重庆大学电路原理2-第四章 二端口网络.ppt

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1、第四章第四章 二端口网络二端口网络 4.1 概述概述n端口网络端口网络 如果一个网络有如果一个网络有2n个端子向外接出，这个端子向外接出，这2n个端子又个端子又成对出成对出现现，即端口处的，即端口处的输入电流等于输出电流输入电流等于输出电流时，该网络可以视为一时，该网络可以视为一个个n端口网络。端口网络。线性线性网络网络(a)一端口网络一端口网络线性线性网络网络(b)二端口网络二端口网络线性线性网络网络i1i2i3i4(c)四端网络四端网络线性线性网络网络i1i2i33344在电工技术和电子技术中，二端口网络十分普遍在电工技术和电子技术中，二端口网络十分普遍1 12 22 2 1 1 传输线1

2、 12 2L1L2*M2 2 1 1 变压器LLC21 12 2 1 1 滤波器21 11 1 2 2 晶体管2 21 1反馈网络反馈网络运放运放1 1 2 2 运算放大器线性线性网络网络二端口网络二端口网络研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义二端口的分析方法易推广应用于二端口的分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络；大网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析；大网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析；仅研究端口特性时，可以用等效二端口电路模型进仅研究端口特性时，可以用等效二端口电路模型进行分析。行分析。二端口网络应用较普遍；二端口网络应用较普遍；一些说明一些说明分析前提：讨论初始

3、条件为零的线性无源非时变分析前提：讨论初始条件为零的线性无源非时变二端口网络；二端口网络；在在本本章章的的二二端端口口网网络络参参数数中中，均均用用以以下下参参考考方方向向:(各端口均为各端口均为关联方向关联方向)1212通常通常11端口称为输入端口，端口称为输入端口，22端口称为输出端口端口称为输出端口 变量变量：对于二端口网络，在对于二端口网络，在U1(s)、U2(s)、I1(s)、I2(s)中任选其中两个作中任选其中两个作变量，其余两个可用这两个自变量来表示。变量，其余两个可用这两个自变量来表示。方程方程：（采用复频域模型）（采用复频域模型）名称名称序号序号自自变变量量二二 端端 口口

4、网网 络络 方方 程程1I1(s)、I2(s)U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)2U1(s)、U2(s)I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)3I1(s)、U2(s)U1(s)=h11(s)I1(s)+h12(s)U2(s)I2(s)=h21(s)I1(s)+h22(s)U2(s)4U1(s)、I2(s)I1(s)=g11(s)U1(s)+g12(s)I2(s)U2(s)=g21(s)U1(s)+g22(s)I2(s)5U2(s)、I2

5、(s)U1(s)=A(s)U2(s)+B(s)I2(s)I1(s)=C(s)U2(s)+D(s)I2(s)6U1(s)、I1(s)U2(s)=A(s)U1(s)+B(s)I1(s)I2(s)=C(s)U1(s)+D(s)I1(s)1.二端口网络的基本概念及端口条件；二端口网络的基本概念及端口条件；2.二端口网络的基本方程及其对应参数的求解方法；二端口网络的基本方程及其对应参数的求解方法；3.二端口网络的各参数间的关系；二端口网络的各参数间的关系；4.二端口网络的等效模型；二端口网络的等效模型；5.二端口网络的联接；二端口网络的联接；6.二端口网络的应用实例。二端口网络的应用实例。教学内容教学内

6、容4-2 二端口网络的开路阻抗矩阵二端口网络的开路阻抗矩阵 开路阻抗参数开路阻抗矩阵输出端口开路时的输入阻抗（输入端策动点阻抗）输出端口开路时的输入阻抗（输入端策动点阻抗）输出端口开路时，输出端对输入端的转移阻抗输出端口开路时，输出端对输入端的转移阻抗输入端口开路时，输入端对输出端的转移阻抗输入端口开路时，输入端对输出端的转移阻抗输入端口开路时的输出阻抗（输出端输入端口开路时的输出阻抗（输出端策动点阻抗）策动点阻抗）例例1 求求图图示二端口网示二端口网络络的开路阻抗矩的开路阻抗矩阵阵。解法一（开路法）解法一（开路法）1)当输出端口开路时当输出端口开路时 2)当输入端口开路时当输入端口开路时 开

