进制转换课件ppt.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 1.1.数制的表示数制的表示数制的表示数制的表示 数制：数制：也称进制，是按一定进位规则进行计数的方法。它根据表示数值所用的数字也称进制，是按一定进位规则进行计数的方法。它根据表示数值所用的数字符号的个数来命名。符号的个数来命名。基数：基数：数制中所用的数字符号的个数称为数制的基数。数制中所用的数字符号的个数称为数制的基数。位权：位权：数值中每一位置都对应特定的值，称为位权。数值中每一位置都对应特定的值，称为位权。数的进制（一）进制的特点：进制的特点：进制的特点：进制的特点：（1 1）

2、数制的基数确定了所采用的进位计数制。）数制的基数确定了所采用的进位计数制。）数制的基数确定了所采用的进位计数制。）数制的基数确定了所采用的进位计数制。表示一个数时所用的数字符号的个数称为表示一个数时所用的数字符号的个数称为表示一个数时所用的数字符号的个数称为表示一个数时所用的数字符号的个数称为基数（基数（基数（基数（RadixRadix）。如十进制数制的基数为。如十进制数制的基数为。如十进制数制的基数为。如十进制数制的基数为1010；二进；二进；二进；二进制的基数为制的基数为制的基数为制的基数为2 2。对于。对于。对于。对于N N进位数制，有进位数制，有进位数制，有进位数制，有N N个数字符号

3、。如十进制中有个数字符号。如十进制中有个数字符号。如十进制中有个数字符号。如十进制中有1010个数字符号：个数字符号：个数字符号：个数字符号：0909；二进制有；二进制有；二进制有；二进制有2 2个符号：个符号：个符号：个符号：0 0和和和和1 1；八进制有；八进制有；八进制有；八进制有8 8个符号：个符号：个符号：个符号：0707；十六进制共有；十六进制共有；十六进制共有；十六进制共有1616个符号：个符号：个符号：个符号：0909、AFAF。（2 2）逢）逢）逢）逢N N进一。进一。进一。进一。如十进制中逢如十进制中逢如十进制中逢如十进制中逢1010进进进进1 1；八进制中逢；八进制中逢；

4、八进制中逢；八进制中逢8 8进进进进1 1；二进制中逢；二进制中逢；二进制中逢；二进制中逢2 2进进进进1 1；十六进制中逢；十六进制中逢；十六进制中逢；十六进制中逢1616进进进进1 1。（3 3）采用位权表示方法。）采用位权表示方法。）采用位权表示方法。）采用位权表示方法。处在不同位置上的相同数字所代表的值不同，一个数字在某个位置上所表示的实际数值等处在不同位置上的相同数字所代表的值不同，一个数字在某个位置上所表示的实际数值等处在不同位置上的相同数字所代表的值不同，一个数字在某个位置上所表示的实际数值等处在不同位置上的相同数字所代表的值不同，一个数字在某个位置上所表示的实际数值等于该数值与

5、这个位置的因子的乘积，而该位置的因子由所在位置相对于小数点的距离来确定，于该数值与这个位置的因子的乘积，而该位置的因子由所在位置相对于小数点的距离来确定，于该数值与这个位置的因子的乘积，而该位置的因子由所在位置相对于小数点的距离来确定，于该数值与这个位置的因子的乘积，而该位置的因子由所在位置相对于小数点的距离来确定，简称为简称为简称为简称为位权（位权（位权（位权（WeightWeight）。位权与基数的关系是：位权的值恰是基数的整数次幂。位权与基数的关系是：位权的值恰是基数的整数次幂。位权与基数的关系是：位权的值恰是基数的整数次幂。位权与基数的关系是：位权的值恰是基数的整数次幂。篮球比赛是根据

