3.3模拟方法-概率的应用课件 (北师大版必修3)35490.ppt

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1、学习目标定位基础自主学习典例精析导悟课堂基础达标一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.1.在在区区间间2020，8080上上随随机机取取实实数数a a，则则a a在在区区间间5050，7575的概率是的概率是()()（A A）（B B）（C C）（D D）【解析解析】选选C.C.由题意知由题意知知能提升作业2.2.在在500 500 mLmL的的水水中中有有一一个个草草履履虫虫，现现从从中中随随机机取取出出2 2 mLmL水水样样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为()()（A A）0 0 （B B）0.002 0.002

2、 （C C）0.004 0.004 （D D）1 1【解析解析】选选C.C.所求事件的概率为所求事件的概率为P=0.004.P=0.004.3.3.（20102010洛阳高一检测）如图，两个正方形的边长均为洛阳高一检测）如图，两个正方形的边长均为2a2a，左边正方形内四个半径为，左边正方形内四个半径为 的圆依次相切，右边正方形的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为内有一个半径为a a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为黄豆，落在阴影内的概率分别为P P1 1，P P2 2,则则P P1 1,P,P2 2的大小关系是的大小关系是()

3、()（A A）P P1 1=P=P2 2 （B B）P P1 1PP2 2 （C C）P P1 1PP2 2 （D D）无法比较）无法比较 【解解题题提提示示】解解本本题题的的关关键键是是首首先先求求出出两两个个正正方方形形内内阴阴影影部部分分的的面面积积，然然后后分分别别计计算算黄黄豆豆落落在在每每个个正正方方形形内内阴阴影影部部分的概率，进而再比较大小分的概率，进而再比较大小.【解析解析】选选P P1 1=P=P2 2.4.4.（20092009陕西高一检测）如图所示，陕西高一检测）如图所示，墙上挂有边长为墙上挂有边长为a a的正方形木板，它的的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形

4、的顶四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为点为圆心，半径为 的圆弧，某人向的圆弧，某人向此此板板投投镖镖，假假设设每每次次都都能能击击中中木木板板，且且击击中中木木板板上上每每个个点点的的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是()()(A)1-(B)(C)1-(D)(A)1-(B)(C)1-(D)与与a a的取值无关的取值无关【解析解析】选选A.A.由题意知，该概率模型为几何模型，由题意知，该概率模型为几何模型，故故二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.（20102010开开原原高高一一检检测测）已已知知O O是

5、是等等边边三三角角形形ABCABC的的内内切切圆，在圆，在ABCABC内随机取一点，则该点落在内随机取一点，则该点落在O O内的概率为内的概率为_._.【解解析析】设设等等边边三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a a，内内切切圆圆半半径径为为r r，则则tan30tan30=r=,Sr=,SABCABC=,=,S S圆圆O O=r=r2 2=a a2 2=a a2 2,所求概率为所求概率为答案：答案：6.6.函函数数f(xf(x)=x)=x2 2-x-2,x-x-2,x-5,5-5,5,则则任任取取一一点点x x0 0，使使f(xf(x0 0)0)0成立的概率是成立的概率是_._.【解解

6、题题提提示示】解解答答本本题题的的关关键键是是求求不不等等式式f(x)0f(x)0的的解解集集；然后利用与长度有关的几何概型公式即可求得然后利用与长度有关的几何概型公式即可求得.【解析解析】令令f(x)0f(x)0得得x x2 2-x-20-x-20即即-1x2-1x2，f(xf(x0 0)0)0的概率为的概率为答案：答案：三、解答题（每题三、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.7.（20102010吉林高一检测）在区间吉林高一检测）在区间0,10,1中随机地取出两个中随机地取出两个数，求两数之和小于数，求两数之和小于6565的概率的概率.【解析解析】在区间在区间0,10,1上任

7、取两上任取两个数个数x,yx,y组成有序数对（组成有序数对（x,yx,y),),整整个区域是边长为个区域是边长为1 1的正方形的正方形.如图如图所示所示,设两数之和小于设两数之和小于6565为事件为事件A A，则事件，则事件A A对应的区域为图中对应的区域为图中阴影部分，又阴影部分，又阴影部分的面积为阴影部分的面积为S S1 1=1-=1-（）2 2=,=,正方形的面积为正方形的面积为S S正正=1,=1,PP（A A）=8.8.某某公公共共汽汽车车站站每每隔隔1010分分钟钟有有一一辆辆汽汽车车到到达达，乘乘客客到到达达车车站站的时刻是任意的，求一个乘客候车时间不超过的时刻是任意的，求一个乘

8、客候车时间不超过7 7分钟的概率分钟的概率.【解解析析】设设上上辆辆车车于于时时刻刻T T1 1到到达达，而而下下辆辆车车于于时时刻刻T T2 2到到达达，线线段段T T1 1T T2 2的的长长度度为为1010，设设T T是是线线段段T T1 1T T2 2上上的的点点，且且TTTT2 2的的长长等等于于7 7，如图所示如图所示.记记“等等车车时时间间不不超超过过7 7分分钟钟”为为事事件件A A，事事件件A A发发生生即即当当点点t t落落在线段在线段TTTT2 2上，上，即即=T=T1 1T T2 2=10=10，A A=TT=TT2 2=7.=7.所以所以P P（A A）=.=.所以等

9、车时间不超过所以等车时间不超过7 7分钟的概率为分钟的概率为 .9.9.（1010分分）在在数数轴轴上上0 01 1之之间间随随机机选选择择两两个个数数，这这两两个个数数对对应应的的点点把把0 01 1之之间间的的线线段段分分成成了了三三条条，试试求求这这三三条条线线段段能能构构成三角形的概率成三角形的概率.【解析解析】设三条线段的长度分别为设三条线段的长度分别为x,yx,y,1-x-y,1-x-y,则则在平面上建立如图所示的直角坐标系在平面上建立如图所示的直角坐标系.直线直线x=0,y=x=0,y=0,y0,y=-x+1=-x+1围成三角形区域围成三角形区域G G，每一对（，每一对（x,yx,y）对应）对应着着G G内的点（内的点（x,yx,y），由题意知每一个试验结果出现的可能性），由题意知每一个试验结果出现的可能性相等，因此试验属于几何概型相等，因此试验属于几何概型.三条线段能构成三角形当三条线段能构成三角形当且仅且仅 即即因此图中的阴影区域因此图中的阴影区域g g就表示就表示“三条线段能构成三角形三条线段能构成三角形”，容易求得容易求得g g的面积为的面积为18,18,所以三条线段能构成三角形的概率所以三条线段能构成三角形的概率为为P=.P=.