3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1).ppt

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1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第1 1课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？解：解：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买

2、量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x+2x+4x140.2x4x如何将此方程转化为如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式为常数）的形式?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据理论依据？（1）解方程：解方程：解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（2）解方程：）解方程：解：解：1.解下列方程：解下列方程：1.1.你今天学习的解方程有哪些步骤？你今天学习的解方程有哪些步骤？2.2.合并同类项在解方程的过程中起合并同类项在解

3、方程的过程中起到了什么作用？到了什么作用？思考？思考？合并同类项的目的就是化合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等形，简方程，它是一种恒等形，可以使方程变得简单，并逐可以使方程变得简单，并逐步使方程向步使方程向x xa a的形式转化的形式转化 合并同类项的作用：合并同类项的作用：有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数有什么规律？如何设未知数？如何设未知数？例例21.1.一个数列，按一定一个数列，按一定规规律排列如下形式：律排列

4、如下形式：其中某三个相其中某三个相邻邻的数的和的数的和为为 ，求求这这三个数各是多少？三个数各是多少？，类比上个问题的解决方法，完成下题：类比上个问题的解决方法，完成下题：解：解：设设三个相三个相邻邻数中第一个数数中第一个数为为x，则，则第二个数为第二个数为4x，第三个数为，第三个数为16x解得解得所以所以答：答：这这三个数分三个数分别为别为：由题意，得由题意，得 2.三个连续的奇数的和是三个连续的奇数的和是39，求这三个数，求这三个数.解：解：设这设这3个个连续连续奇数奇数为为，根据题意，得根据题意，得解得解得答：这三个数分别为：答：这三个数分别为：所以所以想一想：想一想：（1）（必做题）三

5、个连续偶数的和是）（必做题）三个连续偶数的和是30，求这，求这三个偶数三个偶数.（2）（选做题）某月的日历上）（选做题）某月的日历上,在在33的方阵中，的方阵中，9 个数之和是个数之和是126,则这个则这个33 方阵的中心的那个数方阵的中心的那个数是多少？是多少？解：设三次活动的时间分别为：解：设三次活动的时间分别为：x7，x，x7.根据题意，得根据题意，得 x7xx727.解得解得 x9.所以这三天为所以这三天为2，9，16.本月的四次活动的时间为本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次的和为四次的和为50.3.3.我校开展的数学课外兴趣小组活动，我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四

6、进行一次活动，现知本月连续每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为的三次活动的日子之和为27，你知道，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？之和是多少呢？解：设这三个相邻数中第一个数为解：设这三个相邻数中第一个数为 ，则第二个数为则第二个数为 ，第三个数，第三个数 根据这三个数的和是根据这三个数的和是 ，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是 ，.解：设这三个相邻数中的中间的一个数为解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ，则第一个数为则第一个数为 ，第三个数为，第三个数为 .根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 701，得，得解得解得解：设这三个相邻数中最后解：设这三个相邻数中最后1 1个数为个数为 ，则第二个数为则第二个数为 ，第一个数为第一个数为_._.根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 701，得，得解得解得