初中数学一元二次方程及其解法PPT课件.ppt

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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益初中数学初中数学为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一元二次方程一元二次方程 及其解法及其解法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益预备知识你还认识“老朋友”吗为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一元二次方程的概念 二次项，二次项，二次项系数二次

2、项系数 一次项，一次项，一次项系数一次项系数常数项常数项必必须须牢牢记记二二次次项项系系数数不不为为0为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益考察一元二次方程的概念为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分析分析分析分析：先化成一般式，确定常数项：先化成一般式，确定常数项：先化成一般式，确定常数项：先化成一般式，确定常数项.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规

3、范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一元二次方程的解法首先，我们要明确一元二次方程的解法来源于平方根的定义首先，我们要明确一元二次方程的解法来源于平方根的定义.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、直接开平方法注意：在用直接开平注意：在用直接开平方法对方程方法对方程1、2、3求解时，字母系数要求解时，字母系数要满足什么条件？满足什么条件？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职

4、工的合法权益对于缺少一次项的一元二次方程用直接开平方法来解比较简便对于缺少一次项的一元二次方程用直接开平方法来解比较简便.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、配方法上面这种通过变形成上面这种通过变形成上面这种通过变形成上面这种通过变形成完全平方式完全平方式完全平方式完全平方式再去直接开平方的方法，我们再去直接开平方的方法，我们再去直接开平方的方法，我们再去直接开平方的方法，我们称之为称之为称之为称之为配方法配方法配方法配方法.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度

5、，保障用人单位和职工的合法权益w1.移项:把常数项移到方程的左边.w你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square).w2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方.w3.变形:方程左分解因式,右边合并同类.w4.开方:方程左分解因式,右边合并同类.w5.求解:解一元一次方程.w6.定解:写出原方程的解.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益用配方法解一元二次方程的用

6、配方法解一元二次方程的步骤:1.变变形形:把二次项系数化为把二次项系数化为12.移移项项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.配配方方:方程两边都加上方程两边都加上一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方;4.变变形形:方程左边写成完全平方式方程左边写成完全平方式,右边常数合并右边常数合并;5.开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;6.求求解解:写出一元二次方程的两个解写出一元二次方程的两个解;为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益

7、配方法作为一种重要的数学思想，除了用来求解一元配方法作为一种重要的数学思想，除了用来求解一元配方法作为一种重要的数学思想，除了用来求解一元配方法作为一种重要的数学思想，除了用来求解一元二次方程以外，常常还用来解决一些与代数式的值有二次方程以外，常常还用来解决一些与代数式的值有二次方程以外，常常还用来解决一些与代数式的值有二次方程以外，常常还用来解决一些与代数式的值有关的问题关的问题关的问题关的问题.分析：很显然，结论成立与否，取决于二次项系数的取值是否为零.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3、公式法当我们学会配

8、方法以后，我们又会发现每次用配方法对形如一元二次当我们学会配方法以后，我们又会发现每次用配方法对形如一元二次当我们学会配方法以后，我们又会发现每次用配方法对形如一元二次当我们学会配方法以后，我们又会发现每次用配方法对形如一元二次方程的一般式求解时，总是要重复那些相同的步骤，如下所示：方程的一般式求解时，总是要重复那些相同的步骤，如下所示：方程的一般式求解时，总是要重复那些相同的步骤，如下所示：方程的一般式求解时，总是要重复那些相同的步骤，如下所示：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和

9、完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益w一般地,对于一元二次方程 w上面这个结论称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.w老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程:.w2.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 解:原方程可化为 点点评评：用公式法解一元二次方程，常会忽视解题的关键是熟记的求根公式注意应用时首先要将原方程化成一般形式，以便于确定a、b、c的值。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会

10、主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问：下面解方程的过程是否正确？问：下面解方程的过程是否正确？友情提示：友情提示：方程的两边方程的两边有相同的含有未知数的因式有相同的含有未知数的因式的时候，不能两边都除以这的时候，不能两边都除以这个因式，因为这样会把方程个因式，因为这样会把方程的一个根丢失了的一个根丢失了.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.1.用因式分解法的

11、条件是用因式分解法的条件是:方程左边能够分解方程左边能够分解,而右边等于零而右边等于零;4、因式分解法2.2.理论依据是理论依据是:如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移一移-方程的右边方程的右边0;0;二分二分-方程的左边因式分解方程的左边因式分解;三化三化-方程化为两个一元一次方程方程化为两个一元一次方程;四解四解-写出方程两个解写出方程两个解.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权

12、益 因式分解法：因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程的方程为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 因式分解法：因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程的方程为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程

13、的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义

14、市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用直接开平方法、分解因式法简便快捷地求解.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益祝大家学习愉快！为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、虽然信念有时薄如蝉翼，但只要坚持，它会越来越厚的。2、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。3、人生那么多事可以做，鸡毛蒜皮并不足以成为你的全世界。3、在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会为你停留，成功也需要速度。4、生活不能游戏人生，否则就会一事无成；生活不能没有游戏，否则就会单调无聊。5、你要求的次数愈多，你就越容易得到你要的东西，而且连带地也会得到更多乐趣。6、把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。