多维项目反应理论ppt课件.pptx

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1、多维项目反应理论多维项目反应理论为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益IRT项项目目反反应应理理论论（Item Item Response Response TheoryTheory，简简称称 IRTIRT），又又 称称潜潜 在在 特特 质质 理理 论论（Latent Latent Trait Trait Theory)Theory)或或项项 目目 特特 征征 曲曲 线线 理理 论论（Item Item Characteristic Characteristic Curse Curse Theory)Theory)，

2、是是为为了了克克服服经经典测验理论（典测验理论（CTTCTT）的局限而提出的现代测验理论。）的局限而提出的现代测验理论。从从测测验验的的内内部部或或微微观观方方面面入入手手，采采取取数数学学建建模模和和统统计计调调整整的的方方法法，重重点点讨讨论论被被试试的的能能力力水水平平与与测测验验项项目目之之间间的的实实质质性性关关系系，测测验验的的每每一一个个项项目目都都有有自自己己的的项项目目特特征征曲曲线线，描描述述了了每每一一个个特特定定能能力力水平的被试答对或答错该项目的概率。水平的被试答对或答错该项目的概率。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制

3、度，保障用人单位和职工的合法权益IRTIRT假设之一假设之一潜在特质空间的单维性假设什么是潜在特质空间（Latent Trait Space）对于某一特殊行为的发展起作用的所有特质的集合。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益维度维度在潜在特质空间中互相独立的潜在特质的在潜在特质空间中互相独立的潜在特质的个数。个数。一个一个K K维的潜在特质空间可以表示为：维的潜在特质空间可以表示为：H H=(=(1 1，2 2，3 3，.，k k)总之，总之，潜在特质理论是一切心理测量理论研潜在特质理论是一切心理测量理论研究的基础

4、究的基础。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益IRTIRT缺点缺点但但严严格格的的单单维维性性是是大大多多数数测测量量工工具具都都难难以以满满足足的的，这这也也是是IRTIRT受受到到批批评评的的主主要要原原因。因。l所以，解决测验的单维性问题及建立所以，解决测验的单维性问题及建立多维反应模型是多维反应模型是IRTIRT将要研究的任务之将要研究的任务之一。一。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益多维项目反应理论发展的心理计量学 背景1、

5、因子分析从线性到非线性传统因子分析(Factor Analysis,FA)认为心理特质与项目反应之间是呈线性关系的,但实际上,心理特质与项目反应之间经常是非线性的。在存在非线性关系的情况下,传统线性因子分析方法从相关矩阵出发进行因子分析,显然是有缺陷的。1965 年,Horst 在他的著作数据矩阵的因子分析中,阐述了从完全信息的数据矩阵出发而不是相关矩阵出发进行因子分析的观点(Reckase,1997)。但是 Horst 并没有把他的观点付诸于实际行动。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Christofferss

6、on (1975)和 Muthn (1978)把Horst 的工作推进了一步。他们应用正态肩形模型建立了项目反应和被试参数向量的概率模型,获得了项目阈值参数的估计值,而这个值实际上类似于 MIRT 模型中的难度值。Muthn 还提出了一个正确观察比例的 M 维向量 P 的模型。他们的工作与当前 MIRT 的观点非常接近,但他们的公式所欠缺的是没有以每个项目正确反应的条件概率作为空间中被试位置的函数表达。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益McDonald (1967)提出的非线性 FA 方法与目前 MIRT 观点最

7、为相似。他指出了对于 1,0 计分变量的因子分析问题。认为如果观察变量在因子上的回归能用非线性的方法来解决,则在两点数据分析中的难度因素可以被很容易地处理。McDonald 还提出了用来表示项目反应在潜在多维空间上回归的项目反应曲面的基本形式。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1981 年,Bock 和 Aitkin (1981)建立了 IRT 和FA 之间的直接联系,从而导致了 MIRT 的雏形。他们为多维特质空间定义的正态肩形模型包括了 FA与 IRT 两者的特征。模型如下a,d 参数相当于目前 MIRT 表

8、达式中所使用的参数,a 是区分度参数向量,是特质向量,d是难度参数。尽管这个模型实质上是个 MIRT 模型,但是,与完整的 MIRT 概念框架相比,唯一缺乏的是没有把项目参数作为被试和项目交互作用的描述性测量来解释。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、项目反应理论从单维到多维从因子分析发展的背景可以看出,一些计量学家意识到传统因子分析的一些缺陷,提出了利用完整信息的项目反应矩阵,对被试心理特质与项目反应之间的关系利用非线性概率模型来表达,建立了FA与IRT之间的连接,甚至产生了实质上的 MIRT 模型。但是,他

9、们关注的重点仍然是数据降维,即进行因子分析而不是被试或项目特征,而 IRT 关注的重点则是被试和测验项目之间的交互作用,因而完整的 MIRT 概念框架必然少不了 IRT 的特征。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益多维项目反应理论的概述产生产生多多维维项项目目反反应应理理论论是是基基于于因因子子分分析析和和单单维维项项目目反反应理论应理论两大背景下发展起来的一种新型测验理论。两大背景下发展起来的一种新型测验理论。分类分类根根据据被被试试在在完完成成一一项项任任务务时时多多种种能能力力之之间间是是如如何何相相互互作作

10、用用的的,多多维维项项目目反反应应模模型型可可以以分分为为补补偿偿性性模型模型和和非补偿性模型非补偿性模型两类。两类。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益非补偿性模型非补偿性模型(MIRT-NC)假设完成某项任务需要多种技能,被试只有掌握了这个项目所涉及到的所有技能才能答对该题,这些技能之间是相互独立的,被试成功应用所有技能的联合概率就是在这些独立技能上成功的条件概率乘积。Whitely (1980)提出的多成分潜在特质模型(Multicomponent Latent Trait Model,MLTM)是一个典型的

11、非补偿性模型。式中,jk是被试 j 在能力 k 上的掌握水平;aik是项目 i 在能力 k 上的区分度参数;bik是项目 i在能力 k 上的难度水平。模型假设正确完成一个项目需要 K 个能力成分联合起作用,正确反应的概率会随着任一维度能力的不够而明显降低。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益补偿性模型补偿性模型(MIRT-C)是被试完成某项任务所需的能力之间可以相互补偿,也就是说在某一能力上的不足,可以被其他优势技能所补偿,从而增大他答对该题目的概率(辛涛,2005)。当前广泛使用的补偿性模型主要有两种:McDon

12、ald 的多维正态肩形(MNO)模型(Christoffersson,1975;McDonald,1985,1997)和 Reckase 的多维 Logistic模型(Reckase&McKinley,1982,1991,1997)。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益多维 Logistic模型Reckase和Mckinley (1982)在回顾以往模型的基础上,最终提出了目前最实用的线性Logistic多维项目反应模型。模型表示如下：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘

13、用制度，保障用人单位和职工的合法权益MCMC 算法目前，MCMC已经成为一种处理复杂统计问题的特别流行的工具，尤其在经常需要复杂的高维积分运算的贝叶斯分析领域更是如此。在那里，高维积分运算主要是用来求取普通方法无法得到的后验分布密度。如果合理的定义和实施，MCMC总能得到一条或几条收敛的马尔可夫链，该马尔可夫链的极限分布就是所需的后验分布MIRT 模型参数估计的MCMC 算法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Gibbs抽样 常用常用MCMC算法算法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益谢谢观看