8.3实际问题与二元一次方程组(探究二).ppt

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1、七七年年级数级数学学备备课课组组列列方程组解应用题的一般步骤方程组解应用题的一般步骤弄清题目中的数量关系弄清题目中的数量关系,找出等量关系找出等量关系 根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出解出方程组，求出未知数的值方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情况检验求得的值是否正确和符合实际情况写出答案写出答案审审列列解解验验答答设出两个未知数，一般情况下问谁设谁设出两个未知数，一般情况下问谁设谁设设复复习习yx分析：分析：如左图，一种种植方案为：甲、乙如左图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE，设，设使甲

2、、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 长为长为200m解得：解得：过长方形土地的长边上过长方形土地的长边上离一端约离一端约106米处，把这米处，把这块地分为两个长方形，较块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物。一块地种乙作物。例例1、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是产量的比是 ，现要在一块长为，现要在一块长为200m，宽为的，宽为的100m长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的

3、比是方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是?BAECFD 1 1、某校现有校舍、某校现有校舍20000m20000m2 2计划拆除部分旧校舍，改计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加建新校舍，使校舍总面积增加30%30%。若建造新校舍的。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的面积为被拆除的旧校舍面积的4 4倍，那么应该拆除多倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m m2 2 ）设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2拆拆20000m2新建新建尝试应用尝试应用12、如下图、如下图,宽为宽为50的长方形图案由的长方形图案由10个全等的小长个全

4、等的小长方形拼成方形拼成,其中一个小长方形的面积为其中一个小长方形的面积为()A.400 B.500 C.600 D.40 000A例例2:有两种合金有两种合金,第一种合金含金第一种合金含金90%,第二种合金含金第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金熔化以后才能得到含金82.5%的合金的合金100克克?合金重量合金重量含金量含金量第一种第一种第二种第二种第一种第一种第二种第二种熔化前熔化前熔化后熔化后x克克y克克90%x80%y100克克10082.5%解：设第一种合金取解：设第一种合金取x克，第二种合金取克，第二种合金取y克。克。依题意，得依题意

5、，得x+y=10090%x+80%y=10082.5%即即x+y=1009x+8y=825解此方程组，得解此方程组，得x=25y=75答：第一种合金取答：第一种合金取25克，第二种合金取克，第二种合金取75克。克。甲种矿石含铁54%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石若干吨进行混合后，得到含铁48%的矿石，如果混合时，甲种矿石比原来少取12吨，乙种矿石比原来少取10吨，那么混合后的矿石含铁45%。问原来混合时，两种矿石共多少吨？分析：本题中的两个未知量分别是_和_,可分别设为_和_,两个相等关系分别是_和 _列出方程组为解这个方程组得_注意：此题属于质量分数问题，基本公式是：纯净物的物质=混合物的

6、物质纯净物的质量分数。解决此类问题的依据是配制前后的纯净物质量不变。尝试应用尝试应用2_例例3、两种酒精、两种酒精,甲种含水甲种含水15%,乙种含水乙种含水5%,现在要配现在要配成含水成含水12%的酒精的酒精500克克.每种酒精各需多少克每种酒精各需多少克?解此方程组，得解此方程组，得x=350y=150依题意，得依题意，得x+y=50015%x+5%y=50012%即即x+y=5003x+y=1200答：甲种酒精取答：甲种酒精取350克，乙种酒精取克，乙种酒精取150克。克。解：设甲种酒精取解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取克，乙种酒精取y克。克。酒精重量酒精重量含水量含水量甲甲 种种乙乙 种

7、种甲甲 种种乙乙 种种熔化前熔化前熔化后熔化后x克克y克克15%x5%y500克克50012%1.质量分数为6%的盐水x克与质量分数为8%的盐水y克，混合后其中含盐_克.2 2甲乙两种盐水各取甲乙两种盐水各取100100克混合，所得盐水含盐为克混合，所得盐水含盐为1010，若甲，若甲种盐水取种盐水取400400克，乙种盐水取克，乙种盐水取500500克混合，所得盐水含盐为克混合，所得盐水含盐为9 9，设甲为设甲为x，乙为，乙为y，则则100 x100 y210010400 x500 y(400500)9尝试应用尝试应用3列方程组表示下列各题中的数量关系：列方程组表示下列各题中的数量关系：请学生

8、回顾这节课所学的关于浓度问题的概念请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念溶液溶质溶剂溶液溶质溶剂溶质浓度溶质浓度溶液溶液混合前溶液的和混合后的溶液混合前溶液的和混合后的溶液混合前溶质的和混合后的溶质混合前溶质的和混合后的溶质注意：列方程组解应用题也要注意：列方程组解应用题也要检验检验，既要，既要代入代入方程组方程组中，还要代入中，还要代入题目题目中中检验检验。依据是：依据是：等量关系是：等量关系是：用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形

9、多边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用个，并且一共用了了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？多少个？课外拓展延伸课外拓展延伸图形图形连续摆放的个数连续摆放的个数(单位：个单位：个)使用小木棒的根数使用小木棒的根数 (单位单位:根根)正方形正方形x4+3(x-1)=3x+1六边形六边形y6+5(y-1)=5y+1关系关系正反方形比六边正反方形比六边形多形多 4 个个共用了共用了 110 根小木根小木棍棍1.第一工程队的人数是第二工程队人数的 还多6人，如果从第一队调出15人到第二队，则第一队的人数占第二队人数的 ，问原来第一、第二工

10、程队各有多少人？当堂测试当堂测试2：鸡兔同笼是我国民间流传的诗歌形式的数学问题：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）x+y=36x+2y=100 x+y=364x+2y=100 x+y=362x+4y=100 x+y=362x+2y=100BAcD3 3甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.51.5倍。甲种矿石倍。甲种矿石5 5份，份，乙种矿石乙种矿石3 3份混合成的矿石含铁份混合成的矿石含铁52.552.5，设甲种为，设甲种为x，乙种，乙种为为y，则，则x%=1.5y%5x%

11、+3 y%=(5+3)52.5%4 4两块含铝锡的合金，第一块含铝两块含铝锡的合金，第一块含铝4040克含锡克含锡1010克，第二块含克，第二块含铝铝3 3克锡克锡2727克，要得到含铝克，要得到含铝62.562.5的合金的合金4040克，取第一块为克，取第一块为x克，第二块为克，第二块为y克，克，则则x+y=404040+10 x+33+37y=62.5%40本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？1 1、列二元一次方程组解应用题的关键是：列二元一次方程组解应用题的关键是：2 2、列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：的一般步骤分为：找出两个相等关系找出两个相等关系审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答回顾与反思实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 课本课本1必做题：必做题：108页页 2、72选做题：选做题：P119 第第7题题 3预习预习P106探究探究3