等差数列ppt优秀课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2.1等差数列等差数列篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统请看下面一些数列请看下面一些数列:鞋的尺码，按照国家统一规定，有鞋的尺码，按照国家统一规定，有 22，22.5，23，23.5，24，24.5，某月星期日的日期为某月星期日的日期为 2，9，16，23，30；一个梯子共一个梯子共8级，自下而上每一级的宽度为：级，自下而上每一级的宽度为：89，83，77，71，65，59，53，47(cm)篮球比赛是根据运动

2、队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统特征：从第特征：从第2项起，每一项与前一项的差都等项起，每一项与前一项的差都等于一个常数于一个常数.等差数列的定义等差数列的定义 如果一个数列如果一个数列an，从第，从第2项起项起每一项每一项与前一项的差都等于一个常数，那么这个数与前一项的差都等于一个常数，那么这个数列为列为等差数列等差数列，这个，这个常数常数叫做等差数列的叫做等差数列的公公差差，公差通常用字母，公差通常用字母 d 表示。表示。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例

3、1已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为an=3n5，这个数列是等差数列吗？这个数列是等差数列吗？解：因为当解：因为当n2时，时，anan1=3n53(n1)5=3，所以数列所以数列an是等差数列，且公差为是等差数列，且公差为3.说明：说明：判断判断一个数列是否等差数列，应一个数列是否等差数列，应严格按严格按照等差数列的定义照等差数列的定义来进行。来进行。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统如果等差数列如果等差数列an的首项为的首项为a1，公差为，公差为d，求它的求它的通项公式通项公式ana 2a1da 3a2da1

4、2d a 4a3da13da 5a4da14d 由此得由此得:ana1(n1)d （nN+)解：由等差数列得定义得：解：由等差数列得定义得：a n1and篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例2已知等差数列已知等差数列10，7，4，；（1）试求此数列的第）试求此数列的第10项；项；（2）40是不是这个数列的项？是不是这个数列的项？56是不是不是这个数列的项？如果是，是第几项？是这个数列的项？如果是，是第几项？解：（解：（1）设此数列为）设此数列为an，由由a1=10，a2=7，得，得d=710=3，得到这个数列的通项公式

5、为得到这个数列的通项公式为 an=103(n1)，即，即an=3n+13，当当n=10时，时，a10=17.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）如果）如果40是这个数列的项，是这个数列的项，则方程则方程40=3n+13应有正整数解，应有正整数解，解这个方程得解这个方程得 ，所以所以40不是这个数列的项；不是这个数列的项；如果如果56是这个数列的项，是这个数列的项，则方程则方程56=3n+13有正整数解，有正整数解，解这个方程得解这个方程得n=23，所以所以56是这个数列的第是这个数列的第23项；项；篮球比赛是根据运动

6、队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统等差中项等差中项 如果三个数如果三个数x，A，y组成等差数列，那么组成等差数列，那么A叫做叫做x和和y的等差中项。的等差中项。如果如果A是是x和和y的等差中项，则的等差中项，则 在一个等差数列中，从第在一个等差数列中，从第2项起，每一项项起，每一项(有穷数列的末项除外有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后都是它的前一项与后一项的等差中项。一项的等差中项。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统在等差数列在等差数列an中，中，ana1(n1

7、)d=nd+(a1d)可以看出，当公差可以看出，当公差d=0时，该数列是常数列时，该数列是常数列.即常数列是等差数列的特殊形式，公差为即常数列是等差数列的特殊形式，公差为0.当公差当公差d0时，时，an是关于是关于n的一次式的一次式.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 设数列设数列an的通项公式是的通项公式是an=an+b，(a，b是常数是常数)因为因为anan1=(an+b)a(n1)+b=a.(n2)所以所以an是等差数列，其中是等差数列，其中a是公差是公差.结论：结论：如果如果an是等差数列，则是等差数列，则an=

