 5，1 10.840.84，1 10.840.842 2,10.843,（4）2.3 等比数列等比数列（1）等比数列定义等比数列定义 一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从 ，每一项与它前一项的每一项与它前一项的 ，这个数列就叫做这个数列就叫做等比数列等比数列.这个这个常数常数叫做等比叫做等比数列的数列的公比公比，公比通常用，公比通常用字母字母q q表示表示.新授新授第第2项起项起比等于同一个常数比等于同一个常数 注注 意：意：既是等比既是等比

3、(q=1)又是等差又是等差(d=0)数列数列非零常数列非零常数列是等比数列是等比数列(2)q=1时，an是什么数列？练习是不是是不是q=判别下列数列是否为等比数列判别下列数列是否为等比数列?(2)1.2,2.4,-4.8,-9.6 (3)2,2,2,2,(4)1,0,1,0,(5)0,0,0,0,q=不是不一定an=0等比数列的通项公式等比数列的通项公式 由此归纳等比数列的通项公式可得：由此归纳等比数列的通项公式可得：等等比比数数列列不完全归纳法不完全归纳法例1：一个等比数列的第4项是 ，公比是 ，求它的第1项。解：设等比数列解：设等比数列 的公比为的公比为q,由题意得由题意得,即即 解得解得

4、 解解：用：用an 表示题中公比为表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有的等比数列，由已知条件，有解得解得 因此因此，答：这个数列的第答：这个数列的第1项与第项与第2项分别是项分别是例例2 一个等比数列的第项和第项分别是和一个等比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项，求它的第项和第项练习练习1：一个等比数列的第：一个等比数列的第2项是项是10，第，第3项是项是20，求它的第，求它的第1项与第项与第4项。项。解：设等比数列解：设等比数列an的公比为的公比为q,由题意得，由题意得，解得解得 因此因此，因此因此，解得解得 练习练习2：在等比数列：在等比数列an中，中，求求an.解：设解：设等比数列等比数列an的公比为的公比为q,由题意得由题意得等比数列的定义；等比数列的通式公式及其简单应用：是等比数列是等比数列