大学物理18 光的干涉B.ppt

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1、 第第 18 章章 光的干涉光的干涉 18.2 光波的相干叠加光波的相干叠加18.4 薄膜干涉薄膜干涉 第第 18 章章 光的干涉光的干涉 18.3 双缝干涉双缝干涉18.1 原子发光模型原子发光模型v 十七世纪下半叶十七世纪下半叶牛顿牛顿：光的微粒说：光的微粒说惠更斯惠更斯：光的波动说：光的波动说十九世纪初十九世纪初托马斯托马斯 杨杨：双缝干涉实验、直边衍射现象：双缝干涉实验、直边衍射现象菲涅尔菲涅尔：光的波动理论：光的波动理论十九世纪中叶十九世纪中叶麦克斯韦麦克斯韦：光的电磁波理论：光的电磁波理论十九世纪末二十世纪初十九世纪末二十世纪初爱因斯坦爱因斯坦：光子假设：光子假设 光的量子说光的量

2、子说 简短的历史回顾简短的历史回顾几何光学几何光学:以光的直线传播为基础，研究光在以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播问题。透明介质中的传播问题。波动光学波动光学:以光的波动性为基础，研究光的传播以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律。及其规律。量子光学量子光学:以光和物质相互作用时所显示出的粒以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为基础，来研究光的一系列规律。子性为基础，来研究光的一系列规律。现代光学现代光学:反映了光学进一步与各个科技领域的反映了光学进一步与各个科技领域的紧密结合。紧密结合。18.1 原子发光模型原子发光模型 一、光源和光谱一、光源和光谱:光源：光源：发光的物体发

3、光的物体类型：类型：普通光源普通光源(自发辐射自发辐射)激光光源激光光源(受激辐射受激辐射)热（辐射）光源热（辐射）光源白炽灯、弧光灯、太阳白炽灯、弧光灯、太阳非热辐射光源（冷光源）非热辐射光源（冷光源）气体放电管、日光灯、萤火虫气体放电管、日光灯、萤火虫v 光谱光谱光的强度按频率（或波长）的分布光的强度按频率（或波长）的分布光源光源种类：种类：1、线谱线谱(或带谱或带谱)光源，如气体放电管、钠光源，如气体放电管、钠光灯、水银灯、日光灯等；光灯、水银灯、日光灯等；2、连续谱连续谱光源（或热辐射光源）光源（或热辐射光源）如白炽灯、弧光灯、太阳等。如白炽灯、弧光灯、太阳等。H2HgNa400nm5

4、00nm600nm700nm原子发光原子发光激发态寿命激发态寿命 10-1110-8 s自发辐射自发辐射 一定频率，长度有限的光波列一定频率，长度有限的光波列二、原子发光模型二、原子发光模型E1E2基态基态激发态激发态能级能级普朗克常数普朗克常数:原子光波列原子光波列普通光源发光的两个特点：普通光源发光的两个特点：随机性：随机性：不同原子的发光是随机的，同一原子先后不同原子的发光是随机的，同一原子先后每次的发光也是随机的每次的发光也是随机的,所发出的各波列在振动方向所发出的各波列在振动方向,频率频率,振幅和振动初位相都各不相同。振幅和振动初位相都各不相同。间歇性：间歇性：各原子发光是断断续续的

5、，平均发光时间各原子发光是断断续续的，平均发光时间 t 约为约为10-8秒秒,所发出的是一段长为所发出的是一段长为 L=c t 的光波列。的光波列。普通普通光源发光光源发光:大量原子和分子持续、随机地发射的光波列大量原子和分子持续、随机地发射的光波列：频谱宽度：频谱宽度或或理论可证明：理论可证明：波矢波矢 0 oII0I0/2 有限长的单色波列有限长的单色波列单色波单色波:或或一、光波叠加原理一、光波叠加原理二、光波的相干叠加二、光波的相干叠加r2r1S1S2p同方向振动，同频率同方向振动，同频率18.2 光波的相干叠加光波的相干叠加光矢量：光矢量：光波的光波的 矢量。矢量。光强光强非相干非相

