2.3.1双曲线及其标准方程(二)SJ.ppt

《2.3.1双曲线及其标准方程(二)SJ.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.1双曲线及其标准方程(二)SJ.ppt（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.3.12.3.1双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程(二二)（双曲双曲线线的定的定义义：平面内，到两个定点的距离的平面内，到两个定点的距离的差的差的绝对值绝对值为为常数（小于两定点距离）的点的常数（小于两定点距离）的点的轨轨迹叫做迹叫做双曲双曲线线。数学数学简记简记：）|MF1|-|MF2|=2a 两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.双曲双曲线线的的标标准方程准方程练习练习1:1:如果点如果点 在运动过程在运动过程中中,总满足总满足 关系关系,点点MM的轨迹是什么曲线的轨迹是什么曲线?为什么为什么?写写出它的方程出它的方程.练习练习2:如果点如

2、果点 在运动过程中在运动过程中,总满总满足关系足关系 ,点点M的轨迹是什么曲线的轨迹是什么曲线?写出它的方程写出它的方程.例例例例1.1.1.1.已知圆已知圆已知圆已知圆C C C C1 1 1 1：(x+3)(x+3)(x+3)(x+3)2 2 2 2+y+y+y+y2 2 2 2=1=1=1=1和圆和圆和圆和圆C C C C2 2 2 2：(x-3)(x-3)(x-3)(x-3)2 2 2 2+y+y+y+y2 2 2 2=9=9=9=9，动圆，动圆，动圆，动圆M M M M同时与圆同时与圆同时与圆同时与圆C C C C1 1 1 1及圆及圆及圆及圆C C C C2 2 2 2相外切，求动

3、圆圆心相外切，求动圆圆心相外切，求动圆圆心相外切，求动圆圆心M M M M的轨迹方程的轨迹方程的轨迹方程的轨迹方程解：设动圆解：设动圆M与圆与圆C1及圆及圆C2分别外切于点分别外切于点A 和和B，根据两圆外切的条件，根据两圆外切的条件，|MC1|-|AC1|=|MA|,|MC2|-|BC2|=|MB|这表明动点这表明动点M与两定点与两定点C2、C1的距离的差是常数的距离的差是常数2根根据双曲线的定义，动点据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的左支的轨迹为双曲线的左支(点点M与与C2的距离大，与的距离大，与C1的距离小的距离小)，这里，这里a=1，c=3，则，则b2=8，设点，设点M的坐标为的坐

4、标为(x，y)，其轨迹方程为：，其轨迹方程为：解：连接解：连接QA,由已知得由已知得 且已知圆且已知圆C的半径的半径这里这里 ，c=1，则，则 ，设点，设点M的坐标为的坐标为(x，y)，其，其轨迹方程为：轨迹方程为：根据双曲线的定义根据双曲线的定义,点点Q的轨迹是以的轨迹是以C,A为焦点的双曲线为焦点的双曲线又点又点 在圆外在圆外,用定义法求双曲线标准方程的思考用定义法求双曲线标准方程的思考何时为双曲线一支何时为双曲线一支,何时为双曲线两支何时为双曲线两支?2.P62习题习题2.3A组组5 1 已知已知B（-5，0），），C（5，0）是三角形）是三角形ABC的两个顶点，且的两个顶点，且求顶点求顶点A的的轨迹方程。轨迹方程。解：在解：在ABCABC中，中，|BC|=10|BC|=10，故顶点故顶点A的轨迹是以的轨迹是以B、C为焦点，的双曲线的左支为焦点，的双曲线的左支又因又因c=5，a=3，则，则b=4则顶点则顶点A的轨迹方程为的轨迹方程为