数字图像处理-胡学龙等-第04章-图像增强ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能p 在成像过程中，如p光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不均匀性、元器件特性的不稳定等均可引起图像亮度分布的不均匀。p灰度级校正p在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使得整幅图像能够均匀成像。4.2.1 灰度级校正灰度级校正为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能u 设理想真实的图像为 ，实际获得的含噪声的图像为 ，则有（4.1）u 是使理想图像发生畸变的比例因子。u知道了 ,就可以求出不失真图像。u标定系

2、统失真系数的方法u采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系统的实际输出为 ，则有（4.2）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l可得比例因子：l可得实际图像g(i,j)经校正后所恢复的原始图像（4.3）（4.4）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l实际应用中注意的问题：l乘了一个系数C/gc(i,j)，校正后可能出现“溢出”现象l灰度级值可能超过某些记录器件或显示设备输入信号的动态可范围，需再作适当的灰度变换，最后对变换后的图像进行量化。l经

3、灰度级校正后的图像灰度值不一定在原降质图像的量化值上，因此必须对变换后的图像重新进行量化。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.2.2 灰度变换（灰度变换（gray-level transformation)n在一些应用场合，为了将图像灰度级的整个范围或一段范围扩展或压缩到记录或显示设备的动态范围，使图像变得更加清晰、图像上的特征更加明显。故采用灰度变换方法。n灰度变换n可使图像动态范围增大，图像对比度扩展n从而使图像变得清晰以及图像上的特征变得明显举例：数码相片灰度变换可分为线性变换，分段线性变换、非线性变换为深入学

4、习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能。1线性变换线性变换(Linear transformation)n令原图像f(i,j)的灰度范围为a，bn线性变换后图像g(i,j)的范围为a,b。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能f(i,j)g(i,j)a b图4.2 线性变换为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例例4.1】在MATLAB环境中，采用图像线性变换进行图像增强。应用MATLA

5、B的函数imadjust将图像0.32550.7255灰度之间的值通过线性变换映射到0255之间。解：分别取：a0.3255，b0.7255，a=0，b=255。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能A=imread(pout.tif);%读入图像imshow(A);%显示图像figure,imhist(A);%显示图像的直方图J1=imadjust(A,0.3 0.7,);%函数将图像在0.3*2550.7*255灰度之间的值通过线性变换映射到0255之间figure,imshow(J1);%输出图像效果图figure,

6、imhist(J1)%输出图像的直方图 实现的程序：实现的程序：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 （a）原图 （b）原图的直方图为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 （c）输出图像 （d）输出图像的直方图 图4.3 图像线性变换为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.分段线性变换对整个灰度区间进行分段，采用分段线性函数进行变换。分段线性变换的目的突出感兴趣的目标或灰度区间

7、，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间。常用的是三段线性变换。g(i,j)与f(i,j)之间的关系为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能图4.4 三段线性为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能对灰度区间a,b进行了线性拉伸，而灰度区间0,a和b,Mf则被压缩。仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可以对图像的任一灰度区间进行拉伸或压缩。在某些应用场合，可将过黑或过白的灰度级压缩成一个灰度级。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神

8、,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3 3非线性灰度变换非线性灰度变换l 当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。l 对数变换的一般表达式为：（4.7）la是偏置参数，c是比例系数。l对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高灰度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能指数变换的作用与对数变换相反，用来压缩低灰度区，增强高灰度级的像素。表达式：g=b*expc*(f-a)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教

9、育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、直方图（Histogram)（图4.5）：指图像中各种不同灰度级像素出现的相对频率。灰度级 相对频率4.2.3 灰度直方图变换灰度直方图变换为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能灰度直方图（gray-level histogram):反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的统计关系。描述了图像的概貌:图像灰度范围、每个灰度级出现的频率、灰度级的分布、整幅图像的平均明暗和对比度。为图像的进一步处理提供重要依据。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教