6、干叠加叠加对于普通光源发出的光对于普通光源发出的光如果如果即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则把这两个光源称为把这两个光源称为相干光源相干光源，它们所发出的就是，它们所发出的就是相干光相干光。当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相位差位差 随空间位置不同而连续变化，从而在不同位随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是置上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的干涉光的干涉现象。现象。相干相干叠加叠加 干涉相长（明）干涉相长（明）(k=0,1,2,3)干涉相消（暗）干涉

7、相消（暗）(k=0,1,2,3)相干条件相干条件：振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。：振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。注：相干条件系针对两个光源而言，因此，具有确定的相注：相干条件系针对两个光源而言，因此，具有确定的相位差是指两个光源的位差是指两个光源的初相位之差初相位之差 确定确定。若两个光源。若两个光源的初相位相等，则干涉极大或极小仅由场点到源点的光程的初相位相等，则干涉极大或极小仅由场点到源点的光程差决定。差决定。ImaxIminI2p4p-2p-4p0I2p4p-2p-4p0(k=0,1,2,3)干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度当当 I1=I2=I0 时，时，V=1I

8、1 I2 时，时，V=0补充相干条件：两束光的强度补充相干条件：两束光的强度不能相差太大。不能相差太大。若两束光通过不同的介质，则相位差为：若两束光通过不同的介质，则相位差为：三、光程和光程差三、光程和光程差称为称为两束两束光的光的光程差光程差.光程光程(nr):将光在介质中通过的路程折算到同一时间将光在介质中通过的路程折算到同一时间内在真空中所通过的相应路程内在真空中所通过的相应路程.AB两束光在两种不同媒质中传播两束光在两种不同媒质中传播则位相差为：则位相差为：则位相差为：则位相差为：干涉条纹的一般条件：干涉条纹的一般条件：结论：结论：对光干涉起决定作用的不是这两束光对光干涉起决定作用的不

9、是这两束光 的几何路程的几何路程之差，而是两者的光程差。之差，而是两者的光程差。光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差.相干条件相干条件:同频率同频率,同振动方向同振动方向,有恒定有恒定位位相差相差.四、相干光的获得四、相干光的获得两个独立两个独立的普通光源很难满足相干条件的普通光源很难满足相干条件.直到直到19世纪初世纪初,采用特殊装置获得相干光采用特殊装置获得相干光.有有分波阵面分波阵面法和法和分振幅分振幅法法.必须注意必须注意:分出来的两束光会聚时分出来的两束光会聚时,位相差不能太大位相差不能太大.现在现在,利用高度相干性的利用高度相干性的激光激光作为相

10、干光源作为相干光源.激光光源：相干长度激光光源：相干长度 x102-4m,故其相干性极好故其相干性极好.一、双缝干涉一、双缝干涉x缝间距缝间距d 10-4m，L m (d L)光程差：光程差：明纹明纹 暗纹暗纹 波阵面分割波阵面分割相干光相干光k=0，1，2，条纹间距条纹间距LxI0Pq q18.3 双缝干涉双缝干涉r1r2ds（1）平行的明暗相间条纹）平行的明暗相间条纹（3）中间级次低）中间级次低（4）条纹特点：条纹特点：(单色光入射）单色光入射）（2）不太大时条纹等间距不太大时条纹等间距xI0 x+1x+2x-1x-2白光入射？白光入射？明纹明纹 暗纹暗纹 k=0，1，2，条纹间距条纹间距

11、IxxI0 x+1x+2x-1x-2不同波长非相干叠加，不同波长非相干叠加，强度相加强度相加Ix白光的干涉条纹：白光的干涉条纹：三、其它双缝型干涉装置三、其它双缝型干涉装置1.菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜SS1S2M1M2S：实光源，：实光源，S1、S2：虚光源：虚光源M1、M2：平面反射镜：平面反射镜两虚光源为相干光源，两虚光源为相干光源，阴影部分出现干涉阴影部分出现干涉2.菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜S1SS23.洛埃镜洛埃镜S1SMS：实光源，：实光源，S1：虚光源：虚光源M：平面反射镜：平面反射镜阴影部分出现干涉阴影部分出现干涉接触点接触点:暗条纹暗条纹反射光存在反射光存在半波损失半波损失.例