7、路阻抗矩阵 当二端口网络为线性非时变，且不含受控源时，当二端口网络为线性非时变，且不含受控源时，解法二（直接法）解法二（直接法）对称二端口例例2 求求图图示二端口网示二端口网络络的开路阻抗矩的开路阻抗矩阵阵。解：解：1)当网络的输出端口开路时，即当网络的输出端口开路时，即 I2(s)=0，I(s)=I1(s)I1(s)=0，I(s)=I2(s)2)当网络的输入端口开路时，即当网络的输入端口开路时，即 例例3 求求图图示网示网络络的开路阻抗矩的开路阻抗矩阵阵。课堂练习课堂练习 求图示二端口网络的开路阻抗参数矩阵求图示二端口网络的开路阻抗参数矩阵Z+110.50.5U1U2I1I2图图a12+31

8、R12图图b课堂练习课堂练习 解：解：开路阻抗参数为开路阻抗参数为+110.50.5U1U2I1I2开路阻抗矩阵为开路阻抗矩阵为 课堂练习课堂练习 解：解：开路阻抗参数为开路阻抗参数为 12+31R12图图b 开路阻抗矩阵为开路阻抗矩阵为 课堂练习课堂练习 求图示网络的开路阻抗参数。求图示网络的开路阻抗参数。解解 方法一方法一 用开路法求用开路法求Z参数参数口开路口开路方法二方法二 直接列写方程求直接列写方程求 Z参数方程参数方程求出4-3 二端口网络的短路导纳矩阵二端口网络的短路导纳矩阵 短路导纳参数短路导纳矩阵输出端口短路时的输入导纳（输入端的策动点导纳）输出端口短路时的输入导纳（输入端的

9、策动点导纳）输出端口短路时，输出端对输入端的转移导纳输出端口短路时，输出端对输入端的转移导纳输入端口短路时，输入端对输出端的转移导纳输入端口短路时，输入端对输出端的转移导纳输入端口短路时的输出导纳（输出端输入端口短路时的输出导纳（输出端的策动点导纳）的策动点导纳）Z与Y的关系：Y(s)=Z1(s)Z(s)=Y1(s)前提条件：矩阵的逆阵需存在前提条件：矩阵的逆阵需存在例例1 求求图图示二端口网示二端口网络络的短路的短路导纳导纳矩矩阵阵。解解 1)当输出端口短路时当输出端口短路时 2)当输入端口短路时当输入端口短路时 短路导纳矩阵短路导纳矩阵 其行列式其行列式 逆阵不存在逆阵不存在 该网络的开路

10、阻抗矩阵该网络的开路阻抗矩阵不存在不存在 (S)例例2 求求图图示二端口网示二端口网络络的短路的短路导纳导纳矩矩阵阵。解解 1)当输出端口短路时当输出端口短路时 2)当输入端口短路时当输入端口短路时 短路导纳矩阵 开路阻抗矩阵 Y(s)=Z1(s)(S)例例3 求图示二端口网络的短路导纳矩阵。求图示二端口网络的短路导纳矩阵。解法一：解法一：当输出端口短路时当输出端口短路时 当输入端口短路时当输入端口短路时 网络的短路导纳矩阵网络的短路导纳矩阵解法二：解法二：列节点方程列节点方程(S)例例4求图示二端口网络的短路导纳矩阵。求图示二端口网络的短路导纳矩阵。解：解：(S)例例5 求图示二端口网络的短