10、育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l2 2、直方图变换、直方图变换l自然图像由于灰度分布可能集中在较窄的区间，引起图像不够清晰。l如过曝光图像的灰度级集中在高亮度范围内；曝光不足将是灰度级集中在低亮度范围内；为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l直方图变换后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大对比度，使图像细节清晰，达到增强的目的。l直方图变换有l直方图均衡化（histogram equalization)l直方图规定化(histogram specification)l直方图均衡化直方图均衡化l通过对

11、原图像进行某种变换，使得图像的直方图变为均匀分布的直方图。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。l对于离散的图像，用频率来代替概率。【例例4.2】假定有一幅总像素为n6464的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1中。试对其进行直方图均衡化。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能k01234567rk01/72/73/74/75/76/71nk7901023

12、85065632924512281pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.9811/73/75/76/76/71111/73/75/76/717901023850985448pr(sk)0.190.250.210.240.11表4.1 一幅图像的灰度级分布 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 解解：（1）求变换函数 类似地计算出 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育

13、人功能（2）计算）计算l输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰度范围一样取8个等级，即要求最终的值sk=k/7,k=0,1,2,7。l需要对 进行重新量化后加以修正：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（3）的确定的确定u 由 可知，输出灰度级仅为5个级别：（4）计算对应每个）计算对应每个 的的 u 因为 映射到 ，所以有790个像素在输出输出图像上变成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能u 映射到 ，所以有1023个像素取值 。映射到 ，因此有85

14、0个像素取值 。u因为 和 都映射到 ，因此有656+329985个像素取值 。同理有245+122+81488个像素变换 。（5）计算）计算 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例例4.3】在MATLAB环境中，采用直方图均衡的方法进行图像增强。解解：程序如下 A=imread(p1.jpg);I=histeq(A);%调用函数完成直方图均衡化subplot(1,2,1),imshow(A);%直方图均衡化前的图像效果subplot(1,2,2),imshow(I);%直方图均衡化后的图像效果figure,subpl

15、ot(1,2,1),imhist(A);%均衡化前的直方图subplot(1,2,2),imhist(I);%均衡化后的直方图为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.3同态増晰4.3.1问题的由来在实际应用中，图像由于物体受到不均匀的照度，其灰度级动态范围很大，黑与白形成强烈反差，而感兴趣目标的灰度级范围

16、很小，分不清目标的灰度层次和细节，图像上对应照度暗的部分，其细节较难分辨。使用灰度线性变换无法解决这类图像的增强问题：扩展灰度级虽可提高目标的反差，但会使动态范围更大；压缩灰度级，虽可减少动态范围，但目标的灰度层次和细节就会更看不清，同态増晰:目的是消除不均匀照度的影响而不损失图像细节。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.3.2増晰原理同态増晰采用合适的滤波特性函数，可以即使图像灰度动态范围压缩，又能让感兴趣的物体图像灰度扩展，从而是图像清晰。图像是物体对照明光的反射，自然景物图像是由两个分量乘积组成的，即照明函数和

17、反射函数的乘积。图像的灰度由照明分量和反射分量合成，反射分量反映了图像的实际内容（细节，纹理，边缘等），随图像细节不同在空间上做快速变化，其频谱落在空间高频区域。而照明分量在空间上均具有缓慢变化的性质，其频谱落在空间低频区域。因此可通过傅里叶变换将两者分开，进行同态滤波。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能基本思想：按照高通滤波器设计，压缩低频分量，提升高频分量。照明函数频率变化缓慢，幅度变化大，数字化占用位数多，所以要压缩；反射函数频率变化快，灰度变化很小，层次不清，细节不明，应该扩展。为深入学习习近平新时代中国特色社

