3.2 一元二次不等式及其解法 第2课时 课件(人教A版必修5).ppt

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1、第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第第2课时课时 一元二次不等式解法的应用一元二次不等式解法的应用第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学1若ax2bxc0的解集是空集，则二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向，且与x轴 交点2若ax2bxc0的解集是实数集R，则二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向，且二次三项式的判别式 0.下没有上0的解集为()A(，4)(3，)B(，3)(4，)C(4，3)D(3,4)解析：x2

2、x10恒成立，原不等式等价于x27x120，x4.故选B.答案：B第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学3若关于x的不等式(a2)x22(a2)x40的解为一切实数，则a的取值范围为()A(2,2B2,2C(，2)2，)D(，2)(2，)第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学答案：A第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学4不等式0的解集为_答案：x|1x2或2x3第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学5若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围解：已知函数定义域为R.即2x 2axa10在R上恒成立

3、也即x22axa0恒成立，所以有(2a)24(a)0，解得1a0.2第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学例1关于x的不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，求实数a的取值范围第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学解(1)若a210，即a1时，若a1，不等式变化为10，解集为R；若a1，不等式变为2x10，解集为x|xa1时满足条件第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三章不等式第三章不等式

4、人人 教教 A A 版版 数数 学学迁移变式1若xR，ax24xa2x21恒成立，则a的取值范围是_第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学 例3若方程kx2(2k1)x30在(1,1)和(1,3)内各有一个实根，则实数k的取值范围如何？分析此为二次方程根分布问题第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学第三

5、章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学点评解决这类一元二次方程两实根正负性的讨论问题，只需抓住判别式和韦达定理，由它们构建关于参数的一元二次不等式组，解之即可第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学迁移变式3m为何值时，关于x的方程(m1)x22(2m1)x(13m)0有两个异号的实根第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学例4 设Ax|x2(aa2)xa30，Bx|x23x20，若ABA，求实数a的取值范围分析由ABAAB，又因为B是可解集合，因此可以求出B集合对于A集合，要明确不等式的解集，需判断对应方程两根的大小，故要就两根的大小对参数a加以讨论，再借助数轴由A，B两集合的关系，求出a的具体取值范围第三章不等式第三章不等式 人人 教教 A A 版版 数数 学学解因为ABA，所以AB.Bx|x23x20 x|1x2因为x2(aa2)xa3(xa2)(xa)0，所以x介于a与a2之间当a1或a0时，Ax|ax0，Bx|0 xa0，得(x3)(x2)0，x3.Ax|x3由0 xa4，得ax4a.Bx|ax0(或a(x)f(x)(x)(a1)或f(x)(x)(0aloga(x)f(x)(x)0(a1)；或0f(x)(x)(0a1)