2.2整式的加减(3)2.ppt

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1、第第3课时课时 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的.回顾回顾&思考思考 一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号但合并同类项之前可能含有括号但合并同类项之前可能含有括号但合并同类项之前可能含有括号.因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：以下两个运算：以下两个运算：以下两个运算：八字决八字决去括号、合并同类项去括号、合并同类项.1.去

2、括号：1、a+(a2bc)=2、a(b+cd)=3、3(2a+4b)=4、4(3x5y)=5、m2(pq)=做一做做一做2.计算计算:解解去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：如果括如果括如果括如果括号前是号前是号前是号前是“”，则去点，则去点，则去点，则去点括号后原括号内每项都括号后原括号内每项都括号后原括号内每项都括号后原括号内每项都要变号要变号要变号要变号.2.计算计算:(2)7(p3p2p1)2(p3p).解解 7(p3p2p1)2(p3p)如果括号前有非如果括号前有非如果括号前有非如果括号前有非 1 1 的的的的数字因数，数字因数，数字因数，数字因数，则去掉括号后这

3、个则去掉括号后这个则去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍数字因数要乘遍数字因数要乘遍 括号内的每一项括号内的每一项括号内的每一项括号内的每一项.去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：7p37p27p72p32p5p37 7p p2 29p 7.动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站这样安排，第一排站n只兔子，从第二排只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮忙算一下兔妈妈一共需要多四

4、排，请你帮忙算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔因而合唱团的总兔子数为：子数为：n(n1)(n2)(n3).不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减整式相加减.列代数式列代数式.去括号去括号.找同类项找同类项.合并同类项合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为：整式的加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号；如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项）如果有同类项，再合并同类项.1、3x与

5、5x的和是_,3x与5x的差是_.2、a-b,b-c,c-a三个多项式的和是 .3、求代数式:3x2y与2x3y1的差.注：注：(1)列代数式列代数式(注意整体性代入注意整体性代入);(2)去括号去括号;(3)有同类项就合并同类项有同类项就合并同类项;(4)先化简再求值先化简再求值.-2x8x04 4、已知、已知A2x2+3xy2x1,B=x2+xy1求(1)3AB的值;(2)2A3B的值.a a2b2br rb b1.5a1.5ar r如图，甲乙两个零件的横截面的面如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个较大？大多少？积哪一个较大？大多少？甲甲乙乙在解决实际问题时，经常需要把若在解决实际问题时

6、，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项归结为去括号和合并同类项.例例3 3 小红家的收入分农业收入和其他收入两小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的部分，今年农业收入是其他收入的1.51.5倍，预倍，预计明年农业收入将减少计明年农业收入将减少20%20%，而其他收入将增，而其他收入将增加加40%40%，那么预计小红家明年的全年总收入是，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少？增加还是减少？解：设小红家今年其他收入为解：设小红家今年其他收入为a a元，元，今年的总收入为：今年的总收入为：a+1.5a=2.

7、5a(a+1.5a=2.5a(元元)；明年的农业收入是：明年的农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：(1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年总收入为：于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.4a+1.2a=2.6a(1.5(1-20%)a=1.4a+1.2a=2.6a(元元).).答：预计小红家明年的全年总收入将增加答：预计小红家明年的全年总收入将增加.2.6a(2.6a(元元)2.5a(2.5a(元元)（a a为正整数）为正整数）.随堂练习火车站和飞机场都为旅客提供火车站和飞

8、机场都为旅客提供火车站和飞机场都为旅客提供火车站和飞机场都为旅客提供“打包打包打包打包”服务，如服务，如服务，如服务，如果长、宽、高分别为果长、宽、高分别为果长、宽、高分别为果长、宽、高分别为x,y,zx,y,zx,y,zx,y,z米的箱子按如图所示米的箱子按如图所示米的箱子按如图所示米的箱子按如图所示的方式的方式的方式的方式“打包打包打包打包”,至少需要多少米的至少需要多少米的至少需要多少米的至少需要多少米的“打包打包打包打包”带带带带?(?(?(?(其其其其中绿色线为中绿色线为中绿色线为中绿色线为“打包打包打包打包”带带带带)z zx xy y答答:至少需要（至少需要（2x+4y+6z2x

9、+4y+6z）米的米的“打包打包”带带.2(x+z)+2(x+z)+2(z+y)2(z+y)2 2=2x+4y+6z2x+4y+6z.解解想一想，做一做想一想，做一做某花店一枝黄色康乃某花店一枝黄色康乃馨的价格是馨的价格是x x元元，一枝红色玫瑰，一枝红色玫瑰的价格是的价格是y y 元元，一枝白色百合一枝白色百合花的价格是花的价格是z z 元元，下面下面这三束鲜花的价格各是多少这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多这三束鲜花的总价是多少元少元?解：三束鲜花的总价是解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9=9x+7yx+

10、7y+6+6z.z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z想一想，做一做想一想，做一做用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子小屋子小屋子”：探索与交流摆第摆第1 1个个“小屋子小屋子”需要需要5 5枚棋子，枚棋子，摆第摆第2 2个个“小屋子小屋子”需要需要 枚棋子，枚棋子，摆第摆第3 3个个“小屋子小屋子”需要需要 枚棋子，枚棋子，11111717探索探索&交流交流用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子小屋子小屋子”：(1)(1)摆第摆第摆第摆第10101010个这样的个这样的个这样的个这样的“小屋子小屋子

11、小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚棋子，枚棋子，枚棋子，枚棋子，(2)(2)摆第摆第摆第摆第 n 个这样的个这样的个这样的个这样的“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚棋子枚棋子枚棋子枚棋子.第n个屋子1 12 23 34 41010n n棋子的个数5 511111717232359595 5+6(n6(n-1)1)用不同方法计算棋子数：(2)(2)摆第摆第摆第摆第 n 个这样的个这样的个这样的个这样的“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚棋子枚棋子枚棋子枚棋子.171711115 5棋子的个数n n10104 43 32 21 1第n个屋子232359595 5+6(n6

12、(n-1)1)法法法法一一一一法二法二法二法二 :由图形入手由图形入手由图形入手由图形入手.n n=1=1n n=2=2n n=3=3n n=n n4 48 812124 4n n1 13 35 52n2n-1 1第第第第 n n 个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是:2n 1+4n=6n 1.小明和小亮玩猜数游戏，小明说：小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：便选定三个一位数，按这样的步骤计算：把第一个数乘以把第一个数乘以2；加上加上5；乘以乘以5；加上第二个数；加上第二个数；乘以乘以10；加上第三加上

13、第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数是什么，你所选的三个一位数是什么，”小亮不相小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明是怎样猜对的吗小明是怎样猜对的吗?探探究究题题有有时时可可从从数数量量关关系系表表示示的的规规律律着着手手，也也可可从从图图形形本本身身和规律着手和规律着手.1、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果.2、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用程中去括号的顺序和分配律的正确运用.3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差实际问题转化成两个整式的差.4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或几个、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式量先用字母表示，然后列出代数式.再见碑