18、会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.3.3増晰算法1、对照明函数和反射函数在空间域采用对数运算进行分离；2、通过傅里叶变换将照明函数和反射函数在频率域分开；Z(u,v)=I1(u,v)+R1(u,v)3、选择同态滤波特性H(u,v)衰减I1(u,v)以压缩i(x,y)分量的变化分为，提升R1(u,v)以增强r(x,y)细节分量的对比度。4、通过傅里叶反变换将滤波后的照明函数和反射函数在空间域分开；5、对照明函数和反射函数在空间域采用指数运算进行还原，将两个心的函数相乘得到増晰的图像。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全

19、国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l 区域增强算法包括平滑算法和锐化算法；l从频域角度，低通滤波可对图像进行平滑处理；高通滤波可对图像进行锐化处理。l一种区域增强的算法，平滑算法有：l邻域平均法，中值滤波和边界保持类滤波等。4.4 平滑平滑 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l4.4.14.4.1图像噪声图像噪声l数字图像要经过采集、处理、存储、传输等一系列加工变换，而由电气系统和外界引入的图像噪声也将在这些过程中随之引入，可能严重影响图像质量，这些过程将使图像噪声的精确分析变得十分复杂。l1 1、噪声分类、

20、噪声分类l 按其产生原因：外部噪声和内部噪声l按统计特性是否随时间变化：平稳噪声和非平稳噪声l按噪声幅度随时间分布形状来定义：高斯噪声、瑞利噪声、泊松噪声等l按噪声频谱形状来分：白噪声、1/f噪声、三角噪声为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l按噪声和信号之间的关系：加性噪声、乘性噪声l受污染的信号：f+n如热噪声、散弹噪声、量化噪声。l乘性噪声：f+nf,如扫描光栅、胶片颗粒噪声。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 2、MATLAB为图像加噪声

21、的函数J=imnoise(I,type,parameters)I:原图像的灰度矩阵；J：加噪声后图像的灰度矩阵；parameters：允许修改参数，可以默认type:噪声种类，有5种，gaussian高斯白噪声localvar:与图像灰度值有关的零均值高斯白噪声possion：泊松噪声salt&pepper：椒盐噪声speckle：斑点噪声为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.4.2 4.4.2 邻域平均法邻域平均法1 1、空间域分析、空间域分析n大部分的噪声都可以看作是随机信号，对图像的影响可以看作是孤立的。n某一像

22、素，如果它与周围像素点相比，有明显的不同，则该点被噪声感染了。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能n 设当前待处理像素为f(m,n)，给出一个大小为33的处理模板。图4.7 模板示意图 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l处理后的图像设为 ，则处理过程可描述为 l其中Z=-1,0,1，为门限，它可以根据对误差容许的程度，选为图像灰度均方差的 若干倍，或者通过实验得到。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神

23、,充分发挥中小学图书室育人功能u也可以把平均处理看作是图像通过一个低通空间滤波器后的结果u设该滤波器的冲激响应为H(r,s)，于是滤波器输出的结果g(m,n)表示成卷积的形式，即u k,l决定了所选邻域的大小，H(r,s)为加权函数，又被称为掩模(Mask)或模板（4.8）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能常用的3*3模板：其中H2是高斯模板 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能Filter2函数实现卷积功能，为二维线性数字滤波。形式为:G=fi

24、lter2(H,F)使用矩阵H中的二维滤波器对输入图像F进行 FIR滤波，得到输出图像G。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能I1=imread(blood1.tif);I=imnoise(I1,salt&pepper);%对图像加椒盐噪声imshow(I);h1=0.1 0.1 0.1;0.1 0.2 0.1;0.1 0.1 0.1;%定义4种模板h2=1/16.*1 2 1;2 4 2;1 2 1;h3=1/8.*1 1 1;1 0 1;1 1 1;h4=1/2.*0 1/4 0;1/4 1 1/4;0 1/4 0;

25、I2=filter2(h1,I);%用4种模板进行滤波处理I3=filter2(h2,I);I4=filter2(h3,I);I5=filter2(h4,I);figure,imshow(I2,)%显示处理结果figure,imshow(I3,)figure,imshow(I4,)figure,imshow(I5,)【例【例4.44.4】分别采用4种模板对图像进行处理。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（a）有噪声的图像 （b）模板1处理的结果图 （c）模板2处理的结果图 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党

