3.1不等关系与不等式(第二课时).ppt

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1、第一章第一章:解三角形解三角形3.1 不等关系与不等式不等关系与不等式(2)探究（一）：不等式的基本性质探究（一）：不等式的基本性质 思考思考1 1：若甲的身材比乙高，则乙的身材比甲矮，若甲的身材比乙高，则乙的身材比甲矮，反之亦然反之亦然.从从数学的观点分析，这里反映了一个不数学的观点分析，这里反映了一个不等式性质，等式性质，你能用数学符号语言表述这个不等式性你能用数学符号语言表述这个不等式性质吗？质吗？a ab bb ba a 思考思考2 2：若若甲甲a a的的身材比身材比乙乙b b高高，乙的身，乙的身材材b b比丙比丙c c高高，那么，那么甲甲a a的的身材比身材比丙丙c c高高，这里反映

2、出的不等，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？式性质如何用数学符号语言表述？a ab b，b bc ac ac c；(对称性）对称性）（传递性）（传递性）a ab b，b bc ac ac c思考思考3 3：再有一个不争的事实：若再有一个不争的事实：若甲甲a的的年薪比年薪比乙乙b高高，如果年终两人发同样多，如果年终两人发同样多的奖金，的奖金，则甲的年薪仍则甲的年薪仍然比乙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符然比乙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？号语言表述？思考思考4 4：还有一个不争的事实：若甲班的男生还有一个不争的事实：若甲班的男生比乙班多，甲班的女生也比乙班多

3、，则甲班比乙班多，甲班的女生也比乙班多，则甲班的人数比乙班多的人数比乙班多.这里反映出的不等式性质这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？如何用数学符号语言表述？a ab b，c cd a+cd a+cb+db+d（可加性）（可加性）（同向可加性）（同向可加性）思考思考5 5：如果如果a ab b，c c0 0，那么，那么acac与与bcbc的的大小关系如何？如果大小关系如何？如果a ab b，c c0 0，那么，那么acac与与bcbc的大小关系的大小关系如何？如何？思考思考6 6：如果如果a ab b0 0，c cd d0 0，那么，那么acac与与bdbd的大小关系的大小关系如何？

4、如何？a ab b，c c0 ac0 acbcbc；a ab b，c c0 ac0 acbcbc a ab b0 0，c cd d0 ac0 acbd bd （可乘性）（可乘性）(正数同向不等式可相乘正数同向不等式可相乘)思考思考7 7：如果如果a ab b0 0，nNnN*，那么，那么a an n与与b bn n的大小关系如何？的大小关系如何？思考思考8 8：如果如果a ab b0 0，nNnN*，那么，那么与与 的大小关系如何？的大小关系如何？a ab b0 0 (nNnN*)(开开方法则方法则)a ab b0 a0 an nb bn n(nNnN*)(乘方法则乘方法则)练习：用练习：用“”,”“号填空号填空判断下列命题的真假判断下列命题的真假 例例1 1 已知已知a ab b0 0，c c0 0，求证求证:.:.作业：一、交：书本：P75，A 2、B2二、不交：练习册：P4546(除A6，B4、5外全做)