3.2.2立体几何中的向量方法.ppt

《3.2.2立体几何中的向量方法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.2立体几何中的向量方法.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.2.23.2.2立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法平行平行关系关系ml复 习 例例 1 四棱锥四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方是正方形形,PD 底面底面ABCD，PD=DC=6,E是是PB的的中点，中点，DF:FB=CG:GP=1:2.求证：求证：AE/FG.ABCDP PG GXYZF FE EA(6,0,0),F(2,2,0),E(3,3,3),G(0,4,2),AE/FG 证证 ：如图所示：如图所示,建立建立空间直角坐标系空间直角坐标系./AEAE与与FGFG不共线不共线几何法呢？几何法呢？例例2 四棱锥四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正是正方形，方

2、形，PD 底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的的中点，中点，(1)求证：求证：PA/平面平面EDB.ABCDP PE EXYZG解解1 立体立体几何法几何法ABCDP PE EXYZG解解2：如图所示建立空间直角坐标系，点：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设为坐标原点，设DC=1(1)证明：连结证明：连结AC,AC交交BD于点于点G,连结连结EGABCDP PE EXYZ解解3：如图所示建立空间直角坐标系，点：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设为坐标原点，设DC=1(1)证明：证明：设平面设平面EDB的法向量为的法向量为ABCDP PE EXYZ解解4：如图所示建

3、立空间直角坐标系，点：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设为坐标原点，设DC=1(1)证明：证明：解得解得 x,例例3 3 如如图图，已知矩形，已知矩形和矩形和矩形所在平面相交于所在平面相交于ADAD，点，点分分别别在在对对角角线线上，且上，且求求证证：ABCEFDMN几何法呢？几何法呢？例例4 四棱锥四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方是正方形形,PD 底面底面ABCD，PD=DC=6,E是是PB的的中点，中点，PF=FG=GC.求证：面求证：面AEF/面面BDG.ABCDP PG GXYZF FE E 三棱柱ABC-A1B1C1中,D是A1C1中点求证:BC1面AB1D.选做题选做题垂直关系：垂直关系：lm垂直关系：垂直关系：lABC垂直关系：垂直关系：