26、的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（d）模板3处理的结果图 （e）模板4处理的结果图图4.8 平滑处理的例子 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、频率域分析由于图像的细节趋于高频段，所以选择低通滤波器的截止频率时要特别小心，兼顾解决降噪和保持图像细节的矛盾。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l邻域平均法：在去噪的同时也使边界变得模糊了。l中值滤波：非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。选一个含有

27、奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。（4.9）4.4.2 4.4.2 中值滤波波中值滤波波为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 例：例：选择滤波用的窗口W如图，是一个一维的窗口，待处理像素的灰度取这个模板中灰度的中值，滤波过程为：图4.9 一维窗口 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能u 常用的窗口还有方形、十字形、圆形和环形等。图4.10 中值滤波的常用

28、窗口为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能u中值滤波对于消除孤立点和线段的干扰十分有用。u特别是对于二进噪声尤为有效，对于消除高斯噪声的影响效果不佳。u对于一些细节较多的复杂图像，还可以多次使用不同的中值滤波，然后通过适当的方式综合所得的结果作为输出，这样可以获得更好的平滑和保护边缘的效果。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能I1=imread(blood1.tif);I=imnoise(I1,salt&pepper,0.02);imshow(I);

29、K=medfilt2(I);%中值滤波figure,imshow(K);【例【例4.5】选用33的窗口进行中值滤波。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（a）原图 （b）结果图图4.11 中值滤波 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.K近旁均值滤波器（近旁均值滤波器（KNNF）l在mm的窗口中，属于同一集合类的像素，它们的灰度值将高度相关。l被处理的像素（对应于窗口中心的像素）可以用窗口内与中心像素灰度最接近的k个邻近像素的平均灰度来代替。（1

30、）作一个mm的作用模板。（2）在其中选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。（3）用这K个像素的灰度均值替换掉原来的值。4.4.3 4.4.3 边界保持类滤波边界保持类滤波为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能u模板为33，k3的K近旁均值滤波器。图4.12 K近旁均值滤波器为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能u在K近旁均值滤波器中，不选k个邻近像素的平均灰度来代替，而选k个邻近像素的中值灰度来代替。图4.13 K近旁中值滤波器 2.K近旁中值滤波

31、器近旁中值滤波器(KNNMF)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l对图像上待处理的像素（m，n）选它的55邻域。l在此邻域中采用图4.14所示的模板。l计算各个模板的均值和方差，按方差排序，最小方差所对应的模板的灰度均值就是像素（m，n）的输出值。3.最小均方差滤波器最小均方差滤波器为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能图4.14 最小均方差滤波器模板l计算步骤如下：（1）按图做出9个模板，计算出各自的方差。（2）选出方差为最小的模板。（3）用该模

32、板的灰度均值代替原像素的灰度值。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能其中 是指对应的模板，N是模板中像素的数量。l以方差作为各个邻域灰度均匀性的测度。l若邻域含有尖锐的边缘，灰度方差必定很大，而不含边缘或灰度均匀的邻域，方差就很小，那么最小方差所对应的邻域就是灰度最均匀邻域。l通过这样的平滑既可以消除噪声，又能够不破坏邻域边界的细节。（4.9）均值和方差公式：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.5 4.5 锐化锐化l基本思想：l图像锐化处理的目

33、的:加强图像中景物的边缘和轮廓，使模糊图像变得更清晰。图像模糊的实质：图像受到平均或积分运算，可采用逆运算，可对图像微分或对离散图像差分运算，可以使模糊图像的质量得到改善。l从频域角度，图像模糊是高频分量受到衰减，可采用高通滤波器使图像清晰。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.5.1空间域差分法边缘和轮廓常常位于图像中灰度突变的地方，因而可以直观的想到用灰度的差分对边缘和轮廓进行提取。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能梯度的方向在二元连续函数