12、例 一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对岸，对岸地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为 的电磁波。的电磁波。求：当天线测得第求：当天线测得第1 1级干涉极大时恒星所在的角位置。级干涉极大时恒星所在的角位置。解：解：hCAB由几何关系，并考虑由几何关系，并考虑到在水面反射时存在到在水面反射时存在着半波损失着半波损失取取k=1例例 用薄云母片（用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝中的一条缝上，）覆盖在杨氏双缝中的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光这时屏上的零级明纹移到

13、原来的第七级明纹处。如果入射光波长为波长为550nm，问云母片的厚度为多少，问云母片的厚度为多少？解：解：原七级明纹原七级明纹P点处点处插入云母后，插入云母后，P点为零级明纹点为零级明纹P0dS1S2r1r2一、薄膜干涉的复杂性一、薄膜干涉的复杂性薄膜干涉薄膜干涉 振幅分割振幅分割影响薄膜干涉条纹分布的因素影响薄膜干涉条纹分布的因素薄膜薄膜光源光源厚度是否均匀厚度是否均匀表面是否平整表面是否平整点光源点光源面光源面光源平行光平行光垂直入射垂直入射斜入射斜入射干涉条纹的定域干涉条纹的定域18.4 薄膜干涉薄膜干涉dn1n1n2n1 n2二、等倾干涉条纹二、等倾干涉条纹点光源点光源照射到照射到表面

14、平整表面平整，厚度均厚度均匀匀的薄膜上产生的干涉条纹。的薄膜上产生的干涉条纹。rBCDiA半波损失半波损失对于反射光对于反射光dn1n1n2n1 n1=n3 ;或或 n2 n1=n3 .n1n2dn3此时此时,两反射光线存在附加的半波损失两反射光线存在附加的半波损失.两透射光线两透射光线无附加的半波损失无附加的半波损失.2)若若 n1 n2 n2 n3.此时此时,两反射光线不存在附加的半波损失两反射光线不存在附加的半波损失.两透射两透射光线存在附加的半波损失光线存在附加的半波损失.注意注意:是否要考虑半波损失看具体情况而定是否要考虑半波损失看具体情况而定.?riSLM观察屏观察屏薄膜薄膜等倾干

15、涉条纹的获得等倾干涉条纹的获得条纹特点：条纹特点：形状：形状：同心圆环同心圆环条纹间隔分布：条纹间隔分布：内疏外密内疏外密条纹级次分布：条纹级次分布：d一定时，一定时，膜厚变化时，条纹的移动：膜厚变化时，条纹的移动：波长对条纹的影响：波长对条纹的影响：k一定时，一定时，k，d一定时，一定时，中央级次高，边缘级次低中央级次高，边缘级次低条纹由中央冒出条纹由中央冒出若改用若改用面光源面光源照明，条纹不变，明条纹亮度增加。照明，条纹不变，明条纹亮度增加。等倾干涉条纹是等倾干涉条纹是内疏外密的圆条纹内疏外密的圆条纹.应用应用:1.检测所加工平板膜片的厚度是否均匀检测所加工平板膜片的厚度是否均匀.2.制

16、成增透膜制成增透膜,高反射膜高反射膜(HLHLH)1 1 2 2d dnn 0若若nn0,例例 如用白光垂直入射到如用白光垂直入射到空气中厚为空气中厚为320nm的的肥皂膜上肥皂膜上（其折射率（其折射率n1=1.33），），问肥皂膜呈现什么色彩？问肥皂膜呈现什么色彩？解：解：黄光！黄光！取取 k=1，2，3代入上式，分别得：代入上式，分别得：红外红外紫外紫外例例 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折

