8.4三元一次方程组的解法.ppt

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1、七七 年年 级级 数数 学学 下下 册册 第第 八章八章温故而知新含两个未知数未知项的次数为1左右两边都是整式2、什么是二元一次、什么是二元一次 方程组？方程组？4、解二元一次方程组的方法有哪些？、解二元一次方程组的方法有哪些？3、解二元一次方程组的基本思想是什么？1、什么是二元一次方程？、什么是二元一次方程？一共两个方程一共两个方程一共两个未知数一共两个未知数两个方程都是一次方程两个方程都是一次方程 小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元、元、5元的元的纸币，共计纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸币元纸币数量的数量的4倍求倍求1元、元、

2、2元、元、5元的纸币各多少张？元的纸币各多少张？这个问题中包含这个问题中包含这个问题中包含这个问题中包含_个未知数有个未知数有个未知数有个未知数有个相等关系：个相等关系：个相等关系：个相等关系：分析：分析：1 1元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数5 5元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数1212张张张张1 1元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数2 2元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的4 4倍倍倍倍1 1元的金额元的金额元的金额元的金额2 2元的金额元的金额元的金额元的金额5 5元的金额元的金额元的金额元的

3、金额2222元元元元情境问题情境问题v 我们自然的想法是，设我们自然的想法是，设1元、元、2元、元、5元的纸币分别为元的纸币分别为x张、张、y张、张、z张，根据题意可以得到下面三个方程张，根据题意可以得到下面三个方程:类比探究类比探究 学习新知学习新知x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.观察第一个方程，第二个方程与我们以前学的方程有何异同观察第一个方程，第二个方程与我们以前学的方程有何异同?含三个未知数含三个未知数 含未知数的项的次数为含未知数的项的次数为1整式方程整式方程三元一次方程三元一次方程 这个方程组含有三个未知数，每这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数

4、都是个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做程组叫做这这个个问题问题的解必的解必须须同同时满时满足上面三个条件，因足上面三个条件，因此，我此，我们们把三个方程合在一起写成把三个方程合在一起写成 三元一次方程组三元一次方程组类比学习，探究新知方法归纳方法归纳解三元一次方程组的基本思路是：通过解三元一次方程组的基本思路是：通过“代代入入”或或“加减加减”进行进行 ，把，把 转化转化为为 ，使解三元一次方程组转化为，使解三元一次方程组转化为解解 ，进而再转化为，进而再转化为解解 。这与解二元一次方程组。这与解二元一次方程组的思路是一样的

5、。的思路是一样的。消元消元“三元三元”“二元二元”二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程三三元元一一次次方程组方程组二二元元一一次次方程组方程组一一元元一一次次方程方程消元消元消元消元解：解：3，得，得 11x10z=35 与与组成方程组组成方程组3x4z=711x10z=35解这个方程组，得解这个方程组，得X=5Z=-2把把x5，z-2代入代入，得，得y=因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为X=5Y=Z=-2练练 一一 练练解方程组解方程组以下解法中不正确的是（）A 由、消去z,再由、消去zB 由、消去z,再由、消去zC 由、消去y,再由、消去y D 由、消去z

6、，再由、消去y练练一一练练1 解方程组：解方程组：（1）若先消去）若先消去x,得到的含得到的含y，z的二元一次方程组是的二元一次方程组是_（2）若先消去）若先消去y,得到的含得到的含x，z的二元一次方程组是的二元一次方程组是_（3）若先消去）若先消去z,得到的含得到的含x，y的二元一次方程组是的二元一次方程组是_ 2 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组3.课本106页练习1 解：解：+，得，得-，得，得-，得，得-，得，得所以方程组的解为：所以方程组的解为：特殊方法展示特殊方法展示学习致用v有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件供需315元，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱。1、一个方程组含有三个未知数，每个方程中、一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的含未知数的项的次数项的次数都是都是1，并且一共有三个方程，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组知识小结知识小结2.基本思路基本思路:三元方程组三元方程组:二元方程组二元方程组一元方程一元方程消元消元消元消元3、解三元一次方程组有哪些方法？、解三元一次方程组有哪些方法？作业v大演草：课本106页习题8.4 练习1、2各选一题 v同步学习：8.4三元一次方程组解法举例