8、an+b，(a，b是常数是常数)；反之，若反之，若an的通项公式是的通项公式是an=an+b，(a，b是常数是常数)，则数列，则数列an是等差数列，是等差数列，篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 由于等差数列的通项公式可以表示为由于等差数列的通项公式可以表示为an=an+b，因此从图象上看，表示这个数列的各点均在一因此从图象上看，表示这个数列的各点均在一条直线上。条直线上。当当a0时，各点均在一次函数时，各点均在一次函数y=ax+b的图象的图象上；上；当当a=0时，各点均在函数时，各点均在函数y=b的图象上。的图象上。篮

9、球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例3已知等差数列的公差为已知等差数列的公差为d，第，第m项为项为am，试求其第，试求其第n项项an.解：由等差数列的通项公式可知解：由等差数列的通项公式可知 an=a1+(n1)d，am=a1+(m1)d，两式相减得，两式相减得，an=am+(nm)d.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例4.（1）在等差数列）在等差数列an中，若中，若mnpq，求证：求证：amanapaq.（2）在等差数列）在等差数列an中，若

10、中，若a3a4a5a6a7=450，求，求a2a8.解解：（：（2）a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5，5a5=450，a5=90,a2+a8=290=180.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例5梯子共有梯子共有5级，从上往下数第级，从上往下数第1级宽级宽35厘米，第厘米，第5级宽级宽43厘米，且各级的宽度依次厘米，且各级的宽度依次组成等差数列组成等差数列an，求第，求第2，3，4级的宽度。级的宽度。解法解法1：由题意，：由题意，a1=35，a5=43，由等差数列，由等差数列通项公式，通项公式，因此得因此得a

11、2=37，a3=39，a4=41.得公差得公差篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解法解法2：此数列共：此数列共5项，项，a3是是a1与与a5的等差中项，的等差中项，因此因此 又因为又因为a2是是a1与与a3的等差中项，的等差中项，a4是是a3与与a5的等差中项，所以的等差中项，所以 答：梯子的第答：梯子的第2，3，4级的宽度分别是级的宽度分别是37cm，39cm，41cm.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例6已知等差数列已知等差数列an的首项的

12、首项a1=17，公差，公差d=0.6，此等差数列从第几项开始出现负数？，此等差数列从第几项开始出现负数？解：由题意，解：由题意，an的通项公式是的通项公式是 an=170.6(n1)，令令170.6(n1)0，解得，解得 又因为又因为an是递减数列，是递减数列，所以数列所以数列an从第从第30项起开始出现负数。项起开始出现负数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1等差数列的判定方法等差数列的判定方法等差数列中的主要方法：等差数列中的主要方法：(1)定义法定义法:(2)中项法中项法:(3)通项公式判定通项公式判定:三数成等

13、差数列三数成等差数列:四数成等差数列四数成等差数列:2设元技巧设元技巧:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 1.已知某等差数列共有已知某等差数列共有10项，其奇数项之和项，其奇数项之和为为15，偶数项之和为，偶数项之和为30，则其公差为（，则其公差为（）A.5 B.4 C.3 D.2C练习：练习：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a1=2，a2+a3=13，则则a4+a5+a6等于（等于（）（A）40 （

14、B）42（C）43 （D）45B3.an是等差数列，且是等差数列，且a1 a4 a8 a12+a15=2，求求a3+a13的值的值.()4篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.已知已知 成等差数列，求证成等差数列，求证 也成等差数列。也成等差数列。证明：因为证明：因为 成等差数列，所以，成等差数列，所以，即即2ac=b(a+c)，所以所以篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统即即成等差数列。成等差数列。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决

15、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统5.一等差数列由一等差数列由3个数组成，个数组成，3个数之和为个数之和为9，3个数的平方和为个数的平方和为35，求此，求此3个数。个数。解：设这三个数为解：设这三个数为ad，a，a+d，依题意有，依题意有 解得解得a=3，d=2，所以所求的所以所求的3个数分别是个数分别是1，3，5；或或5，3，1.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐

16、。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把

17、握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自

18、私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯

19、泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦

20、非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯

21、 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯

22、118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪

23、般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金