4.1 函数的单调性与极值(第二课时) 课件 (北师大选修1-1).ppt

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1、导数与函数的单调性有什么关系?如何由导函数来求函数的单调区间?1,先求出函数的导函数.2,由导函数得到相应的不等式.3,由不等式得相应的单调区间.新课讲解极大值与极小值统称极值,极大值点与极小值点统称为极值点.强调 观察图形，说出在极值点附近函数切线的斜率的正负变化观察图形，说出在极值点附近函数切线的斜率的正负变化与函数的极值有何关系与函数的极值有何关系 曲曲线线在在极极值值点点处处切切线线的的斜斜率率为为0，并并且且，曲曲线线在在极极大大值值点点左左侧侧切切线线的的斜斜率率为为正正，右右侧侧为为负负；曲曲线线在在极极小小值值点点左左侧侧切切线线的的斜率为负，右侧为正斜率为负，右侧为正结论：结

2、论：动手实践 一般地，当函数一般地，当函数 在点在点 处连续时，判断处连续时，判断 是极是极大（小）值的方法是：大（小）值的方法是：（1）如果在）如果在 附近的左侧附近的左侧 ，右侧，右侧 ，那，那么么 是极大值是极大值 （2）如果在）如果在 附近的左侧附近的左侧 ，右侧，右侧 ，那，那么么 是极小值是极小值注注：导数为：导数为0的点不一定是极值点的点不一定是极值点用图表示如下:递增递增极大极大值值递减递减递减递减极小极小值值递增递增例题讲解可用下表来判断+00+极极大大值值极极小小值值+00+极极大大值值极极小小值值函数的图像如下页图:例例、求函数求函数 在在00，33上的最大值与最小值上的最大值与最小值.解：解：当当x变化时，变化时，的变化情况如下表：的变化情况如下表：令令 ，解得，解得+04y2(0，2)0 x极小值极小值31因此函数因此函数 在在00，33上的极大值为上的极大值为4 4，极小，极小值为值为 .课堂练习什么是函数的极大值,极小值,极值?如何用图表来确定函数的极大值与极小值?