11、路导纳矩阵。求图示二端口网络的短路导纳矩阵。解：解：列节点方程列节点方程如下如下 消去消去u3,解得解得课堂练习课堂练习 10 4 10 2 2 U1U2I1I2解：解：课堂练习课堂练习 解：解：课堂练习课堂练习 10 4 10 2 2 U1U2I1I210 10 10 5 U1U2I1I210 5 5 U1U2I1I25 开路阻抗参数p 求解Z参数的方法：定义法、直接法（流控型参数）（流控型参数）p Z参数由二端口网络中的元件参数、拓扑结构和算子参数由二端口网络中的元件参数、拓扑结构和算子s确定确定p 若二端口网络中不含受控源，则若二端口网络中不含受控源，则Z12(s)=Z21(s)p 若二

12、端口网络为对称网络，则若二端口网络为对称网络，则Z12(s)=Z21(s)，Z11(s)=Z22(s)p 不含受控源的不含受控源的T型二端口网络：型二端口网络：Z11(s)=Z1(s)+Z3(s)Z22(s)=Z2(s)+Z3(s)Z12(s)=Z21(s)=Z3(s)p Y参数由二端口网络中的元件参数、拓扑结构和算子参数由二端口网络中的元件参数、拓扑结构和算子s确定确定p 求解求解Y参数的方法：定义法、直接法参数的方法：定义法、直接法p 若二端口网络中不含受控源，则若二端口网络中不含受控源，则Y12(s)=Y21(s)p 若二端口网络为对称网络，则若二端口网络为对称网络，则Y12(s)=Y2

13、1(s)，Y11(s)=Y22(s)短路导纳参数p 若逆阵存在，则若逆阵存在，则Y-1(s)=Z(s)，Z-1(s)=Y(s)p 不含受控源的不含受控源的型二端口网络：型二端口网络：Y11(s)=Y1(s)+Y3(s)Y22(s)=Y2(s)+Y3(s)Y12(s)=Y21(s)=-Y3(s)（压控型参数）（压控型参数）4-4 二端口网络的混合参数矩阵二端口网络的混合参数矩阵 混合参数矩阵混合参数矩阵输出端口短路时输出端口短路时,输入端口的策动点阻抗输入端口的策动点阻抗输出端口短路时输出端口短路时,输出端口对输入端口的转移电流比输出端口对输入端口的转移电流比输入端口开路时输入端口开路时,输入端

14、口对输出端口的转移电压比输入端口对输出端口的转移电压比输入端口开路时输入端口开路时,输出端口的策动点导纳输出端口的策动点导纳H参数常用于描述含晶体管的放大电路的动态指标：参数常用于描述含晶体管的放大电路的动态指标：h11 输入电阻输入电阻h12 反向电压放大倍数反向电压放大倍数h21 电流放大倍数（电流增益）电流放大倍数（电流增益）h22 输出导纳输出导纳逆混合参数矩阵逆混合参数矩阵例例 求求图图示二端口网示二端口网络络的混合参数矩的混合参数矩阵阵H(s)和逆混合参数矩和逆混合参数矩阵阵G(s)。解：一解：一、计算混合参数矩阵计算混合参数矩阵H(s)1)当输出端口短路时当输出端口短路时2)当输

15、入端口开路时当输入端口开路时(S)二二、计算逆混合参数矩阵计算逆混合参数矩阵G(s)由于由于 ，故，故 例例 求求图图示二端口网示二端口网络络的混合参数矩的混合参数矩阵阵H(s)。解一解一、定义法定义法0解二解二、直接法直接法1)先列节点电压方程先列节点电压方程2)方程整理方程整理4-5 二端口网络的传输参数矩阵二端口网络的传输参数矩阵 传输参数传输参数传输参数矩阵传输参数矩阵逆传输参数矩阵逆传输参数矩阵例例1 求求图图示二端口网示二端口网络络的的传输传输参数矩参数矩阵阵T(s)和逆和逆传输传输参数矩参数矩阵阵T(s)。解法解法1：一：一、计算传输参数矩阵计算传输参数矩阵T(s)1)1)当输出

