高中立体几何公理定理汇编(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学立体几何模块公理定理汇编公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内，且，（作用：证明直线在平面内）公理2过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面（作用：确定平面）推论直线与直线外一点确定一个平面两条相交直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，且，且（作用：证明三点/多点共线）公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行（平行线的传递性）空间等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补线面平行判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直

2、线与此平面平行面面平行判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行推论一个平面内两条相交直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行线面平行性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行面面平行性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行线面垂直判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面平行三垂线定理如果平面内一条直线和平面的一条斜线的射影垂直，则它和这条斜线垂直逆定理如果平面内一条直线与平面的一条斜线垂直，则它和这条直线的射影垂直射影定理从平面外一点出发的所有斜线段中，若斜线段长度相等则射影相等，斜线段较长则射影较长，斜线段较短则射影较短面面垂直判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直线面垂直性质定理1如果一条直线垂直于一个平面，则它垂直于平面内的所有直线线面垂直性质定理2垂直于同一个平面的两条直线平行面面垂直性质定理1两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直面面垂直性质定理2两个平面垂直，过一个平面内一点与另一个平面垂直的直线在该平面内专心-专注-专业