七年级数学上册22数轴课件3（新版）北师大版ppt.ppt

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1、 第二节第二节 数轴数轴 上节课学习了哪些知识点？上节课学习了哪些知识点？知识回顾知识回顾1 1、正数和负数的定义；、正数和负数的定义；像像2 2，5 5，2.52.5，这样的数叫做正数；在正数前这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如面加上负号叫做负数，如-2-2，-5-5。正数。正数 2 2还可写还可写为为+2+2，通常情况下正数前面的，通常情况下正数前面的”+”+”可以省略不写。可以省略不写。3 3、零零既既不是正数也不是负数；不是正数也不是负数；4 4、整数和分数整数和分数统称为有理数。统称为有理数。2 2、用正数和负数可以表示、用正数和负数可以表示具有相反意义的量具有相反意义

2、的量。有理数有理数零零（整数）（整数）正有理数正有理数负负有理数有理数正正分数（正小数）分数（正小数）正正整数整数负负分数（负小数）分数（负小数）负负整数整数作业回顾：作业回顾：1 1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？正数？哪些是负数？7 7，-9.25-9.25，-9/10-9/10，-301-301，4/274/27，31.2531.25，7/15 7/15，-3.5-3.51.1.把下列数分别填在对应的括号内：把下列数分别填在对应的括号内：13 13，-

3、0.5-0.5，2.72.7，123123，0 0，2/5 2/5 ，-4-4，7/4 7/4。（1 1）分数（）分数（）；（）；（2 2）负整数（）负整数（）；）；（3 3）正分数（）正分数（）；）；（4 4）整数（）整数（）（5 5）正数（）正数（）；（）；（6 6）负数（）负数（）；）；（7 7）负分数（）负分数（）；）；（8 8）有理数（）有理数（）。2.2.黄山的气温由中午的零上黄山的气温由中午的零上2 2度下降到度下降到傍晚的零下傍晚的零下7 7度，气温下降了几度？度，气温下降了几度？练一练：练一练：50-10请请读读出出下下面面温温度度计计所所表表示示的的温温度度创设情境,引入课

4、题 所以从温度计我们可以得到一些启发所以从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数。用直线上的点来直观地表示有理数。画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示0 0，并，并把这个点叫把这个点叫原点原点，选取某一长度作为，选取某一长度作为单位长度单位长度，规，规定直线上向右的方向为定直线上向右的方向为正方向正方向，就得到下面的数轴。，就得到下面的数轴。数轴像什么？数轴像什么？像一个平放的温度计！像一个平放的温度计！数轴的画法：数轴的画法：1.1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理画一条水平直线，

5、并在这条直线上任取一点表示有理画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数数数数0 0，我们把这点称为原点，我们把这点称为原点，我们把这点称为原点，我们把这点称为原点OO；（原点相当于温度计上；（原点相当于温度计上的的 0，作为正负数的分界点。），作为正负数的分界点。）0 0原点原点2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示），向左的方向规定为负方向；，向左的方向规定为负方向；3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为 1，2，3,，从原点向左依次为，从原点向左依次为1，2，3,1 12 23 3

6、-1-1-2-2 像这样规定了原点、正方向、和单位长度的像这样规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴直线叫做数轴你能描述数轴的特征吗？你能描述数轴的特征吗？1、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2、数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者、数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者 缺缺 一不可；一不可；3、同一数轴中的单位长度要一致。、同一数轴中的单位长度要一致。原点、正方向、单位长度一个也不能少。原点、正方向、单位长度一个也不能少。0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解解:点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例例1

7、 1指出数轴上指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别各点分别表示什么数。表示什么数。解解:例例2 2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，012345-5-4-3-2-1-3|23|2-505-40 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41.1.在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，-1.53-4，00 0 0 0动手练习，归纳总结0 数轴上的两个点，数轴上的两个点，右边的点表示的数右边的点表示的数与与左边左边的的点表示的数点表示的数的大小关系是什么

8、？的大小关系是什么？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大例例3 3比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：（1）2和6;（2）0和1.8;（3）3|2和4;解解：（：（1 1）2 26 6(正数大于负数）；正数大于负数）；（2 2）0 01.81.8(负数小于零）；负数小于零）；（3 3）3|24 4(数轴上，数轴上，3|2所对应的点在4所对应点的右侧）。动脑筋：动脑筋：一个蚂蚱在数轴上跳动，先从一个蚂蚱

9、在数轴上跳动，先从A A点向左点向左跳一个单位到跳一个单位到B B点，然后由点，然后由B B点向右跳两个单点向右跳两个单位到位到C C点点.如果如果C C点表示的数是点表示的数是3 3，则，则A A点表点表示的数是示的数是 .-4-41 1、在数轴上标出到原点的距离小于、在数轴上标出到原点的距离小于3 3的整数的整数2 2、在数轴上标出、在数轴上标出-5-5和和+5+5之间的所有整数之间的所有整数c如图，在数轴上有如图，在数轴上有A A、B B、C C三个点，请回答：三个点，请回答：（1 1）A A、B B、C C三点分别表示什么数？三点分别表示什么数？A表示表示-3，B表示表示-1，C表示表

10、示3。（2 2）将）将A A点向右移动点向右移动3 3个单位，个单位，C C点向左移动点向左移动 5 5个单位，它们各自表示新的什么数？个单位，它们各自表示新的什么数？移动后移动后A点表示点表示0，移动后，移动后C点表示点表示-2（3 3）移动）移动A A、B B、C C的两个点，使得三个点的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？表示的数相同，有几种移动方法？3种种AB1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度。2.到原点距离为3个单位长度的数是 。3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点

11、表示数是 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 。4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 。左左3右右2.5-3、+3-5-0.5+4、-2 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？答案：如图所示答案：如图所示归纳：归纳：所以元元最后的位置在文具店。所以元

12、元最后的位置在文具店。1.1.实际问题实际问题 数轴问题数轴问题 2.2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。数可大可小，但整体必须保持一致。-30 0 30 40 60 90东东西西书店书店文具店文具店玩具店玩具店课堂小结:你收获了什么？3 3、利用数轴比较有理数的大小.数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度.2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。（数）（数）（形）（形）转化转化有理数有理数转化转化数轴上的点数轴上的点4、了解数形结合的数学思想 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。是一种重要的方法，我们应注意掌握。布置作业布置作业习题习题2.2第第1、2、3题题数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微；形少数时难入微；数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。华罗庚华罗庚