16、端口开路时当输出端口开路时2)2)当输出端口短路时当输出端口短路时二二、计算逆传输参数矩阵计算逆传输参数矩阵T(s)由于由于 ，故，故 解法解法2:直接法直接法1)先列回路电流方程先列回路电流方程2)方程整理方程整理例例2 求求图图示二端口网示二端口网络络的的传输传输参数矩参数矩阵阵T(s)。解一解一、定义法定义法0s解二解二、直接法直接法1)先列节点电压方程先列节点电压方程2)方程整理方程整理4-6 二端口网络不同参数矩阵的互换二端口网络不同参数矩阵的互换 若逆阵存在若逆阵存在通过方程的变形可得任意通过方程的变形可得任意两类参数之间的变换关系两类参数之间的变换关系Y与与T的关系的关系 由此联

17、立求解U1(s)和I1(s)，得Y与与H的关系的关系由此联立求解U1(s)和I2(s)，得ZYHTZYHT4-7 二端口网络的互易条件和对称条件二端口网络的互易条件和对称条件 1.1.互易二端口网络互易二端口网络对于一个仅由线性元件组成的无源对于一个仅由线性元件组成的无源(既无独立源又无受控源既无独立源又无受控源)二端口网络二端口网络N，在单一激励的情况下，当激励端口和响应端口互换而电路的几何结构不变在单一激励的情况下，当激励端口和响应端口互换而电路的几何结构不变时，同一数值激励所产生的响应在数值上将不会改变。时，同一数值激励所产生的响应在数值上将不会改变。满足互易定理的二端口网络满足互易定理

18、的二端口网络2.二端口网络的互易条件二端口网络的互易条件互易二端口互易二端口网络有三个网络有三个独立参数独立参数3.对称二端口网络对称二端口网络如果将一个互易二端口网络的输入端口与输出端口互相交换，如果将一个互易二端口网络的输入端口与输出端口互相交换，仍能保持其输入端口与输出端口的电压电流之间的关系不变。仍能保持其输入端口与输出端口的电压电流之间的关系不变。对称二端口网络只有对称二端口网络只有两个独立参数两个独立参数对对称称二二端端口口是是指指两两个个端端口口电电气气特特性性上上对对称称。电电路路结结构构左左右右对对称称的的一一般般为为对对称称二二端端口口。结结构构不不对对称称的的二二端端口口

19、，其其电电气气特特性性可可能能是是对对称称的的，这这样样的二端口也是对称二端口。的二端口也是对称二端口。u 等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同方程相同u根据不同的网络参数和方程可以得到不同的等效根据不同的网络参数和方程可以得到不同的等效电路电路u等效目的是为了分析方便等效目的是为了分析方便4-8 二端口网络的等效模型二端口网络的等效模型 对于内部不相同的两个二端口网络，若响应的参数方对于内部不相同的两个二端口网络，若响应的参数方程相同程相同(即参数相等即参数相等)，则两个二端口网络等效。，则两个二端口网络等效。一一.Z 参数表示的等效电路参

20、数表示的等效电路方法方法1、直接由参数方程得到等效电路、直接由参数方程得到等效电路方法方法2：采用等效变换的方法：采用等效变换的方法如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为T T型等效电路型等效电路型等效电路型等效电路二二.Y 参数表示的等效电路参数表示的等效电路方法方法1、直接由参数方程得到等效电路、直接由参数方程得到等效电路方法方法2：采用等效变换的方法：采用等效变换的方法如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为型等效电路型等效电路型等效电路型等效电路其它参数其它参数Z参数参数T形等效电路形等效电路其它参数其它参数Y参数参数形等效电路形等效电路形等效电路形等效电路T形等效电路形等效电路例例1 已知一个二端口网络的已知一个二端口网络的Z参数矩阵为参数矩阵为求其求其T形、形、形等效电路。形等效电路。解：因因 可知为互易二端口，可得可知为互易二端口，可得 求出求出T形等效电路各阻抗值形等效电路各阻抗值 型等效电路为型等效电路为例例2 已知一个二端口网络的已知一个二端口网络的Y参数矩阵为参数矩阵为求其求其 形、形、T形等效电路。形等效电路。解 由于由于 可知其含有受控源可知其含有受控源，型等效电路为型等效电路为T 形电路为形电路为