34、f(x,y)于坐标点(x,y)处的最大变化方向上，幅度是其最大变化率方向上的单位距离所增加的量。l梯度向量的幅度：（4.10）（4.11）1 1 梯度锐化法梯度锐化法l二元函数f(x,y)在坐标点(x,y)处的梯度定义为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能n数字图像，微分将用差分代替：（4.12）（4.13）（4.14）（4.15）l为了降低运算量，常用绝对值或最大值运算代替平方与平方根运算近似求梯度的幅度：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能图4

35、.15 沿x和y方向的一阶差分 图4.16 罗伯茨差分 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l所有梯度值都和相邻像素之间的灰度差分成比例。在灰度变化比较大的边界轮廓点处有较大的梯度值，而在灰度变化比较平缓的区域，相应的梯度值较小。l利用它来增强图像中景物的边界。l采用梯度进行图像增强的方法有：第一种方法:使其输出图像的各点等于该点处的梯度。即 （4.16）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能u缺点:输出的图像在灰度变化比较小的区域，g(i,j)很小

36、，显示的是一片黑色。第二种方法第二种方法:对梯度值超过某阈值T的像素选用梯度值，而小于T时选用原像素点值。u 适当的选取T，可以有效地增强边界而不影响比较平滑的背景。（4.17）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l第三种方法：第三种方法：对梯度值超过T的像素选用固定灰度LG 代替，而小于T时仍选用原像素点值l这种方法可以使边界清晰，同时又不损害灰度变化比较平缓区域的图像特性。（4.18）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第四种方法：第四种方法：

37、将梯度值超过T的像素选用梯度值，而小于T时选用固定的灰度LB。即 l 这种方法将背景用一个固定的灰度级LB来表示，便于研究边缘灰度的变化。（4.19）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第五种方法：第五种方法：是将梯度值超过某阈值T的像素选用固定灰度LG，而小于该阈值T时选用固定的灰度LB。u该法生成的是二值图，根据阈值将图像分成边缘和背景，便于研究边缘所在的位置。（4.20）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例【例4.54.5】利用罗伯茨梯度

38、对图像进行锐化处理。解解:程序如下:I=imread(rice.tif);imshow(I);BW1=edge(I,roberts,0.1);figure,imshow(BW1);为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（a）原图像 （b）结果图图4.17 罗伯茨梯度的锐化 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能除一阶微分外，还可以选用二阶微分算子。l一个连续的二元函数f(x,y)，其拉普拉斯运算定义为 l对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为（4.21）

39、2 2 拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（LaplacianLaplacian）（4.22）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能也可以表示为卷积的形式，即其中，k1，l1，取下式（4.23）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l拉普拉斯的增强算子：其对应的模板为：（4.24）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例【例4.64.6】应用拉普拉斯算子进行图像锐化处理。解解:程序如下

40、I=imread(2.gif);imshow(I);h=0-1 0;-1 4-1;0-1 0;I2=imfilter(I,h);figure,imshow(I2);为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（a）原图像 （b）结果图图4.18 拉普拉斯算子的锐化 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.5.3 4.5.3 其他锐化算子其他锐化算子1.Sobel算子算子（4.25）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会

41、精神,充分发挥中小学图书室育人功能用模板来表示:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.Prewitt算子算子用模板表示 :为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.Isotropic算子算子用模板表示 ：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例【例4.7】利用Sobel算子和Prewitt算子对图像进行锐化处理。I=imread(ric.tif);imshow(I);hs=f

42、special(sobel);S=imfilter(I,hs);hp=fspecial(prewitt)P=imfilter(I,hp);figure,imshow(S,);figure,imshow(P,);为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（a）Sobel算子 （b）Prewitt算子图4.19 锐化结果为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第5章章 图像编码与压缩图像编码与压缩