17、射率为波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解：解：n1n2三、等厚干涉条纹三、等厚干涉条纹平行光平行光照射到照射到表面平整表面平整，厚度不均匀厚度不均匀的薄膜上产生的干涉条纹。的薄膜上产生的干涉条纹。1.劈尖干涉劈尖干涉平行光垂直入射，薄膜上下表面之间平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。夹角极小。a and薄膜厚度薄膜厚度d 相同之处对应于同一级条相同之处对应于同一级条纹，因此称为纹，因此称为等厚干涉条纹等厚干涉条纹。条纹特点：条纹特点：形状：形状：平行于劈尖的直条纹平行于劈尖的直条纹相邻条纹所对应的厚度差：相邻条

18、纹所对应的厚度差：条纹级次分布：厚度越大，级次越高。条纹级次分布：厚度越大，级次越高。劈尖处为劈尖处为0级暗纹！级暗纹！条纹等间距分布。条纹等间距分布。相邻条纹间距相邻条纹间距:白光照射白光照射,产生彩色的等厚干涉条纹产生彩色的等厚干涉条纹移动空气劈尖的上玻璃片移动空气劈尖的上玻璃片,条纹如何变化条纹如何变化?l劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用主要用于测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。主要用于测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。标标准准待待测测 h测波长测波长、折射率折射率Lnl薄膜厚度：薄膜厚度：条纹数条纹数如如:测量薄膜厚度测量薄膜厚度d表面平整度表面平整度baH12341234

19、H2.牛顿环牛顿环dRrO平行光垂直入射，球面透镜平行光垂直入射，球面透镜与平玻璃表面之间的空气膜与平玻璃表面之间的空气膜由几何关系由几何关系 形状：同心圆环（由等厚条纹形状：同心圆环（由等厚条纹+几何结构决定）几何结构决定）条纹间隔分布：条纹间隔分布：条纹级次分布：半径越大，级次越高。条纹级次分布：半径越大，级次越高。条纹特点：条纹特点：圆心处为圆心处为0级暗纹级暗纹内疏外密内疏外密相邻条纹间相邻条纹间k=1，r 1/r，半径越大，间距越小。半径越大，间距越小。(与等倾干涉条纹不同与等倾干涉条纹不同).若压紧透镜若压紧透镜,牛顿环的条纹向外扩张牛顿环的条纹向外扩张.牛顿环的应用牛顿环的应用由

20、此可测：由此可测：由几何关系由几何关系 检验透镜表面质量检验透镜表面质量波长、球面透镜半径波长、球面透镜半径方法：方法：测量第测量第k+m和第和第k级级暗暗条条纹半径纹半径oR2re2e1eR1已知已知:标准平凸透镜标准平凸透镜 R1=102.3 cm,入射光入射光 =5839,测得第测得第4条暗环条暗环(k=4)的半径的半径 r4=2.25 cm,求求:待测凹面镜的半径待测凹面镜的半径 R2?解解:标准件标准件待测件待测件压压标准件标准件待测件待测件压压牛顿环的条纹向外扩张？收缩？牛顿环的条纹向外扩张？收缩？扩张扩张收缩收缩SM2M1四、迈克尔逊干涉仪四、迈克尔逊干涉仪(1880年年)1.结

21、构结构2.原理原理 M1、M2垂直垂直 等倾条纹等倾条纹 M1、M2偏离垂直偏离垂直等厚条纹等厚条纹半透半反半透半反膜膜补偿板补偿板补偿板补偿板半透半反膜半透半反膜迈克尔逊迈克尔逊 获获1907年诺贝尔年诺贝尔物理学奖。物理学奖。条纹的移动也可由其他原因引起条纹的移动也可由其他原因引起:如介质膜的插入或如介质膜的插入或移去移去,此时引起的条纹移动数目此时引起的条纹移动数目:由此可测定介质膜的厚度由此可测定介质膜的厚度 d 或折射率或折射率 n.可测定光谱的精细结构可测定光谱的精细结构.若若M2平移平移 d时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过m条条，则有：，则有：由此可测量微小位移由此可测量微小位移(精度可达精度可达10-12m).3.应用应用 I0测定光谱的精细结构测定光谱的精细结构例例 当把折射率为当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为度。（已知钠光的波长为=589.3nm）解：解：tReturn