6、运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统数的进制（一）l对于对于R进制数，有数字符号进制数，有数字符号0，1，2，R-1，共，共R个数码。个数码。基数是基数是R，位权，位权Rk (k是指该数值中数字符号的顺序号，从高位到低位依是指该数值中数字符号的顺序号，从高位到低位依次为次为n，n-1，n-2，2，1，0，-1，-2，-m)进位规则是进位规则是 逢逢R进进1。l在在R进制计数中，任意一个数值均可以表示为如下形式：进制计数中，任意一个数值均可以表示为如下形式：anan-1an-2a2a1a0.a-1a-2a-m 其值为：其值为：S=anRn

7、+an-1Rn-1+an-2Rn-2+a1R1+a0+a-1R-1+a-mR-m篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.常用数制（1）十进制十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以10为底的幂。进位规则：逢10进1，借1当10。如：十进制：5 各位权：102 101 100 10-1 10-2数值为（315.76）10=3*102+1*101+5*100+7*10-1+6*10-2=315.76（2）二进制二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。进位规

8、则：逢2进1，借1当2。如：二进制：1 0 1 1 0 1 各位权：23 22 21 20 2-1 2-2数值为（1011.01）2=1*23+0*22+1*21+1*20+0*2-1+1*2-2=（11.25）10数的进制（一）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统数的进制（一）2.常用数制（3）八进制八进制的基数为8，有8个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7。各位权是以8为底的幂。进位规则：逢8进1，借1当8。如：八进制：5 各位权：82 81 80 8-1 8-2数值为（315.76）8=3*82+1*81+5*

9、80+7*8-1+6*8-2 =3*64+1*8+5*1+7*0.125+6*0.015625 =（206.8125）10（4）十六进制十六进制的基数为16，有16个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。各位权是以16为底的幂。进位规则：逢16进1，借1当16。如：十六进制：3 B E A 6 各位权：162 161 160 16-1 16-2数值为（3BE.A6）16=3*162+B*161+E*160+A*16-1+6*16-2 =3*256+11*16+14*1+10*0.0625+6*0.00390625 =（958.6484375）10篮球比赛是根

10、据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3.各数制间的转换数的进制（一）十进制二进制八进制十六进制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1610000201017100012111 ：:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统数的进制（二）3.进制转换（1）十进制转换成二进制数值由十进制转

11、换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止”的方法，所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。如：把（11.25）10转换成二进制数11余数122 522120101小数部分：0.25*2=0.5 0.5*2=1.0 所以，（11.25）10=（1011.01）2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）十进制转换成八进制数值由十进制转换成八进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用“

12、除以8取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应的二进制整数部分。小数部分采用“乘以8取整，达到精度为止”的方法，所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。如：把(11.25)10转换成八进制数为 (11.25)10=(13.2)8（3）十进制转换成十六进制数值由十进制转换成十六进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用“除以16取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应的二进制整数部分。小数部分采用“乘以16取整，达到精度为止”的方法，所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。如：把(958.6484375)10转换成十六进制数为 (958.6484375)10=(3BE

13、.A6)16数的进制（二）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统数的进制（二）（4）二进制与八进制之间的转换（a）二进制转换成八进制从小数点开始分别向左和向右把整数及小数部分每3位分成一组，若整数最高组不足3位，在其左边加0补足3位，小数最低组不足3位，在其最右边加0补足3位，然后用每组二进制数所对应的八进制数取代该组的3位二进制数，即可得该二进制数所对应的八进制数。如：把(11010.01)2转换成八进制数 011 010.010 3 2 2 所以，(11010.01)2=(32.2)8（b）八进制转换成二进制把八进制数的

14、每一位均用对应的3位二进制数去取代，即得该八进制数对应的二进制数。如：把(27.5)8转换成二进制数 2 7 .5 010 111 101 所以，(27.5)8=(10111.101)2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（5）二进制与十六进制之间的转换（a）二进制转换成十六进制从小数点开始分别向左和向右把整数及小数部分每4位分成一组，若整数最高组不足4位，在其左边加0补足4位，小数最低组不足4位，在其最右边加0补足4位，然后用每组二进制数所对应的十六进制数取代该组的4位二进制数，即可得该二进制数所对应的十六进制数。如：把

