第六章χ2检验.ppt

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1、第六章 2检验 1.2检验在分类资料中的应用：(1）推断两个（或多个）总体率或构成比是否相同；(2)检验配对计数资料的差异是否有显著性(3)检验两种因素或特征之间有无相关关系。2.2检验的基本思想：是检验实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差所引起的。3.2检验的统计量基本公式为：（6.1）应用条件：n40，且T 5 其中 （6.2）处理有效无效 合计ABacbda+bc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d l表7-1两组降低颅内压有效率的比较 4.2值值的的含含义义：反反映映了了实实际际频频数数与与理理论频数的吻合程度。论频数的吻合程度。2值永远是正值。（即值永远是正值。（即20）5.2检

2、验判别准则：检验判别准则：若若20.05,不不拒拒绝绝无效假设无效假设H0；若若220.05(),则则P0.05,拒拒绝绝无无效效假设假设H0，接受接受H1。6.2分布的参数：自由度。其计算分布的参数：自由度。其计算公式为：公式为：=（行数行数-1）（列数）（列数-1）=（R-1）（）（C-1）7.2界界值值特特点点：在在同同一一自自由由度度下下，2值值越越大大，相相应应的的概概率率P值值越越小小；2值越小，相应的概率值越小，相应的概率P值越大。值越大。l8.X2分布是一种连续型分布：按X2分布的密度函数f(X2，v)可给出自由度v=1，2，3，的一簇X2分布曲线(图71)。由X2分布曲线可见

3、，X2分布的形状依赖于自由度V的大小：当自由度v2，时，曲线呈L型；随着v的增加，曲线逐渐趋于对称；当自由度 v时，X2分布趋向正态分布。l 9.X2分布的一个基本性质是它的可加性：如果两个独立的随机变量X1和X2分别 服从自由度v1和v2的X2分布，即X1Xv12，X2Xv22 那么它们的和(X1+X2)服从自由度(v1+v2)的X2分布，即(X1+X2)X2 v1+v2 第一节第一节 四格四格表表2检验检验 一、完全随机设计两样本率的比较一、完全随机设计两样本率的比较（一）例（一）例6.1的的2检验检验 1.建立检验假设并确定检验水准建立检验假设并确定检验水准 H0：H1：=0.05 2.

4、计算检验统计量：计算检验统计量：2=1.15 3.3.查表及统计推查表及统计推自由度自由度=（2-12-1）（）（2-12-1）=1=120.05(1)=3.84,20.05，在在=0.05的的检检验验水水准准下下，“接接受受”H H0 0，尚尚不不能能认认为为两两药药对对控控制制牙科术后疼痛的疗效不同。牙科术后疼痛的疗效不同。(二二)四格表资料四格表资料2 2检验专用公式：检验专用公式：（n40n40且所有的且所有的T5T5）l l例例6.16.1 （三）四格表资料三）四格表资料2 2检验的连续性校正检验的连续性校正:(n40 (n40 且某一个理论数且某一个理论数11T T5 5）公式（公

5、式（6.16.1）和公式（）和公式（6.46.4）的）的 校正公式分别为：校正公式分别为：（6.56.5）（6.6）例6.2二、配对设计的四格表资料的2检验（一）配对四格表形式 B A乙种属性 甲种属性 +-合计 +a b a+b -c d c+d 合计 a+c b+d n=a+b+c+d（二）计算公式二）计算公式 1.b+c40 1.b+c40 时时 2.b+c402.b+c40时时 若若 成立，则检验结果不一致的成立，则检验结果不一致的两个格子理论频数都应该是两个格子理论频数都应该是由 检验基本公式知 第四节 四格表的Fisher确切概率法1.R.A.Fisher提出直接计算有利于拒绝H0

6、的概率，以作出检验判断。Fisher确切概率法并非X2检验的范畴。但在实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充 2.适用条件：（1）n40 （2）T1 （3）P 3.计算公式为：第二节第二节 行行列表列表2 2检验检验 l行或/和列超过两组时统称为行列表，或称RC表。l行列表资料的X2检验，用于多个样本率的比较、两个或多个构成比的比较、以及双向无序分类资料的关联性检验 l行列表的计算公式如（6.1）所示：行列表资料2检验简化公式：一、多个样本率的比较（例例6.46.4）二、两个或多个构成比的比较 （例例6.56.5）三、关联性分析（例例6.66.6）对一个样本（或称一组观察对象）按照两种分

7、类变量的取值，排列成二维的表，2 2检验检验可用于分析两分类变量的关系。四、行列表2检验时的注意事项1.不宜有1/5以上的理论频数小于5或有1个格子的理论频数小于1。解决的办法有三种：(1)性质相近邻行或邻列合并。(2)增加样本量。(3)删去理论数太小的行或列。2.单向有序行列表（如下页表所示）:(1)效应在构成比上有无差异：2检验。(2)效应有无差异:秩和检验 或Ridit分析。疗效组组 组治愈显效好转无效合计3.双向有序且分类属性不同行列表 (如表6.7 P62)粗略分析两个变量有无关系(用2检验)详细分析两个变量有无直线关系及相关方向（用Spearman等级相关分析方法）4.双向有序且分类属性相同行列表(如表)一致性检验(计算Kappa值)。-+-+合计 5.当多个样本率（或构成比）比较的2检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者之间有差别。若想进一步了解哪两者的差别有统计学意义，可用2分割。（例6.7）趋势卡方检验l