15、(11010.01)2转换成十六进制数 0001 1010.0100 1 A 4 所以，(11010.01)2=(1A.4)16（b）十六进制转换成二进制把十六进制数的每一位均用对应的4位二进制数去取代，即得该十六进制数对应的二进制数。如：把(2C.F)16转换成二进制数 2 C .F 0010 1100 1111 所以，(2C.F)16=(101100.1111)2数的进制（二）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统数的进制（二）数据的表示：数据的表示：数据的表示：数据的表示：可以用数据后加一个特定的字母来表示它所采用的进

16、制：字母可以用数据后加一个特定的字母来表示它所采用的进制：字母可以用数据后加一个特定的字母来表示它所采用的进制：字母可以用数据后加一个特定的字母来表示它所采用的进制：字母D D表示数据表示数据表示数据表示数据为十进制（也可以省略）；字母为十进制（也可以省略）；字母为十进制（也可以省略）；字母为十进制（也可以省略）；字母B B表示数据为二进制；字母表示数据为二进制；字母表示数据为二进制；字母表示数据为二进制；字母OO表示数据为八进制；表示数据为八进制；表示数据为八进制；表示数据为八进制；字母字母字母字母HH表示数据为十六进制。例如：表示数据为十六进制。例如：表示数据为十六进制。例如：表示数据为十

17、六进制。例如：567.17D567.17D（十进制的（十进制的（十进制的（十进制的567.17567.17）、）、）、）、110.11110.11（十（十（十（十进制的进制的进制的进制的110.11110.11，省略了字母，省略了字母，省略了字母，省略了字母D D）、）、）、）、110.11 B110.11 B（二进制的（二进制的（二进制的（二进制的110.11110.11）、）、）、）、245O245O（八进制（八进制（八进制（八进制的的的的245245）、）、）、）、234.5BH234.5BH（十六进制的（十六进制的（十六进制的（十六进制的234.5B234.5B）。）。）。）。进制进制

18、原始数原始数按位权展开按位权展开对应十进制数对应十进制数十进制十进制923.459102+2101+3100+410-1+510-2923.45二进制二进制1101.1123+122+021+120+12-113.5八进制八进制572.4582+781+280+48-1378.5十六进制十六进制 3B4.43162+B161+4160+416-1948.25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 在计算机中，数据存储的最小单位为比特（在计算机中，数据存储的最小单位为比特（在计算机中，数据存储的最小单位为比特（在计算机中，数据

19、存储的最小单位为比特（bitbit），），），），1 1比特为比特为比特为比特为1 1个二进制位。个二进制位。个二进制位。个二进制位。数据的存储单位字节（字节（字节（字节（ByteByte，B B），），），），1 1个字节为个字节为个字节为个字节为8 8个二进制位。个二进制位。个二进制位。个二进制位。除字节外，还有千字节（除字节外，还有千字节（除字节外，还有千字节（除字节外，还有千字节（KBKB）、兆字节（）、兆字节（）、兆字节（）、兆字节（MBMB）、吉字节（）、吉字节（）、吉字节（）、吉字节（GBGB）、太字）、太字）、太字）、太字节（节（节（节（TBTB）。）。）。）。它们的换算关系是：它们的换算关系是：它们的换算关系是：它们的换算关系是：1 KB=1 024 B=210B 1 KB=1 024 B=210B 1 MB=1 024 KB=1048 576 B=220B 1 MB=1 024 KB=1048 576 B=220B 1 GB=1 024 MB=1 048 576 KB=1 073 741 824 B=230B 1 GB=1 024 MB=1 048 576 KB=1 073 741 824 B=230B 1 TB=1 024 GB=240B 1 TB=1 024 GB=240B